Fluxo laminar na tubulação: o que, como, condições, diferentes fatores, diferentes tipos

Neste artigo serão discutidos os termos “Fluxo laminar em tubulação” e fluxo laminar em tubulação relacionados a diversos fatos. Fluxo Streamline é outro termo para o fluxo laminar.

O fluxo laminar em tubo ou linha de fluxo em tubo pode ser descrito desta forma, quando um fluido está fluindo dentro de um tubo ou tubo em um movimento em que não há ruptura entre as camadas. Na baixa velocidade o fluido pode fluir muito suavemente sem qualquer mistura transversal.

O que é fluxo laminar em tubulação?

O fluxo laminar no tubo pode ser caracterizado por um movimento altamente ordenado e linhas de fluxo suaves. O fluxo laminar no fluido da tubulação é um fluxo uniforme tanto na direção quanto na velocidade.

O fluxo laminar em uma tubulação pode ser derivado como,

1. Se o intervalo do número de Reynolds for 2000 e menor que 2000, esse fluxo de fluido é conhecido como fluxo laminar.
2. A análise matemática do fluxo laminar não é complicada.
3. A velocidade do fluxo laminar é muito baixa por esta razão o fluxo do fluido é fluido muito suavemente sem qualquer mistura transversal.
4. O movimento regular pode ser observado nos fluidos que em fluxo laminar e fluxo em movimento.
5. Fluxo laminar em tipo geralmente raro de fluxo de fluido.
6. O movimento médio pode observar em qual lado o fluido está fluindo.
7. No escoamento laminar o perfil de velocidade é muito menor na seção central do tubo.
8. No escoamento laminar o perfil de velocidade é alto na parede do tubo.

Fórmula do fluxo laminar na tubulação:

Com a ajuda da equação de Poiseuille podemos entender o queda de pressão de um fluxo fluido é acontecido para a viscosidade. A equação de Hegen Poiseuille é aplicável para fluido newtoniano e fluido incompressível.

A equação de Hegen Poiseuille não é aplicável para entrada próxima da tubulação. A equação do fluxo laminar é,

Onde,

Δp = A quantidade de diferença de pressão que ocorre nos dois pontos finais do tubo

µ = O viscosidade dinamica do fluido que flui no tubo

 L = Comprimento do tubo

Q = Vazão volumétrica

R = Raio do tubo

A = área da seção transversal do tubo

A equação acima não é apropriada para tubos muito curtos ou muito longos e também para fluidos de baixa viscosidade. Em tubulações muito curtas ou muito longas e também para escoamentos turbulentos de fluidos de baixa viscosidade, para esse tempo a equação de Hegen Poiseuille não é aplicável. Nesse caso, aplicamos uma equação mais útil para o cálculo, como a equação de Darcy – Weisbach.

A razão entre o comprimento e o raio de um tubo é mais do que um quadragésimo oitavo do número de Reynolds que é válido para a lei de Hegen Poiseuille. Quando o tubo é muito curto nesse tempo a lei de Hegen Poiseuille pode resultar como alta vazão não física.

O fluxo do fluido é restringido pelo princípio de Bernoulli sob condição restritiva de exceção apenas porque a pressão não pode ser menor que zero em um fluxo incompressível.

Δp = 1/2ρv^-2

Δp = 1/2ρ(Q_max/πR²}²)

Fluxo laminar na derivação do tubo:

A equação do fluxo laminar é,

Onde,

• O gradiente de pressão 
• O raio do tubo estreito
• Viscosidade 
• Comprimento do tubo de seta
• Resistência

O gradiente de pressão (\Delta P):-

O diferencial de pressão entre as duas extremidades do tubo, definido pelo fato de que todo fluido sempre fluirá da área de alta pressão para a de baixa pressão.

A vazão é calculada pela 

Δ P = P₁ - P₂

O raio do tubo estreito:-

O fluxo de líquido muda diretamente com o raio para a potência quatro.

Viscosidade (η):-

A taxa de fluxo do fluido é inversamente proporcional à viscosidade do fluido.

Comprimento do tubo de seta (L):-

A taxa de fluxo do fluido é inversamente proporcional ao comprimento do tubo estreito.

Resistência (R):-

A resistência é calculada por 8Ln/πr⁴ e, portanto, a lei de Poiseuille é

Q = (ΔP)R

Transferência de calor no fluxo da tubulação:

A equação de convecção-difusão de energia térmica é dada abaixo,

A equação do lado esquerdo é considerada transferência de calor por convecção, que foi transferido pelo movimento do fluido. A velocidade radial é zero, então a equação do primeiro termo do lado esquerdo pode ser evitada.

