Como encontrar o coeficiente de atrito cinético (atualizado em 2023)

Uma quantidade física adimensional que especifica a interação de dois objetos é chamada de coeficientes.

O coeficiente de valor de atrito cinético Isso muda dependendo da natureza do material usado. Geralmente, os coeficientes fornecem a razão de duas grandezas envolvidas na ação. Neste artigo, vamos discutir como encontrar o coeficiente de atrito cinético e suas consequências.

Como encontrar o coeficiente de atrito cinético

Consideremos duas superfícies, de forma que uma superfície se mova em contato com outra. o atrito sempre resiste ao movimento e finalmente interrompe o movimento da superfície na direção oposta do movimento.

Uma fórmula geral para encontrar o coeficiente de fricção é dado pela razão entre a força de atrito e a reação normal que atua nas superfícies em uma direção perpendicular.

138 imagem — Créditos da imagem: Imagem de Pexels da P

como encontrar coeficiente de atrito cinético — **Diagrama de corpo livre da força cinética de fricção**

Ao reorganizar a expressão acima, podemos descobrir a fricção cinética também.

Como calcular a incerteza do coeficiente de atrito cinético

A incerteza ocorre devido ao desalinhamento dos eixos coordenados ao longo da direção do movimento. Juntamente com o força normal, a força tangencial está agindo no sistema. Esta força tangencial dá conta da ocorrência de incerteza do coeficiente de atrito cinético.

O valor do coeficiente não é medido diretamente por meio do experimento. É determinado calculando todas as forças que atuam no sistema e o ângulo de inclinação do objeto com a superfície.

A expressão geral para o coeficiente de atrito cinético É dado por

Vamos considerar o deslizamento de um objeto em um plano. O deslizamento do objeto é considerado para os vários ângulos do objeto ao longo do plano para diferentes instâncias. Em seguida, calcule o coeficiente de atrito cinético para todos os ângulos.

A declaração acima informa que o valor do coeficiente de atrito cinético muda com a mudança no ângulo. Este desvio é devido à incerteza do coeficiente de atrito cinético. Vamos estudar como encontrar o coeficiente de atrito cinético com incerteza.

Junto com a força normal F_N, a força tangencial também contribui para a evolução da força de atrito. Isso leva a um erro no cálculo do coeficiente de atrito cinético. A medição da incerteza compensa o erro ocorrido durante o cálculo.

A força normal está agindo ao longo do eixo Y e o ângulo de desalinhamento é β. E a força tangencial está agindo ao longo do eixo X com o ângulo desalinhado de α. Estes normais e forças tangenciais estão em contato, e a força resultante ao longo dos eixos X e Y é dada por

F_X = F_F cosα + F_N sinα

F_X = µ_K F_N cosα + F_N sinα

F_X= F_N (µ_K cosα + senα)

Da mesma forma para o eixo Y

F_Y = F_N cosβ - F_F pecado β

F_Y = F_N (cosβ - µ_K sinβ) Resolvendo as forças resultantes, a incerteza no atrito é dada como

Para calcular a medição de incerteza padrão combinada, a função de incerteza padrão deve ser um valor padrão dos valores de entrada e as derivadas parciais do coeficiente de atrito. A lei de “Propagação da incerteza” nos ajuda a dar um valor padrão para a incerteza no atrito. É dado pela equação.

Onde, u é a incerteza do sistema fornecido.

Ao diferenciar as variáveis individuais, obtemos o valor padrão da incerteza no coeficiente de atrito cinético.

Isso fornece o valor de incerteza padrão para as forças de entrada que atuam no sistema. Substituindo esses valores na equação da derivada parcial, obtemos o valor da incerteza.

Como calcular o coeficiente de atrito cinético sem massa

Para calcular o coeficiente de atrito cinético sem massa, consideremos um bloco movendo-se sobre uma superfície plana. O bloco de massa “m” movendo-se com aceleração “a” na direção da força aplicada. A força normal agindo entre o bloco e a superfície é F_Nque é perpendicular ao movimento do bloco. Nós sabemos que o força de fricção agindo entre o bloco e a superfície para retardar o movimento é dado pela equação,

F_K = µ_K F_N

De acordo com a segunda lei do movimento de Newton, a força que atua no corpo em movimento é igual à massa vezes a aceleração.

