Como medir a velocidade em supercondutores: um guia abrangente

como medir a velocidade em supercondutores 3

A velocidade é um parâmetro crucial quando se trata de estudar o comportamento de objetos em movimento. No reino dos supercondutores, medir a velocidade torna-se ainda mais intrigante. Supercondutores são materiais que apresentam resistência elétrica zero e expelem campos magnéticos. A capacidade de medir a velocidade em supercondutores nos permite compreender suas propriedades únicas e aplicações potenciais. Nesta postagem do blog, exploraremos o conceito de medição de velocidade em supercondutores, incluindo os princípios subjacentes, técnicas e exemplos elaborados.

Uma visão geral dos supercondutores

Antes de nos aprofundarmos na medição da velocidade em supercondutores, vamos entender brevemente como funcionam os supercondutores e o conceito de supercondutividade.

Como funcionam os supercondutores

Supercondutores são materiais que podem transportar corrente elétrica sem qualquer resistência. Esta propriedade notável é observada quando o material é resfriado abaixo de uma temperatura crítica, normalmente próxima do zero absoluto. Em temperaturas tão baixas, os elétrons no material formam pares chamados pares de Cooper. Esses pares se movem através da rede do material sem espalhamento, resultando na ausência de resistência.

O conceito de supercondutividade

A supercondutividade é um fenômeno da mecânica quântica caracterizado pela expulsão de campos magnéticos do interior do material. Quando um supercondutor é resfriado abaixo de sua temperatura crítica, ele sofre uma transição de fase, conhecida como efeito Meissner. O efeito Meissner faz com que o supercondutor expulse quaisquer linhas de campo magnético, resultando em diamagnetismo perfeito.

Medindo Velocidade em Física

Antes de explorarmos especificamente a medição da velocidade em supercondutores, vamos revisar como a velocidade é normalmente medida na física. Existem dois aspectos principais a serem considerados: medir a velocidade constante e medir as mudanças na velocidade.

Como medir a velocidade constante

Para medir a velocidade de um objeto que se move a uma taxa constante, dividimos a distância percorrida pelo tempo gasto. A fórmula da velocidade é dada por:

$[velocidade = \frac{distância}{tempo}]$

Por exemplo, se um carro percorre 100 quilômetros em 2 horas, a velocidade pode ser calculada como:

$[velocidade = \frac{100 \ km}{2 \ horas} = 50 \ km/hora]$

Como medir a mudança na velocidade

Quando a velocidade de um objeto muda, medimos a taxa de mudança usando a aceleração. A aceleração é definida como a mudança na velocidade por unidade de tempo. Pode ser calculado usando a fórmula:

Veja também Como encontrar a força normal em uma superfície horizontal: várias abordagens e exemplos de problemas

$[aceleração = \frac{mudança \in \velocidade}{tempo}]$

Por exemplo, se um carro viajando inicialmente a 50 km/hora acelera até uma velocidade de 70 km/hora em 5 segundos, a aceleração pode ser calculada como:

$[aceleração = \frac{(70 \ km/hora - 50 \ km/hora)}{5 \ segundos} = 4 \ km/hora^2]$

Como medir a velocidade em supercondutores

Agora que temos uma compreensão básica da medição de velocidade em física, vamos explorar como podemos medir a velocidade especificamente em supercondutores.

O fator de velocidade do fio em supercondutores

Em fios supercondutores, o fator de velocidade representa a razão entre a velocidade real dos elétrons e sua velocidade de deriva. A velocidade de deriva refere-se à velocidade média dos elétrons em um fio condutor de corrente. Nos supercondutores, devido à ausência de resistência, a velocidade real dos elétrons pode ser muito maior que a velocidade de deriva.

O fator de velocidade, denotado por $(v_f)$ , pode ser calculado usando a fórmula:

$[v_f = \frac{v_{real}}{v_{drift}}]$

Técnicas para medir a supercondutividade

Existem várias técnicas utilizadas para medir as propriedades dos supercondutores, incluindo a sua velocidade. Um método comum é a técnica de quatro pontas de prova, que envolve passar uma corrente conhecida através do supercondutor e medir a queda de tensão através dele. Isso permite a determinação da resistividade e, consequentemente, da velocidade do supercondutor.

Outra técnica envolve medir a corrente crítica do supercondutor. A corrente crítica é a corrente máxima que um supercondutor pode transportar sem perder suas propriedades supercondutoras. Medindo a corrente crítica e conhecendo as dimensões do supercondutor, a velocidade pode ser determinada.

