Taxa de fluxo de massa: 5 fatos interessantes para saber

Definição de taxa de fluxo de massa

A taxa de fluxo de massa é a massa de uma substância que passa por unidade de tempo. No SI, a unidade é kg / seg ou e slug por segundo ou libra por segundo nas unidades usuais dos EUA. O natation padrão é (ṁ, pronunciado como “m-ponto”) ”.

Equação da taxa de fluxo de massa | Unidades de taxa de fluxo de massa | Símbolo de taxa de fluxo de massa

É denotado por ṁ, É formulado como,

$\\ponto{m}=\\frac{dm}{dt}$

17 imagem — Ilustração da taxa de fluxo de massa
Crédito da imagem: MikeRun, Taxa de fluxo volumétrico, CC BY-SA 4.0

Em Hidrodinâmica

$\\ponto{m}=\\rho AV=\\rho Q$

Onde,

ρ = Densidade do fluido

A = Área da seção transversal

V = Velocidade de fluxo de fluido

Q = vazão de volume ou descarga

Tem unidade kg / s, lb./min etc.

Conversão de taxa de fluxo de massa

Taxa de fluxo de massa da taxa de fluxo volumétrico

Na hidrodinâmica, a taxa de fluxo de massa pode ser derivada da taxa de fluxo de volume com a ajuda da Equação de Continuidade.

A equação de continuidade é dada por

Q = AV

Onde,

A = Área da seção transversal

V = Velocidade de fluxo de fluido

Multiplicando o equação de continuidade com a densidade do fluido obtemos ,

$\\ponto{m}=\\rho AV=\\rho Q$

Onde,

ρ = Densidade do fluido

Caudal mássico para velocidade | É relacionamento um com o outro

Em Hidrodinâmica

$\\ponto{m}=\\rho AV=\\rho Q$

Onde,

ρ = Densidade do fluido

A = Área da seção transversal

V = Velocidade de fluxo de fluido

Q = vazão de volume ou descarga

Para um fluido incompressível transportando através de uma seção transversal fixa, a taxa de fluxo de massa é diretamente proporcional à velocidade do fluido escoado.

$\\\\\\dot{m}\\propto V\\\\\\\\ \\frac{\\dot{m_1}}{\\dot{m_2}}=\\frac{V_1}{V_2 }$

Número de Reynolds com vazão mássica | Sua relação generalizada

O número de Reynolds é dado pela equação,

$Re=\\frac{\\rho VL_c}{\\mu}$

Onde,

L_c = Comprimento característico

V = Velocidade de fluxo de fluido

ρ = Densidade do fluido

μ = viscosidade dinâmica do fluido

Multiplique o numerador e o denominador pela área transversal A

$Re=\\frac{\\rho AVL_c}{A\\mu}$

Mas a taxa de fluxo de massa é

$\\ponto{m}=\\rho AV$

Assim Número de Reynolds torna-se

$Re=\\frac{\\ponto{m} L_c}{A\\mu}$

Problemas de vazão de massa | Exemplo de taxa de fluxo de massa

Q.1] Uma turbina opera em um fluxo constante de ar produz 1 kW de potência ao expandir o ar de 300 kPa, 350 K, 0.346 m_³/ kg a 120 kPa. As velocidades de entrada e saída são de 30 m / se 50 m / s, respectivamente. A expansão segue a Lei PV^1.4 = C. Determine a taxa de fluxo de massa do ar?

Alternativa?

