Processo Adiabático: 7 Fatos Interessantes Para Saber

Tópico de discussão: Processo Adiabático

  • Processo adiabático definição
  • Exemplos de processos adiabáticos
  • Fórmula de processo adiabático
  • Derivação de processo adiabático
  • Trabalho de processo adiabático realizado
  • Processo adiabático reversível e irreversível processo adiabático
  • Gráfico adiabático

Definição de processo adiabático

Obedecendo à primeira lei da termodinâmica, o processo que ocorre durante a expansão ou compressão onde não há troca de calor do sistema para a vizinhança pode ser conhecido como um processo adiabático. Diferente do processo isotérmico, o processo adiabático transfere energia para o ambiente na forma de trabalho. Pode ser um processo reversível ou irreversível.

Na realidade, um processo perfeitamente adiabático nunca pode ser obtido, uma vez que nenhum processo físico pode acontecer espontaneamente, nem um sistema pode ser perfeitamente isolado.

Seguindo a primeira lei da termodinâmica que diz quando a energia (como trabalho, calor ou matéria) passa para dentro ou para fora de um sistema, a energia interna do sistema muda de acordo com a lei de conservação de energia, onde E pode ser denotado como o energia interna, enquanto Q é o calor adicionado ao sistema e W é o trabalho realizado.

ΔE=Q-W

Para um processo adiabático onde não há troca de calor,

ΔE= -W

As condições necessárias para que um processo adiabático ocorra são:

  • O sistema deve ser completamente isolado de seus arredores.
  • Para que a transferência de calor ocorra em um período de tempo suficiente, o processo deve ser executado rapidamente.
Processo Adiabático
Curva gráfica do processo adiabático. Crédito da imagem: “Arquivo: Adiabatic process.png” por Yuta Aoki é licenciado sob CC BY-SA 3.0

Processo adiabático Exemplo

  1. Processo de expansão em um motor de combustão interna encontrado entre gases quentes.
  2. O análogo da mecânica quântica de um oscilador classicamente conhecido como oscilador harmônico quântico.
  3. Gases liquidificados em um sistema de resfriamento.
  4. O ar liberado de um pneu é o exemplo mais significativo e comum de um processo adiabático.
  5. O gelo armazenado em uma caixa de gelo segue os princípios de calor não sendo transferido para dentro e para fora do ambiente.
  6. As turbinas, que utilizam o calor como meio de geração de trabalho, são consideradas um excelente exemplo, pois reduzem a eficiência do sistema à medida que o calor é perdido para o ambiente.
Exemplo de processo adiabético
Exemplo de processo adiabático de movimento do pistão. Crédito da imagem: AndlauMudança de estado irrevisível adiabáticaCC0 1.0

Fórmula de processo adiabático

A expressão de um processo adiabático em termos matemáticos pode ser dada por:

ΔQ = 0

Q = 0,

ΔU = -W, (uma vez que não há fluxo de calor no sistema)

você= frac{3}{2} nRDelta T= -W

Portanto,

W= frac{3}{2}nR(T_{i} - T_{f})

Considere um sistema onde a exclusão de interações de calor e trabalho em um processo adiabático estacionário é realizada. As únicas interações de energia são o trabalho de limite do sistema em seu entorno.

delta q = 0 = dU + delta W,

0 = dU + PdV

Gás ideal

A quantidade de energia térmica por unidade de temperatura indisponível para realizar um trabalho específico pode ser definida como a entropia de um sistema. Um gás especulativo que compreende o movimento aleatório de partículas pontuais sujeitas a interações moleculares interpartículas é ideal.