F = m * a

A força normal é influenciada pela força da gravidade dada como

F_N= m * g

Substituindo na equação da força de atrito, obtemos

F_K = µ_K m * g

Uma vez que o corpo está se movendo e a força que atua no bloco é a força de atrito cinético, a lei de Newton pode ser modificada como

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F_K = m * a

Ao igualar as duas equações acima, obtemos,

µ_K m * g = m * a

µ_K g = a Reorganizando a equação que obtemos,

Isso dá o valor do coeficiente de atrito cinético.

Determinando o coeficiente de atrito cinético em um plano inclinado

Atrito Cinético em um Plano Inclinado

Forças que atuam no objeto:

Força gravitacional: $F_{gravidade} = m c ponto g$
Força normal: $F_{normal}$
Força de fricção: $F_{fricção}$

Decompondo a Força Gravitacional: A força gravitacional pode ser dividida em dois componentes:

Paralelo à inclinação: $F_{gparalelo} = m cdot g cdot sin(teta)$
Perpendicular à inclinação: $F_{gperp} = m cdot g cdot cos(teta)$

Força de atrito: quando um objeto se move a uma velocidade constante na inclinação:

Como $F_{normal} = F_{gperp}$ e $F_{fricção} = F_{gparalelo}$ , Nós temos: $mu_k = bronzeado(teta)$

Exemplo:

Suponha que você tenha um bloco inclinado em 30° e perceba que ele começa a deslizar a uma velocidade constante sem qualquer empurrão externo. Determine o coeficiente de atrito cinético.

Dado: $teta = 30 ^ circ$

Encontrar: $mu_k$

Usando a fórmula: $mu_k = bronzeado(teta)$

Conectando o valor fornecido: $mu_k = bronzeado(30^circ)$ $mu_k aproximadamente 0.577$

Assim, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o plano inclinado é de aproximadamente 0.577.

Como Encontrar o Coeficiente de Atrito Cinético com Aceleração

Fricção Cinética com Aceleração

Quando um objeto desliza sobre uma superfície, ele sofre uma força resistiva devido à superfície. Essa força resistiva é chamada de atrito cinético. A magnitude da força de atrito cinético ( $F k$ ) É dado por:

$F_{k} = mu_{k} vezes N$

Onde:

$mu_{k}$ é o coeficiente de atrito cinético.
$N$ é a força normal (ou a força agindo perpendicularmente à superfície). Em muitos casos, isto é igual ao peso do objeto se a superfície for horizontal.

Se um objeto está se movendo sobre uma superfície horizontal e nenhuma outra força horizontal está agindo sobre ele, então a força resultante ( $F_{rede}$ ) agindo sobre o objeto devido ao atrito é:

$F_{rede} = F_{k}$

Usando a segunda lei de Newton ( $F_{rede} = m vezes a$ ), Onde $m$ é a massa do objeto e $a$ é a sua aceleração, podemos igualar as equações acima para encontrar:

$m vezes a = mu_{k} vezes N$

Para resolver por $mu_{k}$ , você pode reorganizar esta equação:

$mu_{k} = frac{m vezes a}{N}$

Exemplo:

Suponha que temos um bloco de massa 10 kg deslizando sobre uma superfície horizontal. O bloco tem uma aceleração de 2 m/s² na direção do movimento. Dado que a aceleração gravitacional ( $g$ ) é aproximadamente 9.81 m/s², queremos encontrar $mu_{k}$ .

Primeiro, calcule a força normal ( $N$ ):

$N = m vezes g$ $N = 10 texto{ kg} vezes 9.81 texto{ m/s}^2 = 98.1 texto{ N}$

Então, use a fórmula para $mu_{k}$ :

$mu_{k} = frac{m vezes a}{N}$ $mu_{k} = frac{10 texto{ kg} vezes 2 texto{ m/s}^2}{98.1 texto{ N}}$ $mu_{k} aproximadamente 0.204$

Portanto, o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de aproximadamente 0.204.

