Diâmetro Hidráulico: Cálculo de Tubo, Retângulo, Elipse, FAQs

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Definição de diâmetro hidráulico

Círculo sendo a forma mais simples, a forma mais fácil de cálculos ocorre ao lidar com seções transversais circulares. Quando o fluido flui por um duto não circular, convertemos a seção transversal em circular para cálculos convenientes. Este diâmetro recém-derivado de seção transversal circular é chamado de diâmetro hidráulico. É denotado como D_h. Portanto, podemos encontrar os mesmos resultados para um duto não circular e um duto circular usando o conceito de diâmetro hidráulico.

Equação do diâmetro hidráulico

O diâmetro hidráulico pode ser encontrado usando a fórmula fornecida abaixo-

Dh = 4A/P

Onde,
D_h é o diâmetro hidráulico
A é uma área de seção transversal não circular
P é o perímetro molhado da seção transversal não circular

O diâmetro hidráulico é uma função do raio hidráulico R_h, que pode ser encontrado dividindo a área da seção transversal, A pelo perímetro molhado, P.

Observe que D_h = 4R_h

Esta relação é diferente da relação convencional entre diâmetro e raio (isto é, D = 2R). Essa diferença surge apenas durante a conversão de seções transversais não circulares em circulares.

Nota- Lei de conservação do momento é satisfeito ao calcular o diâmetro hidráulico. Além disso, o diâmetro hidráulico não é igual ao diâmetro normal. Dh é o mesmo apenas para conduítes circulares.

Diâmetro hidráulico e número de Reynold

O número de Reynold é usado em mecânica dos fluidos e transferência de calor para encontrar o tipo de fluxo, laminar ou turbulento. O diâmetro hidráulico é usado na fórmula para calcular o número de Reynold.
O número de Reynold é a razão entre as forças de inércia e as forças viscosas. É um número adimensional com o nome do cientista irlandês Osborne Reynolds que popularizou esse conceito em 1883.

Este número mostra o efeito da viscosidade no controle da velocidade do fluido que flui. Um perfil linear de viscosidade é desenvolvido quando o fluxo é laminar. No escoamento laminar, o fluido flui de tal forma que parece estar fluindo em camadas paralelas. Essas camadas não se cruzam e se movem sem qualquer interrupção entre elas. este tipo de fluxo geralmente ocorre em velocidades lentas. Em velocidades lentas, a mistura de duas camadas não ocorre e o fluido flui em camadas empilhadas umas sobre as outras.

O fluxo laminar nos ajuda a medir o fluxo de fluidos altamente viscosos, pois esse tipo de fluxo fornece uma relação linear entre taxa de fluxo e queda de pressão. Favorável condições para fluxo laminar é alta viscosidade e baixa velocidade. Em velocidades maiores, as partículas de fluido começam a se comportar de maneira diferente, resultando na mistura de camadas de fluido. Tal mistura dá origem à turbulência e daí o nome de fluxo turbulento. O fluxo turbulento é desejável quando a mistura adequada do fluido é necessária. Um exemplo é a mistura de combustível com oxidante em motores de foguete. A turbulência ajuda na mistura completa do fluido.
O número de Reynold pode ser calculado a partir da equação abaixo

Onde,
Re é o número de Reynold
u é a velocidade de velocidade média (em m / s)
ν é a viscosidade cinemática (em m²/ S)
Dh é o diâmetro hidráulico (em m)

Em um tubo circular,
Fluxo laminar, Re <2000
Fluxo transiente, 2000 <Re <4000
Fluxo turbulento, Re> 4000

Para uma placa plana,
Fluxo laminar, Re <5,00,000
Fluxo turbulento, Re > 5,00,000

Diâmetro hidráulico do tubo circular | diâmetro hidráulico do cilindro

Tubos circulares são os tubos mais comumente usados ​​para transportar fluido / gás de um lugar para outro (mesmo para grandes distâncias). Os encanamentos de água são exemplos reais de dutos circulares usados ​​para o transporte de fluidos. Esses tubos podem transportar grandes distâncias, como das estações de filtragem de água até as casas, bem como distâncias curtas, como um tanque de água subterrânea até o tanque de água do terraço. O diâmetro hidráulico do tubo circular é dado por-

Dh = 4πR²/2πR = 2R

                                                                      
Onde,
R é o raio da seção transversal circular.

Diâmetro hidráulico do duto retangular

Dutos retangulares são usados ​​quando o espaçamento é um problema. Além disso, os dutos retangulares são fáceis de fabricar e reduzem a perda de pressão. Os condicionadores de ar usam dutos retangulares para evitar perdas de pressão. O diâmetro hidráulico do duto retangular é dado por-

Dh = 4ab/2(a+b) = 2ab/a+b

                                                                         
Onde,

aeb são os comprimentos dos lados maiores e menores.

Para seção transversal quadrada,

a=b

Dh = 2a²/2a = um

Onde,
a é o comprimento de cada lado do quadrado.