A forma molar da fórmula do gás ideal é dada por:

PV = RT

dU = C_{v} . dT

C_{v}dT + (frac{RT}{V})dV = 0

seta para a direita frac{dT}{T}= -(frac{R}{C_{v}}) frac{dV}{V}

Integrando as equações,

ln(frac{T_{2}}{T_{1}}) = (frac{R}{C_{v}})ln(frac{V_{1}}{V_{2}})

esquerda (frac{T_{2}}{T_{1}} direita) = esquerda (frac{V_{1}}{V_{2}} direita) frac{R}{C_{v}}

Equação de processo adiabático pode ser denotado como:

PVY = constante

Onde,

  • P = pressão
  • V = volume
  • Y = índice adiabático; (Cp/Cv)

Para um processo adiabático reversível,

  • P1-ATY = constante,
  • VTf / 2 = constante,
  • TVY-1 = constante. (T = temperatura absoluta)

Este processo também é conhecido como processo isentrópico, um processo termodinâmico idealizado contendo transferências de trabalho sem atrito e adiabáticas. Nesse processo reversível, não há transferência de calor ou trabalho.

Derivação de processo adiabático

A alteração na energia interna dU em um sistema para trabalhar feito dW mais o calor adicionado dQ a ela pode ser associada como a primeira lei da termodinâmica por meio da qual o processo adiabático pode ser derivado.

dU = dQ-dW

De acordo com a definição, 

dQ = 0

Conseqüentemente,

dQ = 0 = dU + dW

A adição de calor aumenta a quantidade de energia U definir o calor específico como a quantidade de calor adicionada para um aumento unitário na mudança de temperatura para 1 mole de uma substância.

C_{v}=frac{dU}{dT}(frac{1}{n})

(n é o número moles), portanto:

0=PdV+nC_{v}dT

Derivado do lei do gás ideal,

PV = nRT

PdV + VdP = nRdT

Equação de fusão 1 e 2,

-PdV =nC_{v}dT = frac{C_{v}}R esquerda ( PdV +VdP direita )0 = esquerda ( 1+frac{C_{v}}{R} direita )PdV +frac{C_{v} }{R}VdP0=esquerda ( frac{R+C_{v}}{C_{v}} direita )frac{dV}{V}+frac{dP}{P}

Para uma pressão constante Cp, calor é adicionado e,

C_{p}=C_{v}+R0 = gama esquerda ( frac{dV}{V} direita )+frac{dP}{P}

γ é o calor específico

gama = frac{C_{p}}{C_{v}}

Usando os conceitos de integração e diferenciação, chega-se a:

dleft (lnx direita)= frac{dx}{x}0=gama dleft (lnV direita) + d(lnP)0=d(gama lnV+lnP) = d(lnPV^{gama })PV^{gama }= constante

Esta equação acima torna-se real para um dado gás ideal que contém o processo adiabático.

Processo adiabático Trabalho realizado.

Por uma pressão P e uma área transversal A movendo-se por uma pequena distância dx, a força atuante seria dada por:

F = PA

E o trabalho realizado no sistema pode ser escrito como:

dW=Fdx =PAdx =PdV

Desde,

dW = PdV

A rede produzida para a expansão do gás a partir do volume do gás Vi para Vf (inicial ao final) será dado como

W = área de ABDC do gráfico traçado à medida que o processo adiabático ocorre. As condições a serem seguidas estão associadas a um exemplo de cilindro de pistão perfeitamente não condutor com uma única molécula de grama de um gás perfeito. O recipiente do cilindro deve ser feito de um material isolante e a curva traçada no gráfico deve ser mais nítida.

Considerando que, em um método analítico para derivar o trabalho feito no sistema seria o seguinte:

W=int_{0}^{W}dW=int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV —–(1)

Inicialmente, para uma mudança adiabática, podemos assumir:

PV_{gama }=constante = K

Que pode ser,

9

A partir de (1),

W=int_{V_{1}}^{V_{2}}frac{K}{V^{gama }}dV=Kint_{V_{1}}^{V_{2}}V^{-gama }dV

W=kesquerda | frac{V^{1-gama }}{1-gama } direita |=frac{K}{1-gama }esquerda [ V_{2}^{1-gama }-V_{1}^{1-gama } certo ]