Como Encontrar o Coeficiente de Atrito Cinético Sem Força de Atrito

atrito cinético sem força de atrito

Em cenários do mundo real, nem sempre é possível ter uma medida direta da força de atrito entre duas superfícies, mas ainda pode ser necessário determinar o coeficiente de atrito cinético ( $μ k$ ). Uma maneira de derivar $μ k$ é analisando o movimento de um objeto em uma inclinação.

Quando um objeto desliza em uma rampa sem aceleração (isto é, com velocidade constante), a força resultante que atua sobre ele é zero. Isso significa que o componente da gravidade que o puxa para baixo na inclinação é equilibrado pela força de atrito que resiste ao seu movimento.

Vamos mergulhar na matemática disso:

Força gravitacional paralela à inclinação

A componente da força gravitacional agindo paralelamente à inclinação pode ser encontrada usando:

$F_{paralelo} = mg sen(teta)$

Onde:

$m$ é a massa do objeto.
$g$ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $9.81, texto{m/s}^2$ perto da superfície da Terra).
$theta$ é o ângulo de inclinação.

Força de fricção

A força de atrito que atua sobre o objeto pode ser representada como:

$F_{fricção} = mu_k N$

Onde $N$ é a força normal (perpendicular). Para uma inclinação, a força normal é dada por:

$N = mg cos(teta)$

Assim, a força de atrito é:

$F_{fricção} = mu_k mg cos(teta)$

Equilibrando as Forças

Em velocidade constante:

$F_{paralelo} = F_{fricção}$

Substituindo em nossas expressões:

$mg sin(teta) = mu_k mg cos(teta)$

A partir disso, podemos resolver $mu_k$ :

$mu_k = bronzeado(teta)$

Exemplo resolvido

Digamos que um objeto seja observado deslizando para baixo em uma inclinação a uma velocidade constante e o ângulo da inclinação, $theta$ , é medido em 30°.

Usando a fórmula derivada:

$mu_k = bronzeado(30^{circ})$

$mu_k aproximadamente 0.577$ (arredondado para três casas decimais)

Assim, o coeficiente de atrito cinético, $mu_k$ , entre o objeto e a inclinação é de aproximadamente 0.577.

NOTA: este método assume que nenhuma outra força (como a resistência do ar) está agindo sobre o objeto e que o objeto se move a uma velocidade constante ao longo da inclinação.

Como Encontrar o Coeficiente de Atrito Cinético Usando Velocidade e Distância

Em muitos cenários experimentais ou do mundo real, você pode ter informações sobre a velocidade inicial de um objeto e a distância que ele percorreu antes de parar devido ao atrito. Esses dados podem ser inestimáveis na determinação do coeficiente de atrito cinético ( $μ k$ ) entre o objeto e a superfície sobre a qual ele está deslizando.

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atrito cinético com velocidade e distância

Vamos entender os princípios por trás disso:

Trabalho realizado pela força de atrito

O trabalho realizado pela força de atrito ao longo da distância ( $d$ ) é igual à mudança na energia cinética do objeto.

$W_{fricção} = mu_k N d$

Onde:

$N$ é a força normal (perpendicular). Em uma superfície horizontal, $N = mg$ , Onde $m$ é a massa do objeto e $g$ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $9.81, texto{m/s}^2$ ).

