7 fatos sobre o subtrator binário: meio e subtrator completo

• Definição e visão geral do subtrator binário
• Meio Subtrator
• Subtrator Completo
• Subtrator N-bit
• Aplicações de subtrator binário
• VHDL implementação de meio subtrator e subtrator completo

Definição

Um subtrator é um dispositivo que subtrai dois números e produz o resultado. Um subtrator digital ou binário é algo que lida com a subtração de dígitos binários.

Um subtrator binário é necessário para computação digital dentro de um dispositivo digital ou computador digital. A forma mais conveniente de subtração de números binários sem sinal é o método de complementos. Existem regras para subtração binária.

As regras de subtração binária são definidas como segue. Aqui, 0 é lógico baixo e um é lógico alto. A e B são duas entradas.

Exemplo de operações de subtração:

1101 – 1011

1101

- 1011

= 0010

Então, a resposta é 0010

Métodos de complementos podem alternativamente realizar subtrações binárias para subtratores binários. Existem dois tipos de métodos de complemento geralmente usados.

Complemento de A. 1

B. Complemento de 2

Passos para realizar o complemento de 1:

1. Descubra o complemento de 1 do número a ser subtraído.
2. Agora, o complemento de 1 é adicionado ao número a partir do qual a subtração é desejada.
3. Onde houver um transporte na última posição, do resultado da adição na etapa 2, o transportador é retirado e adicionado ao produto sem o transporte para se obter o resultado final.

Vejamos um exemplo - 1101 - 1011

Complemento de 1 de 1011 = 0100

Agora, adicione 1101 com 0100

1101

 + 0100

 = 1 0001

Como podemos ver, existe um como carry, então removemos o carry e adicionamos o carry novamente com o resultado obtido.

0001

+ 1

= 0010

Então, a resposta para a subtração é 0010

Para o método de complemento de 2

1. Calcule o complemento de 2.
2. O complemento agora é adicionado com outro número.
3. O transporte é rejeitado.

Vejamos um exemplo - 1101 - 1011

O complemento de 2 de qualquer número é calculado executando o complemento de 1 e adicionando 1 a ele.

Complemento de 2 de

Agora, adicione 1101 com 0100

1101 + 0100 = 1 0001

Como podemos ver, existe um como carry, então removemos o carry e adicionamos o carry novamente com o resultado obtido.

0001 + 1 = 0010

Então, a resposta para a subtração é 0010

Os computadores digitais usam o método do complemento de 2 para cálculos, pois requer menos transporte.

Os métodos de complemento no sistema numérico decimal são conhecidos como método de complemento de 9 e 10.

Vários circuitos digitais implementam essa operação de subtração. Eles são -

• Meio Subtrator
• Subtrator Completo

Um subtrator binário não apenas executa operações de adição, mas também é usado em aplicativos digitais. Decodificação e codificação de valores, cálculo do índice são algumas de suas aplicações.

Meio subtrator

Um meio subtrator binário é um subtrator binário que subtrai um bit de dados e produz o resultado. Possui dois lados de entrada através dos quais fornecemos os valores lógicos digitais e possui duas saídas através das quais recebemos o impacto da operação. O resultado pode ser mostrado em um único dígito. O trabalho mostra o número na subtração que tem o mesmo significado que os dígitos individuais subtraídos. A outra saída mostra o bit de empréstimo.

A tabela de verdade do meio subtrator

O funcionamento do subtrator meio binário é mostrado na seguinte tabela verdade.

Circuito de meio subtrator

A partir da tabela verdade, podemos concluir que as primeiras três linhas podem representar o resultado usando um único dígito. Na segunda linha, o trabalho é descrito usando dois números, pois foi emprestado como 1.

Diferença = A′B + AB ′

Pegar emprestado = A′B 

então,

Diferença = A XOR B

Pegar emprestado = A ′ AND B

Precisamos de uma porta XOR, uma porta NOT e uma porta AND para implementar a lógica. Porta XOR, porta NÃO, porta AND também podem ser feitas usando portas universais como NAND e NOR. Portanto, um meio subtrator pode ser projetado usando apenas portas universais.

A imagem a seguir mostra A e B como a entrada e D como a diferença e C como eles pegam emprestado.