$P_1=300 kPa, \\;T_1=350 K,\\; v_1=0.346\\frac{m^3}{kg},\\;\\dot{W}=1kW=1000W$

De acordo com a equação de energia de fluxo constante

$q-w=h_2-h_1+\\frac{(V_2^2-V_1^2)}{2}+g[Z_2-Z_1]$

Q = 0, Z₁ = Z₂

$W=h_2-h_1+\\frac{(V_2^2-V_1^2)}{2}$

$\\ponto{W}=\\ponto{m}w$

$-w=-\\int vdp-\\Delta ke$

PVⁿ = C

$v=\\frac{c\\frac{1}{n}}{P\\frac{1}{n}}$

$w=-c^\\frac{1}{n}\\int_{1}^{2}P^\\frac{-1}{n}dp-\\Delta ke$

$=-c^\\frac{1}{n}*[(P_2^{\\frac{-1}{n}+1}-P_1^{\\frac{-1}{n}+1}]-\\Delta ke$

$c^{-1/n}=P_1^{1/n} v_1=P_2^{1/n} v_2$

$w=-\\frac{n}{n-1}(P_2 v_2-P_1 v_1 )-\\Delta ke$

$\\frac{v_2}{v_1}=[\\frac{P_2}{P_1}]^{\\frac{1}{n}}$

Nós temos,

$\\\\w=-\\frac{n}{n-1}P_1v_1[{\\frac{P_2}{P_1}}^\\frac{n-1}{n}-1]-\\Delta ke \\\\\\\\w=-\\frac{1.4}{1.4-1}300*10^3*0.346*[{\\frac{120}{300}}^\\frac{1.4-1}{1.4}-1]-\\frac{50^2-30^2}{2}\\\\ \\\\\\\\w=82953.18\\frac{J}{kg}$

Taxa de fluxo de massa é

$\\ponto{m}=\\frac{W}{w}=\\frac{1000}{82953.18}=0.012\\;\\frac{kg}{s}$

Q.2] O ar entra em um dispositivo a 4 MPa e 300^oC com velocidade de 150m / s. A área de entrada é de 10 cm² e a área de saída é de 50 cm². Determine o fluxo de massa se o ar sair a 0.4 MPa e 100^oC?

Resp: A₁ = 10 cm², P₁ = 4 MPa, T₁ = 573 K, V₁ = 150m / s, A₂ = 50 cm², P₂ = 0.4 MPa, T₂ = 373K

$\\rho =\\frac{P_1}{RT_1}=\\frac{4000}{0.287*573}=24.32 kg/m^3$

$\\\\\\ponto {m}=\\rho_1 A_1 V_1=24.32*10*10^{-4}*150\\\\ \\\\\\ponto {m}=3.648\\frac{kg {s}$

Q.3] Um gás perfeito com calor específico a pressão constante como 1 kJ / kgK entra e sai de uma turbina a gás com a mesma velocidade. A temperatura do gás na entrada e saída da turbina é de 1100 e 400 Kelvin, respectivamente. A geração de energia está na taxa de 4.6 Mega Watt e os vazamentos de calor estão na taxa de 300 quilo-Joule / segundos através da carcaça da turbina. Calcule a taxa de fluxo de massa do gás através da turbina. (GATE-17-SET-2)

Solução: C_p = 1 kJ / kgK, V₁ = V₂T₁ = 1100 K,T₂ = 400 K, Potência = 4600 kW

Veja também 11 Peças de Fresadoras: Explicações Detalhadas

A perda de calor do revestimento da turbina é 300 kJ / s = Q

De acordo com a equação de energia de fluxo constante

$\\ponto{m}h_1+Q=\\ponto{m}h_2+W$

$\\\\\\dot{m}h_1+Q=\\dot{m}h_2+W\\\\ \\\\\\dot{m}[h_1-h_2]=W-Q\\\\ \\\\\\dot{m}C_p[T_1-T_2]=W-Q\\\\ \\\\\\dot{m}=\\frac{W-Q}{C_p[T_1-T_2]}=\\frac{4600+300}{1100-400}=7\\;\\frac{kg}{s}$

Perguntas frequentes

Por que a taxa de fluxo de massa é importante?

Resposta: A taxa de fluxo de massa é importante na ampla gama de campos que incluir fluido dinâmica, farmácia, petroquímica, etc. É importante garantir que o fluido correto que possui as propriedades desejadas esteja fluindo para o local necessário. É importante para manter e controlar a qualidade do fluxo de fluido. Suas medições precisas garantem a segurança dos trabalhadores que trabalham em um ambiente perigoso e perigoso. Também é importante para o bom desempenho e eficiência da máquina e para o meio ambiente.

Taxa de fluxo de massa de água

A taxa de fluxo de massa é dada pela equação

$\\ponto{m}=\\rho AV$

A densidade da água é 1000 kg / m³

$\ponto{m}=1000AV$

Taxa de fluxo de massa de ar

A taxa de fluxo de massa é dada pela equação

$\\ponto{m}=\\rho AV$

A densidade do ar é 1 kg / m³

$\ponto{m}=AV$

Como obter a taxa de fluxo de massa da entalpia?

Transferência de calor em fluido e a termodinâmica é dada pela seguinte equação

$Q=\ponto{m}h$

Onde Q = transferência de calor, m = vazão mássica, h = mudança na entalpia Para calor constante fornecido ou rejeitado, a entalpia é inversamente proporcional à vazão mássica.

Como obter a taxa de fluxo de massa do Velocity?