Exemplos elaborados sobre medição de velocidade em supercondutores

Vamos agora trabalhar com alguns exemplos para solidificar nossa compreensão da medição de velocidade em supercondutores.

Exemplo 1: Um fio supercondutor tem uma velocidade de deriva de 1 cm/s e um fator de velocidade de 10. Qual é a velocidade real dos elétrons no fio?

Alternativa?
Usando a fórmula do fator de velocidade:

$[v_f = \frac{v_{real}}{v_{drift}}]$
$[10 = \frac{v_{real}}{1}]$
$[v_{real} = 10 \ cm/s]$

Portanto, a velocidade real dos elétrons no fio é 10 cm/s.

Veja também Posição vs Velocidade vs Aceleração: Compreendendo a Dinâmica do Movimento

Exemplo 2: Um supercondutor tem corrente crítica de 5 A e área de seção transversal de 2 cm². Qual é a velocidade do supercondutor?

Alternativa?
Usando a fórmula para densidade de corrente:

$[J = \frac{I}{A}]$

onde $(J)$ é a densidade de corrente, $(I)$ é a corrente e $(UMA)$ é a área da seção transversal.

A densidade de corrente pode ser relacionada à velocidade usando a fórmula:

$[J = nqvd]$

onde $(n)$ é a densidade numérica dos portadores de carga, $(q)$ é a cobrança de cada transportadora, e $(D)$ é o caminho livre médio.

Reorganizando a equação para resolver a velocidade:

$[v = \frac{J}{nqd}]$

Substituindo os valores dados:

$[v = \frac{5 \ A}{(2 \ cm^2)(1 \ cm^{-3})(1.6 \times 10^{-19} \ C)(1 \ cm)}]$

Simplificando o cálculo:

$[v = 1.56 \vezes 10^8 \cm/s]$

Portanto, a velocidade do supercondutor é aproximadamente $(1.56 \vezes 10^8 \cm/s)$ .

Medir a velocidade em supercondutores fornece informações valiosas sobre suas propriedades e comportamento únicos. Ao compreender os princípios por trás da medição da velocidade e ao empregar várias técnicas, podemos explorar ainda mais o fascinante mundo da supercondutividade. Seja calculando o fator de velocidade ou usando métodos experimentais, a capacidade de medir a velocidade em supercondutores contribui para a nossa compreensão desses materiais notáveis e abre caminho para avanços emocionantes na tecnologia.

Problemas numéricos sobre como medir a velocidade em supercondutores

Problema 1:

como medir a velocidade em supercondutores 2

Um supercondutor tem uma temperatura crítica de $(T_c = 9 \, \text{K})$ e um campo magnético crítico de $(B_c = 20\,\texto{T})$ . A profundidade de penetração de Londres, $(\ lambda)$ , é dada pela equação:

$[ \lambda = \esquerda( \frac{m}{\mu_0 n_s e^2} \direita)^{1/2} ]$

onde $(M)$ é a massa do elétron, $(\mu_0)$ é a permeabilidade do espaço livre, $(n_s)$ é a densidade do superfluido, e $(E)$ é a carga elementar.

Se a densidade do superfluido do supercondutor for $(n_s = 2 \vezes 10^{28} \, \text{m}^{-3})$ , calcule a profundidade de penetração de Londres.

Alternativa?

Usando os valores e a fórmula fornecidos para a profundidade de penetração de Londres:

$[ \lambda = \esquerda( \frac{m}{\mu_0 n_s e^2} \direita)^{1/2} ]$

podemos substituir os valores e calcular:

$[ \lambda = \left( \frac{9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{kg}}{4\pi \times 10^{-7} \, \text{T m/A} \ vezes (2 \ves 10^{28} \, \text{m}^{-3}) \vezes (1.602176634 \vezes 10^{-19} \, \text{C})^2} \direita)^ {1/2}]$

Simplificando a expressão:

$[ \lambda = \left( \frac{9.10938356 \times 10^{-31}}{4\pi \times 10^{-7} \times 2.5665645248 \times 10^{-11}} \right)^{1 /2} ]$

$[\lambda = \left( \frac{9.10938356 \times 10^{-31}}{6.3835289648 \times 10^{-18}} \right)^{1/2} ]$

$[\lambda = 5.684559838 \vezes 10^{-6} \, \text{m} ]$

Portanto, a profundidade de penetração de Londres é $(5.684559838 \vezes 10^{-6} \, \text{m})$ .

