Lei de Hooke: 10 fatos importantes

Qual é a lei de Hooke?

Propriedades básicas da lei de Hooke:

O comportamento mecânico dos materiais depende de sua resposta às cargas, temperatura e ambiente. Em vários problemas práticos, os efeitos combinados desses parâmetros de controle devem ser avaliados. No entanto, os efeitos individuais das cargas (deformação elástica e plástica) devem ser estudados em detalhes antes de se tentar desenvolver uma compreensão dos efeitos combinados da carga e da temperatura ou dos efeitos da carga e do ambiente. A resposta do material também pode depender da natureza do carregamento. Quando a deformação aplicada aumenta continuamente com o tempo (como em um teste de tração), então a deformação reversível (elástica) pode ocorrer com pequenas cargas antes do início da deformação irreversível / plástica com cargas mais altas. Sob carregamento reverso, o material também pode sofrer um fenômeno conhecido como "fadiga".

Definição da Lei de Hooke:

Lei de Robert Hooke 1660. Afirma que as deformações do material são diretamente proporcionais à carga aplicada externamente no material. 

Segundo a lei de Hooke, o comportamento elástico do material pode ser explicado como os deslocamentos ocorridos no material sólido devido a alguma força. O deslocamento é diretamente proporcional à força aplicada.

A lei de Hooke inclui limites proporcionais ou limites elásticos?

A lei de Hooke diz que a deformação do material é proporcional à tensão aplicada dentro do limite elástico desse material.

Curva tensão-deformação para a lei de Hooke:

Estresse:

A resistência oferecida pelo corpo à deformação à força externa aplicada à área da unidade é conhecida como estresse. A força é aplicada enquanto a tensão é induzida pelo material. Um membro carregado permanece em equilíbrio quando a carga aplicada externamente e a força devido à deformação são iguais.

Onde,

= Intensidade do estresse,

• P = carga aplicada externamente
• A = área da seção transversal

Unidade de estresse:

A tensão da unidade depende da unidade de força externa e da área da seção transversal.

A força é expressa em Newton e a área é expressa em m ^ 2.

A unidade de tensão é N / m ^ 2.

Tipos de estresse:

Tensão de tração:

A tensão induzida no corpo devido ao alongamento da carga aplicada externamente sobre o material. Resulta em um aumento no comprimento do material.

Estresse compressivo:

O estresse induzido no corpo devido ao encurtamento do material.

Tensão de cisalhamento:

O estresse ocorreu no material devido à ação de cisalhamento de força externa.

Tensão:         

Quando o corpo é submetido a forças externas, ocorre alguma mudança na dimensão do corpo.

A tensão é representada como a proporção da mudança na dimensão do corpo em relação à dimensão original do corpo.

Unidade de tensão

A deformação é uma quantidade adimensional.

Tipos de cepa:

Tensão de tração: 

A deformação de tração é a deformação induzida devido à mudança no comprimento.

Deformação volumétrica:

A deformação volumétrica é a deformação induzida devido à mudança de volume.

Tensão de cisalhamento:

A tensão de cisalhamento é a tensão induzida devido à mudança na área do corpo.

Gráfico da lei de Hooke | Gráfico do experimento da lei de Hooke

Robert Hooke estudou as molas e a elasticidade das molas e as descobriu. A curva tensão-deformação para vários materiais tem uma região linear. Dentro do limite de proporcionalidade, a força aplicada para puxar qualquer objeto elástico é diretamente proporcional ao deslocamento da extensão da mola.

Da origem ao limite de proporcionalidade, o material segue a Lei de Hook. Além do limite elástico, o material perde a elasticidade e se comporta como o plástico. Quando o material sofre limite elástico, após a retirada da força aplicada, o material volta à sua posição original.

De acordo com a lei de Hookes, a tensão é diretamente proporcional à deformação até o limite elástico, mas a curva tensão versus deformação é linear até o limite proporcional em vez do limite elástico. Por quê?

Qual dessas afirmações está correta? Todos os materiais elásticos seguem a lei dos ganchos ou os materiais que seguem a lei dos ganchos são elásticos?

• Responda:

Todos os materiais elásticos não seguem a lei de Hook. Existem alguns materiais elásticos que não obedecem à lei de Hook. então a primeira declaração é inválida. Mas não é necessário que os materiais que seguem a lei de Hook sejam elásticos. Na curva tensão-deformação para a lei de Hook, os materiais seguem a lei de Hook até seu limite proporcional e possuem elasticidade. Todo material tem alguma natureza elástica em certo limite e pode armazenar energia elástica em certo ponto.

Qual é a diferença entre a lei de Hookes e o módulo de Young?