Subtrator Completo

Subtrator binário completo é outro tipo de subtrator binário que fornece o resultado de uma operação de subtração binária. Quando dois números binários são subtraídos, exceto para o dígito menos significativo, há um empréstimo como B_i-1 e pedir emprestado como B_i. O Subtractor completo é projetado para lidar com um empréstimo para cada estágio. É assim que um pedido inteiro supera a deficiência da metade do Subtractor em relação ao empréstimo em execução.

Uma tabela de verdade completa do subtrator

Circuito subtrator completo

Diferença = A ′ B ′ B_in + AB ′ B_in′ + A ′ BB_in′ + ABB_in 

Pegar emprestado = A ′ B_in + A ′ B + BB_in 

Para implementar a expressão usando portas lógicas, precisamos simplificar ainda mais a palavra.

Diferença = A ′ B ′ B_in + AB ′ B_in′ + A ′ BB_in′ + ABB_in 

 Ou, Diferença = B_in (A′B ′ + AB) + B_in ′ (AB ′ + A′B)

 Ou, Diferença = B_in (A XNOR B) + B_in ′ (A X OU B)

 Ou, Diferença = B_in (A XOR B) ′ + B_in ′ (A X OU B)

 Ou, Diferença = B_in XOR (A XOR B)

  Ou, Diferença = (A XOR B) Bin XOR

Emprestar = A ′ B ′ B_in + AB ′ B_in′ + A ′ BB_in′ + ABB_in 

 Ou, pedir emprestado = A ′ B ′ B_in + A ′ BB_in ′ + A ′ BB_in + A ′ BB_in + A ′ BB_in + AB Bin

 Ou, Pegar emprestado = A ′ B_in (B + B ′) + A′B (B_in + B_in ′) + BB_in (A + A ′)

 Ou, Pegar emprestado = A ′ B_in + A′B + BB_in

A expressão pode ser escrita de outra maneira -

Bout = A ′ B ′ Bin + A ′ Bin B ′ + A ′ Bin B + Bin AB     

    Ou, Empréstimo = Bin (AB + A ′ B ′) + A ′ B (Bin + Bin ′)

     Ou Empréstimo = Bin (A XNOR B) + A ′ B

    Ou, Empréstimo = Bin (A XOR B) ′ + A ′ B

Como mostra o diagrama do circuito, A, B e B_pol O circuito fornece duas saídas como saída de diferença e toma emprestado a saída. O B_in é definido como 1 sempre que houver empréstimo na entrada A. B_in é então subtraído de A e Y.

A expressão geral pode ser escrita como D = A - B - B_in + 2B_{para fora.}

Subtratores completos também podem ser implementados usando subtratores pela metade.

Subtrator de N bits

Em um subtrator binário de bit único, a subtração de apenas 1 bit pode ser executada. Se precisarmos realizar a subtração de n bits, será necessário um subtrator binário de bits. Um subtrator de n bits pode ser implementado de forma semelhante usando subtratores em uma forma em cascata.

Aplicações de Subtratores

• Subtratores são freqüentemente usados ​​com somadores. Sempre que um somador é necessário para um circuito, um subtrator também é necessário.
• ALU, que é responsável pelo cálculo, e fica dentro de um microprocessador, também precisa de subtratores. CPUs também precisam de subtratores para operação.
• Os microcontroladores também usam subtratores para realizar a computação digital.
• Subtratores também são usados ​​no Domínio de Processamento de Sinal Digital.
• Os computadores digitais usam muitos subtratores.

Implementação VHDL de Metade Subtratores e Subtratores Completos

Modelagem de fluxo de dados de meio subtrator

Arquitetura de fluxo de dados

Modelagem de Fluxo de Dados Subtrator Completa

Fluxo de dados de arquitetura

Sudipta Roy

Olá, meu nome é Sudipta Roy. Eu fiz B. Tecnologia em Eletrônica. Sou um entusiasta da eletrônica e atualmente me dedico à área de Eletrônica e Comunicações. Tenho grande interesse em explorar tecnologias modernas, como IA e aprendizado de máquina. Meus escritos são dedicados a fornecer dados precisos e atualizados a todos os alunos. Ajudar alguém a adquirir conhecimento me dá imenso prazer.
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