Mudança na energia cinética

A energia cinética inicial do objeto (quando tem velocidade $v$ ) é:

$KE_{inicial} = frac{1}{2} mv^2$

Como o objeto para, sua energia cinética final é zero. Assim, a mudança na energia cinética é:

$Delta KE = frac{1}{2} mv^2$

Igualando Trabalho e Mudança na Energia Cinética

Para que o objeto pare:

$W_{fricção} = Delta KE$

Substituindo em nossas expressões:

$mu_k mgd = frac{1}{2} mv^2$

A partir desta equação, podemos resolver $mu_k$ :

$mu_k = frac{v^2}{2gd}$

Exemplo resolvido

Imagine um objeto deslizando sobre uma superfície horizontal. Tem uma velocidade inicial de $5, texto{m/s}$ e para depois de viajar $10, texto{m}$ . Vamos determinar o coeficiente de atrito cinético, $mu_k$ , entre o objeto e a superfície.

Usando a fórmula derivada:

$mu_k = frac{5^2}{2(9.81)(10)}$

$mu_k aproximadamente frac{25}{196.2}$

$mu_k aproximadamente 0.127$ (arredondado para três casas decimais)

Assim, o coeficiente de atrito cinético, $mu_k$ , entre o objeto e a superfície é aproximadamente 0.127.

NOTA: Este método baseia-se no princípio da conservação da energia. Assume que a única força que realiza trabalho sobre o objeto (levando a uma mudança na sua energia cinética) é a força de atrito, sem nenhuma outra força (como a resistência do ar) em jogo.

Como Encontrar o Coeficiente de Atrito Cinético Usando Massa e Força

Quando um objeto está em movimento sobre uma superfície horizontal e você conhece a força aplicada a ele e sua massa, pode determinar o coeficiente de atrito cinético ( $μ k$ ) entre o objeto e a superfície. Vamos nos aprofundar no processo passo a passo.

Força de fricção

A força de atrito que atua contra o movimento de um objeto em uma superfície horizontal pode ser dada por:

$F_{fricção} = mu_k N$

Onde:

$N$ é a força normal (perpendicular). Em uma superfície horizontal, $N = mg$ , Onde $m$ é a massa do objeto e $g$ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $9.81, texto{m/s}^2$ ).

Força líquida atuando no objeto

Se uma força ( $F$ ) está sendo aplicado ao objeto para mantê-lo em movimento a uma velocidade constante na superfície horizontal, a força resultante é zero (já que não há aceleração). Isto significa que a força aplicada $F$ é equilibrado pela força de atrito:

$F = F_{fricção}$

Descoberta $μ k$

Usando as equações acima, podemos expressar $F$ em termos de $μ_{k}$ :

$F = mu_kmg$

A partir desta equação, podemos resolver $mu_k$ :

$mu_k = frac{F}{mg}$

Exemplo resolvido

Consideremos um objeto com massa $10, texto{kg}$ sendo empurrado sobre uma superfície horizontal. Para manter o objeto em movimento a uma velocidade constante, uma força de $20 , texto{N}$ é aplicado. Determine o coeficiente de atrito cinético, $mu_k$ , entre o objeto e a superfície.

Usando a fórmula derivada:

$mu_k = frac{20}{10(9.81)}$

$mu_k aproximadamente frac{20}{98.1}$

$mu_k aproximadamente 0.204$ (arredondado para três casas decimais)

Assim, o coeficiente de atrito cinético, $mu_k$ , entre o objeto e a superfície é aproximadamente 0.204.

NOTA: Esta abordagem assume que o objeto está se movendo a uma velocidade constante, o que significa que não há aceleração e que a força resultante que atua sobre ele é zero. Isto é crucial porque nos permite igualar a força aplicada à força de atrito.

Perguntas Frequentes

O cálculo do atrito cinético sem massa dá o mesmo valor de coeficiente obtido considerando a massa?

Sim, o valor do coeficiente de atrito cinético com ou sem consideração da massa é o mesmo.

Como o atrito é uma quantidade independente da massa absoluta do sistema, a massa não afeta o valor do atrito envolvido no processo. Conseqüentemente, o coeficiente de atrito cinético permanece inalterado com ou sem considerar a massa do objeto.

A natureza do material influencia o coeficiente de atrito cinético?

O coeficiente de atrito cinético é um valor numérico que dá a evidência da presença de força de atrito entre os objetos.

Visto que o atrito é influenciado pela natureza do material, é tão evidente que seu coeficiente também é amplamente influenciado pela natureza do material.