Lei da elasticidade de Hooke:

Quando uma força externa é aplicada ao corpo, o corpo tende a se deformar. Se a força externa for removida e o corpo voltar à sua posição original. A tendência do corpo de voltar à sua posição original após a remoção do estresse é conhecida como elasticidade. O corpo recuperará sua posição original após a remoção do estresse dentro de um certo limite. Assim, há um valor limite de força até o qual e dentro do qual a deformação desaparece completamente. A tensão que corresponde a esta força limitadora é um limite elástico do material.

Módulo de Young | Módulos de elasticidade:

A constante de proporcionalidade entre a tensão e a deformação é conhecida como módulo de elasticidade e módulo de elasticidade.

E = Módulo de Young

Qual é um exemplo da lei de Hooke?

Primavera da lei de Hooke:

Um componente importante dos objetos automotivos, a mola armazena energia elástica potencial quando é esticada ou compactada. A extensão da mola é diretamente proporcional à força aplicada dentro do limite de proporcionalidade.

Representação matemática do Lei de Hooke afirma que a força aplicada é igual a K vezes o deslocamento,

F = -Kx

As propriedades elásticas do material da lei de Hook só podem ser explicadas quando a força aplicada é diretamente proporcional ao deslocamento.

Qual é o nome da substância que não obedece à lei de Hooke?

Responda : Caucho

A lei de Hooke falha em caso de expansão térmica?

Resposta: não

Tensão do estresse da lei de Hooke | Lei de Hooke para deformação de avião

A lei de Hooke é importante para entender o comportamento do material quando ele é esticado ou comprimido. É importante aprimorar a tecnologia entendendo as propriedades de comportamento do material.

Equação de tensão da lei de Hooke

F = ma

σ = F / A

ε = Δl / l0

σ = E ε

F = -k * Δx

A deformação é a relação entre a deformação total ou mudança no comprimento e o comprimento inicial.

Esta relação é dada por ε = Δl / l₀ onde deformação, ε, é a mudança em l dividido pelo comprimento inicial, l₀ .

Por que consideramos uma mola sem massa na lei de Hooke?

A lei de Hooke depende da extensão e constante da mola e é independente da massa da mola. Portanto, consideramos a mola sem massa na lei de Hook.

Experiência da lei de Hooke:

A O experimento da lei de Hooke foi realizado para descobrir a constante da mola. O comprimento original da mola antes de aplicar a carga é medido. Registre as cargas aplicadas (F) em N e os comprimentos correspondentes da mola após a extensão. A deformação é o novo comprimento menos o comprimento original antes das cargas.

Já que a força tem a forma

 F = -kx

Por que a lei de Hooke é negativa?

Enquanto representa a lei dos ganchos para molas, o sinal negativo é sempre apresentado antes do produto da constante da mola e da deformação, mesmo que a força não seja aplicada. A força restauradora, que dá a deformação à mola e à mola, já está no sentido oposto ao da força aplicada. Assim, é importante mencionar a direção da força restauradora enquanto se resolve os problemas do material elástico.

Derivação da Lei de Hooke:

Equação da Lei de Hooke:

F = -kx

Onde,

• F = força aplicada
• k = Constante para deslocamento
• x = comprimento do objeto

• O uso de k depende do tipo de material elástico, de suas dimensões e de sua forma.
• Quando aplicamos uma quantidade relativamente grande de força aplicada, a deformação do material é maior.
• Porém, o material permanece elástico como antes e retorna ao seu tamanho original, e quando removemos a força que aplicamos, ele mantém sua forma. Às vezes,

A lei de Hooke descreve a força de

F = -Kx

Aqui, F representa o igual e aplicado de forma oposta para restaurar, fazendo com que os materiais elásticos voltem às suas dimensões originais.

Como a Lei de Hooke é medida?

Unidades jurídicas de Hooke

Unidades SI: N / m ou kg / s².

Constante de mola da lei de Hooke

Podemos compreender facilmente a Lei de Hooke em relação à constante de mola. Além disso, esta lei estabelece que a força necessária para a compressão ou extensão de uma mola é diretamente proporcional à distância à qual a comprimimos ou esticamos.

Em termos matemáticos, podemos afirmar isso da seguinte maneira:

F=-Kx

Aqui,

F representa a força que aplicamos na primavera. E x representa a compressão ou extensão da mola, que normalmente expressamos em metros.

Problemas de exemplo da lei de Hooke

Vamos entender isso mais claramente com o seguinte exemplo:

Estica uma mola em 50 cm quando tem uma carga de 10 Kg. Encontre sua constante de primavera.

Aqui, contém as seguintes informações:

Massa (m) = 10 Kg

Deslocamento (x) = 50cm = 0.5m

Agora, nós sabemos disso,

Força = massa x aceleração

=> 10 x 0.5 = 5 N.

De acordo com a fórmula da Constante de Primavera

k = F / x

=> -5 / 0.5 = -10 N / m.