O lado direito da equação representa a difusão térmica. Como o escoamento é laminar, podemos supor que o número de Eckert adimensional, que representa a razão entre a energia cinética de um escoamento e sua força motriz de transferência de calor, é pequeno o suficiente para desconsiderar a dissipação viscosa.

Portanto, a equação da energia térmica pode ser complementada com o perfil de velocidade definido na seção anterior.

Uma condição de valor de fluxo de calor constante implica que a diferença de temperatura entre a parede e o fluido é igual. No entanto já sabemos que a temperatura do fluido é de valor não constante dentro do tubo. Portanto, vamos introduzir uma temperatura média de massa denotada por:

Assumindo que o gradiente de temperatura local e o gradiente de temperatura médio em massa na direção da corrente são iguais e de valor constante, a integração da equação de transporte de energia térmica acima mencionada resulta na seguinte fórmula para distribuição radial de temperatura:

Onde, a = k/ρc é a temperatura coeficiente de difusividade . O gradiente médio de temperatura pode ser obtido aplicando a vazão volumétrica Q desejada e o fluxo de calor q à equação de conservação de calor:

QρcdT_m/dz = πDq

Para satisfazer a condição de fluxo constante na parede, o valor da temperatura da parede foi acoplado com o gradiente médio de temperatura.

Escoamento laminar em condições de contorno de tubulação:

As camadas limite laminares aparecem quando um fluido viscoso em movimento entra em contato com uma superfície que está no estado sólido e a camada limite, uma camada de fluido rotacional se forma em resposta à ação do limite de não deslizamento e à condição de viscosidade da superfície.

Número de Reynolds para fluxo laminar em tubulação:

Os valores do escoamento laminar para a determinação particular do número de Reynolds dependem do padrão do escoamento do fluido através de uma tubulação e da geometria do sistema através do qual o fluido está escoando.

A expressão para o número de Reynolds para escoamento laminar em tubulação é dada abaixo,

Re = ρuD_H/μ = uD_H/ν = QD_H/νA

Onde,

Ref = Número de Reynolds

ρ = Densidade do fluido do tubo e unidade é quilograma por metro cúbico

u = A velocidade média do fluido que flui no tubo e unidade é metro por segundo

μ = A viscosidade dinâmica do fluido que flui no tubo e unidade é quilograma por metro segundo

A = área da seção transversal do tubo e unidade é metro quadrado

Q = Taxa de fluxo volumétrico e a unidade é metro cúbico por segundo

D_H = Diâmetro hidráulico do tubo através do qual o fluido está fluindo e a unidade é metro

ν = A viscosidade cinemática do fluido que flui no tubo e na unidade é metro quadrado por segundo

A expressão de ν é,

ν = μ/ρ

Nusselt número para fluxo laminar em tubo:

Quando o fluxo laminar interno é totalmente desenvolvido nesse caso, o número de Nusselt para fluxo laminar no tubo pode ser expresso como,

N_u = HD_h/k_f

Onde,

N_u = Número Nusselt

h = coeficiente de transferência de calor por convecção

D_h = Diâmetro hidráulico do tubo através do qual o fluido está fluindo

k_f = Condutividade térmica para fluido fluindo no tubo

Fator de atrito para escoamento laminar em tubulação:

O fator de atrito para o fluxo laminar pode ser expresso como,

f_D = 64/Re

Onde,

f_D = fator de atrito

Re = número de Reynolds

Onde,

ν = A viscosidade cinemática do fluido que flui no tubo e na unidade é metro quadrado por segundo

μ = A viscosidade dinâmica do fluido que flui no tubo e unidade é quilograma por metro segundo

ρ= Densidade do fluido do tubo e unidade é quilograma por metro cúbico

v = velocidade média do fluxo e unidade é metros por segundo

D = Diâmetro do tubo através do qual o fluido está fluindo e a unidade é metro

ν = μ/ρ

Fluxo laminar totalmente desenvolvido na tubulação:

O fluxo totalmente desenvolvido está aparecendo quando os efeitos viscosos ocorrem para que a tensão de cisalhamento pelas partículas do fluido e a parede do tubo criem um perfil de velocidade totalmente desenvolvido. 

Para que isso apareça, o fluido deve passar por um comprimento de um tubo reto. A velocidade do fluido para um fluxo totalmente desenvolvido será mais rápida na linha central do tubo (equação 1 fluxo laminar).

