Eficiência isentrópica do bocal: o que, como, vários tipos, exemplos

O principal objetivo do uso de um bocal é acelerar a velocidade de um fluido que flui usando pressão. Neste artigo vamos discutir sobre a eficiência isentrópica do bocal.

A eficiência isentrópica do bocal é a razão entre a energia cinética real na saída do bocal e a energia cinética isentrópica na saída do bocal para as mesmas pressões de entrada e saída.

Um fluido acelera em um bocal enquanto se move de alta pressão para baixa pressão com um aumento na energia cinética. As perdas por atrito dentro do bocal diminuem a KE do fluido e aumentam a temperatura do fluido, aumentando sua entropia.

eficiência isentrópica do bocal
Um bocal do Ariane 5 foguete; Crédito da imagem: wikipedia

Os bicos são operados em condições adiabáticas, mas o processo ideal para um bico é o processo isentrópico. Para ter uma comparação entre o trabalho real realizado e o trabalho sob condições isentrópicas de um dispositivo, é usado um parâmetro chamado Eficiência Isentrópica.

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Um bocal de água; Crédito da imagem: wikipedia

O que é eficiência isentrópica do bocal?

O processo isentrópico não envolve irreversibilidades e serve como o processo ideal para dispositivos adiabáticos.

Turbinas, compressores e bicos funcionam em condições adiabáticas. Como não são verdadeiramente isentrópicos, são considerados isentrópicos do ponto de vista do cálculo. A eficiência isentrópica é o parâmetro para um bocal, turbina ou compressor que define a eficiência com que esses dispositivos se aproximam de um dispositivo isentrópico correspondente.

Mais próximo de um processo isentrópico idealizado, melhor será o desempenho do bico.

IsentropicEfficiency do bocal é geralmente superior a 95%. Assim, as perdas por irreversibilidades são muito pequenas no caso de um bico bem projetado.

O que é um Bocal?

Os bicos são dispositivos de fluxo constante mais amplamente utilizados em turbinas a vapor, turbinas a gás e foguetes.

O bocal é um dispositivo geralmente um tubo ou tubo de área de seção transversal variável usado para controlar a direção do fluxo, bem como a velocidade de saída, massa, forma e pressão do fluxo. Dentro de um bocal a energia de pressão é convertida em energia cinética ou podemos dizer que a velocidade do fluido aumenta com o gasto de energia de pressão.

Dependendo da velocidade necessária e do número de mach do fluido, os bicos podem ser categorizados como tipo convergente, tipo divergente e tipo convergente-divergente. O bocal pode ser usado para fluxos subsônicos e supersônicos.

375px Bocal de lavagem.svg
Bocal De Laval; Crédito da imagem: Wikipedia

Na figura acima, um bocal de Laval, mostrando a velocidade aproximada do fluxo aumentando de verde para vermelho na direção do fluxo

Eficiência Isentrópica da Fórmula do Bocal

Eficiência Isentrópica representa o índice de desempenho de um bocal. Uma comparação do desempenho do bocal em relação a um processo isentrópico.

A eficiência isentrópica do bocal pode ser definida como a razão entre a queda de entalpia real e a queda de entalpia isentrópica entre as mesmas pressões.

Eficiência isentrópica do bocal = queda de entalpia real/queda de entalpia isentrópica

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A fórmula da eficiência isentrópica é a medida do desvio dos processos reais dos correspondentes idealizados. A razão entre o trabalho real realizado por um bocal e o trabalho realizado pelo bocal sob condição isentrópica é chamada de Eficiência Isentrópica do Bocal.

Eficiência isentrópica de um bocal ηN= Energia Cinética Real na Saída do Bocal/Energia Cinética Isentrópica na Saída do Bocal.

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Teoricamente o processo dentro do bocal é considerado isentrópico, mas devido às perdas por atrito o processo é irreversível.

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Entalpia Diagrama de entropia para um escoamento dentro de um bocal

Processo 1-2: Processo isentrópico

Processo1- 2{}': Processo Real

Eficiência do bocal,

gif.latex?%5Ceta%20 %7Bnozzle%7D%3D%5Cfrac%7Bh %7B1%7D %7Bh %7B2%7D%7D%27%7D%7Bh %7B1%7D h %7B2%7D%7D.......