Para resolver,

P_{1}V_{1}^{gama }=P_{2}V_{2}^{gama }=K

Assim,

13

Qual é,

14 1

Tomando T1 e T2 como as temperaturas inicial e final do gás, respectivamente,  

P_{1}V_{1}^{gama }=P_{2}V_{2}^{gama }=K

 Usando isso na equação (2),

W=esquerda [ frac{R}{1-gamma } direita ]esquerda [ T_{2}-T_{1} direita ]

Ou,

W=esquerda [ frac{R}{gamma-1 } direita ]esquerda [ T_{1}-T_{2} direita ] —- (3)

O calor necessário durante o processo de expansão para fazer o trabalho é:

18 1

=esquerda [ frac{R}{J(gama-1)} direita ]esquerda [ T_{1}-T_{2} direita ]

Como R é a constante universal do gás e durante a expansão adiabática, o trabalho realizado é diretamente proporcional à diminuição da temperatura, enquanto o trabalho realizado durante uma compressão adiabática é negativo.

Conseqüentemente,

W=-esquerda [ frac{R}{gamma-1} direita ]esquerda [ T_{1}-T_{2} direita ]

Ou,

W=-esquerda [ frac{R}{1-gamma} direita ]esquerda [ T_{2}-T_{1} direita ] ----esquerda ( 4 direita )

Isso pode ser dado como o trabalho feito em um processo adiabático.

E o calor expelido durante o processo é:

2 2

Gráfico adiabático

Processo adiabático1
Várias curvas no processo termodinâmico
crédito da imagem: Usuário: StanneredAdiabáticoCC BY-SA 3.0

A representação matemática da curva de expansão adiabática é representada por:

PV^{gama }=C

P, V, T são a pressão, o volume e a temperatura do processo. Considerando as condições do estágio inicial do sistema como P1, V1, e T1, também definindo o estágio final como P2, V2, e T2 respectivamente, o diagrama do gráfico PV é traçado essencialmente para um movimento do cilindro de pistão aquecido adiabaticamente do estado inicial ao final para am kg de ar.

Entropia adiabática, compressão e expansão adiabática

Um gás que se expande livremente sem a transferência de energia externa para ele, de uma pressão mais alta para uma pressão mais baixa, resfriará essencialmente pela lei da expansão e compressão adiabática. Da mesma forma, um gás se aquece se for comprimido de uma temperatura mais baixa para uma temperatura mais significativa, sem a transferência de energia da substância.

  • O pacote de ar se expandirá se a pressão do ar circundante for reduzida.
  • Há diminuição da temperatura em altitudes mais elevadas devido à diminuição da pressão, pois são diretamente proporcionais no caso deste processo.
  • A energia pode ser utilizada para fazer o trabalho de expansão ou para manter a temperatura do processo, e não ambos ao mesmo tempo.

Processo adiabático reversível

reversível
Crédito de imagem de processo adiabático reversível: AndlauMudança de estado reversível adiabáticaCC0 1.0

dE=frac{dQ}{dT}

O processo sem atrito em que a entropia do sistema permanece constante é cunhado como o termo reversível ou processo isentrópico. Isso significa que a mudança na entropia é constante. A energia interna equivale ao trabalho realizado no processo de expansão.

Uma vez que não há transferência de calor,

dQ = 0

Assim,

frac{dQ}{dT}=0

O que significa que,

dE = 0

Exemplos de reversível processo isentrópico podem ser encontrados em turbinas a gás.

Processo adiabático irreversível

Como o nome sugere, o processo de dissipação de atrito interno resultando na alteração da entropia do sistema durante a expansão dos gases é um processo adiabático irreversível.

Isso geralmente significa que a entropia aumenta à medida que o processo avança, o que não pode ser executado em equilíbrio e não pode ser rastreado de volta ao seu estado original.

Para saber sobre Termodinâmica clique aqui

Deixe um comentário