A velocidade do fluido nas paredes do tubo será teoricamente zero.

A velocidade do fluido pode ser expressa como uma velocidade média.

v_c = 2Q/πR²……equação (1)

Os efeitos viscosos são causados ​​pela tensão de cisalhamento entre o fluido e a parede do tubo. Além disso, a tensão de cisalhamento sempre estará presente, independentemente de quão lisa seja a parede do tubo. Além disso, a tensão de cisalhamento entre as partículas de fluido é um produto da tensão de cisalhamento da parede e a distância que as moléculas estão da parede. Para calcular a tensão de cisalhamento, use a equação 2.

Devido à tensão de cisalhamento nas partículas de fluido, ocorrerá uma queda de pressão. Para calcular a queda de pressão, use a equação 3.

P₂ = P₁ – Δ P…… eq. (3)

Finalmente, os efeitos viscosos, a queda de pressão e o comprimento do tubo afetarão a vazão. Para calcular a vazão média, precisamos usar a equação 4. 

Esta equação só se aplica ao fluxo laminar.

Q = πD⁴ΔP/128μ L…… eq. (4)

Escoamento laminar em tubo circular:

Em um tubo circular de onde o fluido escoa em laminar o diâmetro é expresso como D_c, para esse caso o fator de atrito do fluxo é inversamente proporcional ao número de Reynolds pelo qual podemos facilmente publicar ou medir o parâmetro físico.

Tomando a ajuda da equação de Darcy-Weisbach, o fluxo laminar em tubo circular pode ser expresso como,

Δp/L = 128/π = μQ/D⁴_c

Onde,

Δp = A quantidade de diferença de pressão que ocorre nos dois pontos finais do tubo

L = Comprimento do tubo através do qual o fluido escoa

μ = A viscosidade dinâmica do fluido que flui no tubo

Q = Vazão volumétrica do fluido que flui no tubo

Em vez da velocidade média, o fluido que escoa na vazão volumétrica do tubo pode ser usado e sua expressão é dada abaixo,

D_c = Diâmetro do tubo através do qual o fluido está fluindo

Escoamento laminar em um tubo cilíndrico:

O tubo cilíndrico que contém um fluxo cheio, diâmetro uniforme expresso como D, a perda de pressão para os efeitos viscosos expressos como \Delta p é diretamente proporcional ao comprimento.

O fluxo laminar em um tubo cilíndrico pode ser feito com a ajuda da equação de Darcy – Weisbach é dada abaixo,

Onde,

Δp = A quantidade de diferença de pressão que ocorre nos dois pontos finais do tubo

L = Comprimento do tubo através do qual o fluido escoa

f_D = Fator de atrito Darcy

ρ = Densidade do fluido do tubo

= Velocidade média do fluxo

D_H = Diâmetro hidráulico do tubo através do qual o fluido está fluindo

Fluxo laminar em um perfil de velocidade de tubulação:

O fluxo laminar está aparecendo em velocidades muito baixas, sob um limite nesse ponto o fluxo do fluido se torna turbulento.

O perfil de velocidade do tubo para fluxo laminar pode ser determinado usando o número de Reynolds. O perfil de velocidade do tubo para fluxo laminar também depende da densidade e viscosidade do fluido que flui e das dimensões do canal.

Onde,

Re = número de Reynolds

ρ = Densidade do fluido do tubo e unidade é quilograma por metro cúbico

u = A velocidade média do fluido que flui no tubo e unidade é metro por segundo

μ = A viscosidade dinâmica do fluido que flui no tubo e unidade é quilograma por metro segundo

A = área da seção transversal do tubo e unidade é metro quadrado

Q = Vazão volumétrica e unidade é metro cúbico por segundo

D_H = Diâmetro hidráulico do tubo através do qual o fluido está fluindo e a unidade é metro

ν = A viscosidade cinemática do fluido que flui no tubo e na unidade é metro quadrado por segundo

A expressão de ν é,

ν = μ/ρ

Escoamento laminar em tubulação vertical:

O fluxo de fluido em laminar em tubo vertical é dado abaixo,

Fluxo laminar em tubo áspero:

A queda de pressão em um fluxo laminar totalmente desenvolvido através do tubo é proporcional à velocidade média ou velocidade média no tubo. No escoamento laminar, o fator de atrito é independente da rugosidade porque a camada limite cobre a rugosidade.