Para o Processo 1-2, aplicando SFEE,

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 Ou,

gif.latex?h %7B1%7D h %7B2%7D%3D%5Cfrac%7BV %7B2%7D%5E%7B2%7D V %7B1%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D..........

Para o Processo 1-2', aplicando SFEE,

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Ou,

gif.latex?h %7B1%7D %7Bh %7B2%7D%7D%27%3D%5Cfrac%7B%7BV %7B2%7D%7D%27%5E%7B2%7D V %7B1%7D%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D.........

Agora da Eq(1) substituindo os valores de h1 – h2 e h1 – h2`, obtemos

gif.latex?%5Ceta%20 %7Bnozzle%7D%3D%5Cfrac%7B%7BV %7B2%7D%7D%27%5E%7B2%7D V %7B1%7D%5E%7B2%7D%7D%7BV %7B2%7D%5E%7B2%7D V %7B1%7D%5E%7B2%7D%7D......

As equações (1) e (4) são as fórmulas para calcular a eficiência isentrópica de Bocal.

Como encontrar a eficiência isentrópica do bocal?

Um bocal reduz a pressão do fluxo e, ao mesmo tempo, acelera o fluxo para criar um impulso.

Alguma quantidade de perda de calor ocorre a partir do vapor devido ao atrito com a superfície do bocal. O efeito de fricção também aumenta a fração de secura do vapor, porque a energia perdida no atrito é transferida para o calor que tende a secar ou superaquecer o vapor.

No caso da dinâmica dos fluidos, o ponto de estagnação denota um ponto onde a velocidade local de um fluido permanece zero e o estado de estagnação isentrópico representa um estado quando um fluxo de fluido passa por desaceleração adiabática reversível até a velocidade zero.

Ambos os estados reais e isentrópicos são usados ​​para gases.

Diagrama de entalpia-entropia ilustrando a definição do estado de estagnação
Diagrama de Entropia de Entalpia para Estado de Estagnação; Crédito da imagem: wikipedia

O estado de estagnação real é obtido para a desaceleração real até a velocidade zero, a irreversibilidade também pode estar associada. Por esta razão, a propriedade de estagnação às vezes é revertida para propriedades de estado real, e o termo propriedade total é aplicado para estados de estagnação isentrópicos.

Ambos os estados de estagnação isentrópico e real têm a mesma entalpia, mesma temperatura (para gás ideal), mas pode ser que a pressão seja maior no caso de estado de estagnação isentrópico em comparação com o estado de estagnação real.

No caso de um bocal, a velocidade de entrada é insignificante em comparação com a velocidade de saída de um fluxo.

A partir do balanço energético,

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Eficiência isentrópica do bocal = queda de entalpia real/queda de entalpia isentrópica

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Onde h1 =entalpia específica do gás na entrada

h2a = entalpia específica do gás na saída para o processo real

h2s = entalpia específica do gás na saída do processo isentrópico

Exemplo de Bocal de Eficiência Isentrópica

Exemplo: O vapor entra em um bico a 1.4 MPa 2500 C e velocidade insignificante e se expande para 115 KPa e uma qualidade de 97% seca. Determine a velocidade de saída do vapor.

Solução: Dados dados , Pressão Inicial, P1= 1.4MPa

 =14 barras

Temperatura inicial, T1= 2500 C

Pressão Final, P2=115 KPa= 1.15 x 105 Pa = 1.15 bar

Qualidade do vapor na saída, x2= 0.97

Velocidade de saída, V2=?

Desprezando a velocidade inicial, a velocidade de saída,

s

Considerando a velocidade inicial,

gif

h1=Entalpia na condição inicial, ou seja, em 1.14 MPa, ou seja, em 14 bar 2500C, das mesas de vapor,

h1=2927.6 KJ/Kg

h2=Entalpia na condição de saída, ou seja, a 115 KPa, ou seja, a 1.15 bar x2=0.97, de tabelas de vapor

hf2=434.2 KJ/kg

hfg2=2247.4 KJ/kg

Kg

Daí a velocidade de saída do vapor,

s