Diâmetro hidráulico do anel

Às vezes, para aumentar / diminuir a taxa de transferência de calor, dois fluidos são passados ​​através de um tubo anular de modo que um fluido flua para fora do outro. a taxa de transferência de calor é afetada pela ação de dois fluidos. O diâmetro hidráulico do anel é dado por-    

Onde D e d são diâmetros do círculo externo e do círculo interno, respectivamente.

Diâmetro hidráulico do triângulo

Onde,
l é o comprimento de cada lado.

Diâmetro hidráulico da elipse

Dh = 4wh(64-16e²)/c+h(64-3e⁴)

Onde, e= o que/c+h

Diâmetro hidráulico do trocador de calor a placas | diâmetro hidráulico do trocador de calor do casco e tubo

Trocadores de calor são dispositivos térmicos usados ​​para transferir calor de um fluido para outro, a fim de diminuir / aumentar a temperatura do fluido conforme desejado. Existem muitos tipos de trocadores de calor, dos quais mais comumente usados ​​são trocadores de calor de placa e tubo de casca. Os fluidos podem ser passados ​​pelo trocador de calor de duas maneiras. No primeiro tipo, os fluidos quentes e frios são injetados na mesma direção, portanto, é chamado de trocador de calor de fluxo paralelo. No segundo tipo, os fluidos são passados ​​através do tubo em direções opostas, portanto, é chamado de trocador de calor de contrafluxo.

Com base nisso, o evaporador e o condensador são projetados. No evaporador, a temperatura do fluido quente permanece a mesma enquanto o fluido frio fica mais quente. No condensador, a temperatura do fluido frio permanece a mesma e a temperatura do fluido mais quente diminui.

A taxa de transferência no trocador de calor é dada pela seguinte relação

Para fluido quente: Q_h =m_h C_ph (T_hi - T_ho )
Para fluido frio: Q_c =m_c C_pc (T_co - T_ci )

Pela conservação de energia,
Calor perdido pelo fluido quente = calor ganho pelo fluido frio.
=> Q_h = Q_c

Onde,
Q_h denota calor perdido por fluido quente
Q_c denota o calor ganho pelo fluido frio
T_hi é a temperatura do fluido quente na entrada
T_ho é a temperatura do fluido quente na saída
T_ci é a temperatura do fluido frio na entrada
T_co é a temperatura do fluido frio na saída
m_h é a massa do fluido quente (em Kg)
m_c é a massa de fluido frio (em Kg)
C_ph é o calor específico do fluido quente (em J / K-Kg)
C_pc é o calor específico do fluido frio (em J / K-Kg)

Nos trocadores de calor de placas, o calor corta a seção e separa os fluidos quentes e frios. Esse tipo de trocador de calor é usado em muitas aplicações industriais. Eles são usados ​​em bomba de calor, sistemas de refrigeração de óleo, sistema de refrigeração do motor, sistemas de armazenamento térmico etc.
O trocador de calor de placas tem uma seção transversal retangular / quadrada, portanto, o diâmetro hidráulico é dado por-

                                                                        Dh = 2ab/a+b            

Onde,
a e b são comprimentos do lado mais curto e do lado mais longo, respectivamente.

Em concha e tubo tipo trocador de calor, os tubos são instalados em um invólucro cilíndrico. Ambos os fluidos quentes e frios passam por esses tubos de tal forma que um fluido flui para fora do outro fluido. Devido a isso, o calor é transferido de um fluido para outro. O trocador de calor tipo Shell é amplamente utilizado em indústrias principalmente em processos químicos e aplicações onde é necessária alta pressão.
Tubo de concha permutador de calor tem seção transversal anular, portanto, o diâmetro hidráulico é dado por

                                                                               D_h = Dd

Trocador de calor de casco e tubo
Créditos de imagem: Trocador de calor de tubo reto 2 passagens

Diâmetro equivalente vs diâmetro hidráulico

Diâmetro equivalente e diâmetro hidráulico diferem em valores. O diâmetro do duto circular que dá a mesma pressão perda como duto retangular para fluxo igual é chamado de diâmetro equivalente. Mesmo que os dutos circulares tenham a menor área de superfície para determinada perda de pressão, eles não são adequados para fabricação. Os dutos retangulares são fáceis de fabricar, portanto, são usados ​​em casos práticos. Quando quociente de vazão e a queda de pressão é conhecida, então, para projetar um duto retangular, usamos a tabela de atrito para encontrar o diâmetro equivalente e, em seguida, as dimensões necessárias, fixando certos parâmetros, como proporção ou comprimento de qualquer lado.

A proporção do comprimento do lado mais curto para o lado mais longo é chamada de proporção de aspecto.

AR = a/b
                                                               

Podemos encontrar o diâmetro equivalente pela equação do diâmetro equivalente de Huebscher. É mostrado abaixo-
                   De = 1.30 (ab)^0.625/(a+b)^0.25

Onde,

a e b são comprimentos do lado mais curto e do lado mais longo, respectivamente.