Aplicações da lei de Hooke | Aplicação da lei de Hooke na vida real

Discussão e conclusão do experimento da lei de Hooke

Limitação da lei de Hooke:

A lei de Hooke é uma aproximação de primeira ordem para a resposta dos corpos elásticos. Ele acabará por falhar quando o material sofrer compressão ou tensão além de seu limite elástico, sem alguma deformação permanente ou mudança de estado. Muitos materiais variam bem antes de atingir os limites elásticos.

A lei de Hook não é um princípio universal. Não se aplica a todos os materiais. Aplica-se aos materiais com elasticidade. E até que a capacidade material se estique até um certo ponto de onde não recuperem sua posição original.

É aplicável até o limite elástico do material. Se o material for esticado além do limite elástico, ocorre deformação plástica no material.

A lei pode dar respostas exatas apenas para o material que sofre pequenas deformações e forças.

Lei de Hooke e energia elástica:

Energia elástica é a energia potencial elástica devida à deformação armazenada do alongamento e compressão de um objeto elástico, como alongamento e liberação da mola. De acordo com a lei de Hook, a força necessária é diretamente proporcional à quantidade de alongamento da mola.

Lei de Hook: F = -Kx - (Eq1)

A força aplicada é diretamente proporcional à extensão e deformação do material elástico. Desse modo,

A tensão é diretamente proporcional à deformação, uma vez que a tensão é a força aplicada à área da unidade e a deformação é a deformação à dimensão original. O estresse e a deformação considerados são o estresse normal e a deformação normal.

Na tensão de cisalhamento, o material deve ser homogêneo e isotrópico dentro de seus limites de proporcionalidade.

Tensão de cisalhamento representada como,

τ_xy = Gγ_xy - (Eq2)

Onde,

• τ_xy= tensão de cisalhamento
• G=módulo de rigidez
• γ_xy= tensão de cisalhamento

Esta relação representa a lei de Hook para tensão de cisalhamento. É considerado pela pequena quantidade de força e deformação. O material leva à falha se for aplicada uma carga maior.

Considerando o material sujeito a tensões de cisalhamento τ_yz e τ_zy, para um pequeno estresse, o γ_xy serão iguais para ambas as condições e são representados de maneiras semelhantes. As tensões de cisalhamento dentro do limite proporcional,

τ_xy = Gγ_xy - (Eqn3)

τ_xy = Gγ_xy - (Eqn4)

Caso 1: cepa simples onde as cepas no z-direção são considerados insignificantes,

a relação tensão-deformação rigidez para material isotrópico e homogêneo representado como,

A matriz de rigidez reduz-se a uma matriz 3 × 3 simples, o matriz de conformidade pois a deformação plana é encontrada invertendo a matriz de rigidez de deformação plana e é dada por,

 Caso 2: Deformação plana:

O estresse-tensão matriz de rigidez expresso usando o módulo de cisalhamento G, e a deformação de cisalhamento de engenharia

é representado como,

A matriz de conformidade é,

Problemas da lei de Hooke:

Lei dos Estados Hookes Qual é a constante de mola de uma mola que precisa de uma força de 3 N para ser comprimida de 40 cm a 35 cm.

Lei de Hook:

F = -Kx,

3 = -K (35-40)

K = 0.6

Uma força de 1 N esticará um elástico em 2 cm Supondo que a lei de Hookes se aplique até que ponto uma força de 5 N esticará o elástico

A força é diretamente proporcional à quantidade de alongamento, de acordo com a lei de Hook:

F = -Kx

  F2 = 3cm

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Sulochana Dorve

Eu sou Sulochana. Sou Engenheiro de Projeto Mecânico - M.tech em Engenharia de Design, B.tech em Engenharia Mecânica. Trabalhei como estagiário na Hindustan Aeronautics limitado no projeto do departamento de armamento. Tenho experiência trabalhando em P&D e design. Tenho habilidade em CAD/CAM/CAE: CATIA | CREO | ANSYS Apdl | Bancada de trabalho ANSYS | HIPER MALHA | Nastran Patran, bem como nas linguagens de programação Python, MATLAB e SQL.
Tenho experiência em Análise de Elementos Finitos, Projeto para Fabricação e Montagem (DFMEA), Otimização, Vibrações Avançadas, Mecânica de Materiais Compósitos, Projeto Assistido por Computador.
Sou apaixonado pelo trabalho e um grande aluno. Meu propósito na vida é ter uma vida com propósito e acredito no trabalho duro. Estou aqui para me destacar na área de Engenharia, trabalhando em um ambiente desafiador, agradável e profissionalmente brilhante, onde posso utilizar plenamente minhas habilidades técnicas e lógicas, me atualizar constantemente e me comparar com os melhores.
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