O que é necessário para encontrar o coeficiente de atrito cinético de um objeto em movimento?

Sem o coeficiente de atrito cinético, é muito difícil medir a força que faz com que o objeto impeça seu movimento.

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O atrito é sempre proporcional à reação perpendicular normal entre as superfícies. Essa relação de proporcionalidade é especificada pela quantidade adimensional chamada coeficiente. O coeficiente de atrito cinético mede o valor absoluto da força de atrito que pára o objeto em movimento.

O valor do coeficiente de atrito cinético pode ser maior que 1?

Geralmente, o valor do coeficiente de atrito cinético varia de 0 a 1. Às vezes, dá um valor de coeficiente superior a 1.

Se a influência da força de atrito é mais forte do que a reação perpendicular entre as duas superfícies móveis, o valor do coeficiente de atrito cinético exibe o valor maior que 1. A força de atrito máxima faz com que o objeto restrinja seu movimento de modo que automaticamente o coeficiente de atrito cinético aumente proporcionalmente.

Um coeficiente de atrito cinético maior leva à dissipação de energia?

A dissipação de energia devido ao atrito pode ser descrita em termos da Lei de conservação de energia.

Um coeficiente de atrito cinético maior significa que a força de atrito é mais forte do que a força aplicada. A tarefa desafiadora é manter o corpo em movimento na presença de atrito. Portanto, é preciso muita força para manter o corpo em movimento. A força máxima exercida para manter o corpo em movimento faz com que o energia cinética dissipação liberada na forma de calor.

Qual é o coeficiente de atrito?

R: O coeficiente de atrito é uma quantidade adimensional que representa a razão entre a força de atrito entre dois objetos e a força que os pressiona um contra o outro.

Como posso calcular o coeficiente de atrito?

R: O coeficiente de atrito pode ser calculado dividindo a força de atrito pela força normal que atua no objeto.

Qual é a diferença entre atrito cinético e estático?

R: O atrito cinético ocorre quando dois objetos estão em movimento relativo, enquanto o atrito estático ocorre quando não há movimento relativo entre os dois objetos, ou seja, os objetos estão em repouso.

Qual é a fórmula do coeficiente de atrito cinético?

R: A fórmula para o coeficiente de atrito cinético é μk = Fk/N, onde μk é o coeficiente de atrito cinético, Fk é a força de atrito cinético e N é a força normal.

Como posso encontrar o coeficiente de atrito cinético de um objeto em movimento em uma superfície plana?

R: Para encontrar o coeficiente de atrito cinético para um objeto em movimento em uma superfície plana, você pode usar a equação μk = tan(θ), onde θ é o ângulo entre a força de atrito cinético e a força perpendicular à superfície.

Qual é a equação para calcular a força de atrito cinético?

R: A equação para calcular a força de atrito cinético é Fk = μkN, onde Fk é a força de atrito cinético, μk é o coeficiente de atrito cinético e N é a força normal.

Como posso encontrar o coeficiente de atrito estático?

R: O coeficiente de atrito estático pode ser encontrado dividindo a força máxima de atrito estático pela força normal.

Qual é a relação entre os coeficientes de atrito estático e cinético?

R: O coeficiente de atrito estático é geralmente maior que o coeficiente de atrito cinético para um determinado par de superfícies.

Como posso resolver um problema de atrito usando o coeficiente de atrito?

R: Para resolver um problema de atrito usando o coeficiente de atrito, você pode configurar equações baseadas na equação de atrito e outras equações relevantes, e resolver as variáveis desconhecidas usando métodos algébricos.

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Keerthi Murthi

Meu nome é Keerthi K Murthy, tenho pós-graduação em Física, com especialização na área de física do estado sólido. Sempre considerei a física uma disciplina fundamental e ligada ao nosso dia a dia. Sendo um estudante de ciências, gosto de explorar coisas novas na física. Como escritor meu objetivo é chegar aos leitores de forma simplificada através de meus artigos.