A aceleração centrípeta e a massa são quantidades independentes; a aceleração do objeto depende de sua massa e inércia do corpo.
A massa é uma quantidade invariável e, portanto, não muda quando o objeto está em movimento centrípeto. Mas, a aceleração centrípeta e a massa ainda estão relacionadas entre si, pois a força necessária para acelerar o objeto depende principalmente de sua massa.
A massa afeta a aceleração centrípeta?
A aceleração centrípeta é diretamente dependente da velocidade do objeto e inversamente relacionada aos raios do círculo.
Uma vez que uma força é aplicada ao objeto para deslocá-lo de sua posição inicial e percorrer seu caminho em uma trajetória circular, o momento e a velocidade do objeto são mantidos constantes. o aceleração centrípeta está na direção ao longo do raio vetor da trajetória circular.
Por que a massa não afeta a aceleração centrípeta?
A aceleração centrípeta do objeto é independente da massa do objeto, pois é constante.
O trabalho total realizado pelo objeto em um movimento circular é realmente desprezível. A energia cinética do objeto é conservada em um processo e, portanto, a velocidade do corpo permanece constante. Assim, a massa do objeto não afeta a aceleração centrípeta de qualquer forma.
A força que é aplicada ao objeto para dar-lhe um torque depende da massa e de outras configurações do objeto. O torque é uma força aplicada tangencialmente ao corpo do objeto que acelera o objeto em um movimento circular em torno de seu eixo.
Por que a massa é necessária para calcular a aceleração centrípeta?
A aceleração centrípeta é constante para uma dada massa e o raio da espira circular; portanto, não depende realmente da massa do objeto.
A massa do objeto determina a quantidade de força necessária a ser aplicada ao seu corpo para se deslocar. Se menos força for aplicada ao objeto, então a velocidade do objeto será pequena e, consequentemente, a aceleração centrípeta do objeto será abaixado.
Se a quantidade de força eletrostática aplicada ao elétron em um cinto de condução for maior, a aceleração centrípeta do elétron será alta. Da mesma forma, se o força magnética gerado em uma bobina devido ao fio condutor de corrente é maior, então o número de revoluções do motor de tamanho pequeno será maior.
Para motores de tamanho maior, as rotações por segundo serão menores para a mesma quantidade de corrente em comparação com o motor com raios pequenos. Essa diferença é por causa da massa e do raio.
Como a aceleração centrípeta e a massa estão relacionadas?
A aceleração centrípeta está inversamente relacionada à massa do objeto.
Embora a massa do objeto não seja quantidade variável enquanto o objeto está em movimento centrípeto, a velocidade inicial do objeto depende de sua massa que determina ainda mais a aceleração centrípeta do objeto em um movimento circular.
Diz-se que a massa está relacionada porque uma força suficiente deve ser aplicada sobre ela em resposta à sua massa para acelerá-la. Se você mantiver a força constante em todos os objetos com massas diferentes, notará que o objeto com menos massa acelerará em alta velocidade em comparação com os objetos com massas altas.
Como calcular a força centrípeta a partir da aceleração centrípeta e da massa?
A força sobre o objeto em um movimento centrípeto depende diretamente da aceleração centrípeta e massa.
A força centrípeta pode ser calculada a partir da aceleração centrípeta e a massa é F=mα. Aqui, α é a aceleração centrípeta e m é a massa. É óbvio que, se a massa do objeto for maior, será necessário aplicar mais força ao objeto para deslocá-lo de seu lugar.
A força centrípeta aplicada ao objeto em um movimento circular é calculada usando a fórmula,
F=mv2/r
Aqui, F é uma força centrípeta,
m é uma massa do objeto,
v é a velocidade do objeto em um movimento circular, e
r é um raio da trajetória circular.
A fórmula para encontrar o aceleração centrípeta da velocidade do objeto é dada como:
α = mv2/r
A aceleração centrípeta depende dos raios do círculo. Isso significa que, se o raio for pequeno, o aceleração centrípeta será alta, enquanto para raios maiores, a aceleração centrípeta será reduzida. Nesse caso, mais força deve ser aplicada para manter o corpo acelerando na taxa necessária.
Assim, a força centrípeta agindo sobre o corpo em um movimento centrípeto pode ser calculada usando apenas a massa e a aceleração centrípeta do objeto usando uma expressão.
F = mα
Com base na expressão do objeto, podemos dizer que a força sobre o objeto em um movimento centrípeto é diretamente dependente de sua massa e da aceleração centrípeta.
Qual é a aceleração centrípeta e a força sobre o objeto com massa de 5 kg e se movendo com uma velocidade de 20 m/s ao longo do círculo de raio 30 m?
Dado: A massa do objeto é, m = 5 kg
A velocidade do objeto é v = 20 m/s
O raio do caminho circular é, r = 30 m
A fórmula para encontrar a aceleração centrípeta é,
A aceleração centrípeta do objeto é de 0.67 m/s2
A expressão para encontrar a força centrípeta agindo sobre o objeto usando a aceleração centrípeta é,
F=α
Substituindo os valores nesta equação, temos:
F=5 kg\vezes 0.67 m/s2= 3.37N
A força aplicada no objeto com 5 kg de massa é 3.37 N. A força aplicada teria aumentado se a massa do objeto fosse maior que 5 kg.
Conclusão
A aceleração centrípeta é em resposta à força centrípeta agindo para dentro. Assim, a direção da velocidade linear do objeto varia a cada curta distância. O objeto começa a acelerar apenas com a aplicação de uma força externa aplicada ao seu corpo. A quantidade de força necessária para aplicar em um determinado objeto depende da massa total do objeto que deve ser deslocado.
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