Na hidrodinâmica, a taxa de fluxo de massa pode ser derivada da taxa de fluxo de volume com a ajuda da Equação de Continuidade.

A equação de continuidade é dada por

Q = AV

Onde,

A = Área da seção transversal

V = Velocidade de fluxo de fluido

Multiplicando o equação de continuidade com a densidade do fluido obtemos,

$\\ponto{m}=\\rho AV$

Medidor de fluxo de massa
Crédito da imagem: obra derivada de Julius Schröder: Regis51, Luftmassenmesser2 1, CC BY-SA 3.0

A taxa de fluxo de massa pode ser negativa

A magnitude da taxa de fluxo de massa não pode ser negativa. Se for fornecida a taxa de fluxo de massa com sinal negativo, geralmente indica que a direção do fluxo de massa é invertida do que a direção considerada.

Taxa de fluxo de massa para um gás compressível ideal

O ar é considerado um gás compressível ideal com C_p = 1 kJ / kg. K.

A vazão de massa é dada pela equação

$\\ponto{m}=\\rho AV$

A densidade do ar é 1 kg / m³

$\ponto{m}=AV$

Como posso encontrar o fluxo de massa de um fluido de refrigeração R 134a e suas temperaturas em um freezer doméstico? Como posso encontrá-los?

Assumindo que o freezer doméstico funciona em um ciclo de compressão de vapor, a fim de descobrir a taxa de fluxo de massa do refrigerante R-134a, devemos encontrar:

Capacidade ou efeito líquido de refrigeração - geralmente dado para esse modelo específico de freezer.
Pressão e temperatura de entrada do compressor
Pressão e temperatura de saída do compressor
Temperatura e pressão na entrada do evaporador
Temperatura e pressão na saída do condensador
Para o gráfico de Ph, encontre a entalpia em todos os pontos acima.
Efeito de refrigeração líquida = taxa de fluxo de massa * [h₁ - h₂]

Veja também Dessuperaquecedor: 17 fatos importantes que você deve saber

Qual é a relação entre pressão e taxa de fluxo de massa A taxa de fluxo de massa aumenta se houver um aumento de pressão e a taxa de fluxo de massa diminui se houver uma diminuição de pressão?

Deixei,

L = comprimento do tubo

V = Velocidade de fluxo de fluido

μ = viscosidade dinâmica do fluido

d = diâmetro do tubo

De acordo com a equação de Hagen Poiseuille

$\\Delta P=\\frac{32\\mu lV}{d^2}$

Multiplicando o numerador e o denominador por ρA

$\\Delta P=\\frac{32\\mu lV\\rho A}{\\rho Ad^2}$

$\\Delta P=\\frac{32\ u \\dot{m}l}{\\frac{\\pi}{4}d^2*d^2}$

$\\Delta P=\\frac{40.743\ u \\ponto{m}l}{d^4}$

onde, ν = viscosidade cinemática = μ / ρ

Assim, à medida que a diferença de pressão aumenta, a taxa de fluxo de massa aumenta e vice-versa.

Para um bico convergente, se a pressão de saída for menor que a pressão crítica, então qual será a taxa de fluxo de massa?

De acordo com a situação descrita, a velocidade de saída do bico é

$C_2=\\sqrt{\\frac{2n}{n+1}P_1V_1}$

A taxa de fluxo de massa será

$\\ponto{m}=\\frac{A_2C_2r^\\frac{1}{n}}{V_2}$

Onde

A₁, Uma₂ = Área de entrada e saída do bico

C₁C₂ = Velocidade de entrada e saída do bocal

P₁, P₂ = Pressão de entrada e saída

V₁, V₂ = Volume na entrada e saída do bico

r = Razão de pressão = P₂/P₁

n = Índice de expansão

Por que a taxa de fluxo de massa é ρVA, mas a taxa de fluxo volumétrico é AV?

Na hidrodinâmica, o fluxo de massa pode ser derivado da taxa de fluxo de volume com a ajuda da Equação de Continuidade.

A equação de continuidade é dada por

Q = AV

Onde,

A = Área da seção transversal

V = Velocidade de fluxo de fluido

Multiplicando a equação de continuidade pela densidade do fluido, obtemos a taxa de fluxo de massa,

$\\ponto{m}=\\rho AV=\\rho Q$

Onde,

ρ = Densidade do fluido

Como o princípio de Coriolis é usado para medir o fluxo de massa?