Problema 2:

como medir a velocidade em supercondutores 1

A temperatura crítica de um supercondutor é dada pela equação:

$[ T_c = T_0 \esquerda( 1 - \esquerda( \frac{B}{B_c} \direita)^2 \direita) ]$

onde $(T_0)$ é a temperatura no campo magnético zero, $(B)$ é o campo magnético aplicado, e $(B_c)$ é o campo magnético crítico.

Se a temperatura crítica de um supercondutor for $(T_c = 4.2 \, \text{K})$ e a temperatura no campo magnético zero é $(T_0 = 10\,\texto{K})$ , calcule o valor do campo magnético aplicado $(B)$ .

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Alternativa?

Usando os valores fornecidos e a fórmula para a temperatura crítica:

$[ T_c = T_0 \esquerda( 1 - \esquerda( \frac{B}{B_c} \direita)^2 \direita) ]$

podemos reorganizar a equação para resolver $(B)$ :

$[ \esquerda( \frac{B}{B_c} \direita)^2 = 1 - \frac{T_c}{T_0} ]$

$[\frac{B}{B_c} = \sqrt{1 - \frac{T_c}{T_0}} ]$

$[ B = B_c \sqrt{1 - \frac{T_c}{T_0}} ]$

Substituindo os valores dados:

$[ B = 20 \, \text{T} \times \sqrt{1 - \frac{4.2 \, \text{K}}{10 \, \text{K}}} ]$

Simplificando a expressão:

$[ B = 20 \, \text{T} \vezes \sqrt{1 - 0.42} ]$

$[ B = 20 \, \text{T} \vezes \sqrt{0.58} ]$

$[ B = 20 \, \text{T} \vezes 0.7625 ]$

$[ B = 15.25 \, \text{T} ]$

Portanto, o valor do campo magnético aplicado $(B)$ is $(15.25\,\texto{T})$ .

Problema 3:

A densidade de corrente crítica de um supercondutor é dada pela equação:

$[ J_c = J_0 \esquerda( 1 - \esquerda( \frac{B}{B_c} \direita)^2 \direita) ]$

onde $(J_0)$ é a densidade de corrente crítica no campo magnético zero, $(B)$ é o campo magnético aplicado, e $(B_c)$ é o campo magnético crítico.

Se a densidade de corrente crítica de um supercondutor for $(J_c = 1 \vezes 10^8 \, \text{A/m}^2)$ e o campo magnético crítico é $(B_c = 10\,\texto{T})$ , calcule o valor do campo magnético aplicado $(B)$ quando a densidade de corrente crítica é reduzida para $(J = 0.5 \vezes 10^8 \, \text{A/m}^2)$ .

Alternativa?

Usando os valores fornecidos e a fórmula para a densidade de corrente crítica:

$[ J_c = J_0 \esquerda( 1 - \esquerda( \frac{B}{B_c} \direita)^2 \direita) ]$

podemos reorganizar a equação para resolver $(B)$ :

$[ \esquerda( \frac{B}{B_c} \direita)^2 = 1 - \frac{J_c}{J_0} ]$

$[\frac{B}{B_c} = \sqrt{1 - \frac{J_c}{J_0}} ]$

$[ B = B_c \sqrt{1 - \frac{J_c}{J_0}} ]$

Substituindo os valores dados:

$[ B = 10 \, \text{T} \times \sqrt{1 - \frac{0.5 \times 10^8 \, \text{A/m}^2}{1 \times 10^8 \, \text {A/m}^2}} ]$

Simplificando a expressão:

$[ B = 10 \, \text{T} \vezes \sqrt{1 - 0.5} ]$

$[ B = 10 \, \text{T} \vezes \sqrt{0.5} ]$

$[ B = 10 \, \text{T} \vezes 0.7071 ]$

$[ B = 7.071 \, \text{T} ]$

Portanto, o valor do campo magnético aplicado $(B)$ quando a densidade de corrente crítica é reduzida para $(J = 0.5 \vezes 10^8 \, \text{A/m}^2)$ is $(7.071\,\texto{T})$ .

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Medindo Velocidade em Física

Como medir a velocidade constante

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Alternativa?

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Alternativa?

Problema 3:

Alternativa?

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