Estudos recentes concluíram que o diâmetro equivalente, sendo derivado de relações empíricas, não é confiável ao calcular as perdas de pressão em tubos. Portanto, usamos o diâmetro hidráulico em todos os casos.

Qual é a diferença entre diâmetro hidráulico, diâmetro equivalente e comprimento característico na mecânica dos fluidos e transferência de calor?

O diâmetro hidráulico, conforme discutido anteriormente, é o diâmetro recém-derivado de um duto não circular, de modo que as características de fluxo permanecem as mesmas. O diâmetro hidráulico é usado para calcular o número de Reynold que nos ajuda a entender se o fluxo é laminar, transiente ou turbulento.

O diâmetro do duto circular que dá a mesma pressão perda como duto retangular para fluxo igual é chamado de diâmetro equivalente.

A perda de pressão em um tubo é dada pela equação de Darcy-Weisbach-  

Onde,

ρ é a densidade do fluido (kg / m ^ 3)
D é o diâmetro hidráulico do tubo (em m)
l é o comprimento do tubo (em m)
v é a velocidade média do fluxo (em m / s) O comprimento característico é basicamente o volume de um sistema dividido por sua área de superfície.
Pode ser igual ao diâmetro hidráulico em alguns casos.

Matematicamente,

L_c = V_{à superfície dos talhos,}/A_{à superfície dos talhos,}

Para duto quadrado
L_c = a

Para duto retangular

Lc = 2ab/a+b

Na transferência de calor, o comprimento característico é usado para calcular o número de Nusselt. A relação entre a transferência de calor por convecção e a transferência de calor por condução é chamada de número de Nusselt. Mostra que tipo de transferência de calor predomina.
Número de Nusselt, Nu é dado por-

Nu = hLc/k

Qual é a diferença entre raio hidráulico e profundidade hidráulica / profundidade média hidráulica?

Existe um equívoco de que o raio hidráulico e a profundidade hidráulica são iguais. Ambos têm significados diferentes e têm significado individual ao medir as propriedades dos fluidos. O conceito de raio hidráulico e profundidade hidráulica é discutido em detalhes abaixo.

A relação entre a área da seção transversal de fluxo e o perímetro úmido é chamada de raio hidráulico.
R_h = A / P

A relação entre a área da seção transversal do fluxo e a superfície da água livre ou largura da superfície superior é chamada de profundidade hidráulica.

H_d = A / T

Onde,

A é a área da seção transversal do fluxo
T é a largura até a superfície superior ou superfície livre.

Matematicamente, a profundidade média hidráulica e o raio hidráulico são os mesmos.

Qual é o significado físico do diâmetro hidráulico em ciências de fluidos e térmicas?

Praticamente, o número de Reynold é usado para verificar o comportamento ou a natureza do fluxo do fluido. Isso, por sua vez, nos ajuda a encontrar o número de Nusselt, que é então usado para encontrar a taxa de transferência de calor do conduíte fechado.
Conseqüentemente, o número de Reynold é um número adimensional muito importante que desempenha um papel vital nas ciências de fluidos e térmicas. Mas para encontrar o número de Reynold, primeiro precisamos encontrar o diâmetro hidráulico do conduíte fechado. Para seções transversais não circulares, o diâmetro hidráulico fornece um valor de diâmetro de modo que suas características de fluxo sejam equivalentes às de uma seção transversal circular.

A proporção da transferência de calor por convecção para a transferência de calor condutiva é chamada de número de Nusselt.

O número de Nusselt é dado pela seguinte relação

Escolha fluxo laminar: Nu = 0.332 Re^0.5 Pr^0.33
Para fluxo turbulento: Nu = 0.039 Re^0.8 Pr^0.33

Onde,
Re denota o número de Reynold
Pr denota o número de Prandtl

A razão de difusividade de momento para difusividade térmica é chamada de Número Prandtl. É nomeado após o cientista alemão Ludwig Prandtl. Este número adimensional nos ajuda em cálculos relacionados a convecção de calor forçada e natural. Sua importância é que nos ajuda a estudar a relação entre o transporte de quantidade de movimento e a capacidade de transporte térmico do fluido.

O número de Prandtl é calculado pela fórmula dada abaixo-

Pr = μCp / k

Onde,
Pr é o número de Prandtl
µ é dinâmico viscosidade
Cp é calor específico

Observe que o número de Nusselt também pode ser encontrado usando a relação: Nu = hLc / k, quando sabemos os valores das resistências ao calor convectiva e condutiva.

Em palavras simples, o diâmetro hidráulico forma a base para encontrar o comportamento do fluxo e da taxa de calor transferência do fluido que está fluindo em um conduto fechado. Com isso, também nos traz cálculos fáceis convertendo um conduto não circular em um circular.