Um medidor de vazão de massa Coriolis funciona segundo o princípio do Efeito Coriolis e estes são medidores de massa verdadeiros porque medem a taxa de fluxo de massa diretamente em vez de medir a taxa de fluxo volumétrica e convertê-la em taxa de fluxo de massa.

O medidor Coriolis opera linearmente. Nesse ínterim, nenhum ajuste é essencial para alterar a característica do fluido. É independente das características do fluido.

Princípio de funcionamento:

O fluido pode fluir através de um tubo em forma de U. Uma força de excitação baseada em oscilação é utilizada no tubo, fazendo-o oscilar. A vibração faz com que o fluido induza a torção ou rotação do tubo devido à aceleração de Coriolis. A aceleração de Coriolis está agindo de forma oposta à força de excitação aplicada. A torção gerada resulta em um retardo de tempo no fluxo entre a entrada e a saída do tubo, e esse retardo ou diferença de fase é proporcional à taxa de fluxo de massa.

coriólise — **Efeito Coriolis**
Crédito da imagem: Cleontuni at Wikipédia em inglês, Fluxo vibratório do medidor Coriolis 512 × 512, CC BY-SA 2.5

Qual é a relação entre a taxa de fluxo de massa e a taxa de fluxo de volume?

Na hidrodinâmica, o taxa de fluxo de massa pode ser derivada da vazão volumétrica com a ajuda da Equação de Continuidade.

Veja também 33 QA: Índice de modulação, multiplexação, modulação e demodulação

A equação de continuidade é dada por

Q = AV

Onde,

A = Área da seção transversal

V = Velocidade de fluxo de fluido

Multiplicando a equação de continuidade pela densidade do fluido obtemos,

$\\ponto{m}=\\rho AV=\\rho Q$

Onde,

ρ = Densidade do fluido

Qual é a fórmula para encontrar a taxa de fluxo de massa em um condensador resfriado a água?

Deixei,

h₁ = entalpia de água na entrada do condensador

T₁ = Temperatura da água na entrada do condensador

h₂ = entalpia de água na saída do condensador

T₂ = Temperatura da água na saída do condensador

C_p = Calor específico de água a pressão constante

Potência do condensador,

$\\\\P=\\dot{m}[h_1-h_2]\\\\ \\\\\\dot{m}=\\frac{P}{h_1-h_2}\\\\ \\\\\\dot{m}=\\frac{P}{C_p[T_1-T_2]}$

Como você encontra o fluxo de massa com temperatura e pressão?

Deixei,

L = comprimento do tubo

V = Velocidade de fluxo de fluido

μ = viscosidade dinâmica do fluido

d = diâmetro do tubo

De acordo com a equação de Hagen Poiseuille

$\\Delta P=\\frac{32\\mu lV}{d^2}$

Multiplicando o numerador e o denominador por ρA

$\\Delta P=\\frac{32\\mu lV\\rho A}{\\rho Ad^2}$

$\\Delta P=\\frac{32\ u \\dot{m}l}{\\frac{\\pi}{4}d^2*d^2}$

$\\Delta P=\\frac{40.743\ u \\ponto{m}l}{d^4}$

onde, ν = viscosidade cinemática = μ / ρ

Assim, à medida que a diferença de pressão aumenta, m aumenta.

De acordo com a equação de energia de fluxo constante

$\\\\\\ponto{m}h_1\\pm Q=\\ponto{m}h_2\\pm W\\\\ \\\\\\ponto{m}(h_1-h_2)=W\\ pm Q\\\\ \\\\\\ponto{m}C_p(T_1-T_2)=W\\pm Q$

Por que no fluxo obstruído, sempre controlamos a pressão a jusante, enquanto a taxa de fluxo de massa máxima depende da pressão a montante

É impossível regular os fluxos de massa bloqueada alterando a pressão a jusante. Quando as condições sônicas atingem a garganta, os distúrbios de pressão causados pela pressão regulada a jusante não podem se propagar a montante. Portanto, você não pode controlar a taxa de fluxo máxima regulando a contrapressão à jusante para um fluxo bloqueado.

Qual é a vazão média de massa de fluido de água em tubos com diâmetro de 10cm, a velocidade do fluxo é de 20 m / s.

Em Hidrodinâmica

$\\\\\\ponto{m}=\\rho AV \\\\\\ponto{m}=1000*\\frac{\\pi}{4}*0.1^2*20\\\\ \ \\\\\ponto{m}=157.08\\;\\frac{kg}{s}$

Para saber sobre o processo politrópico (clique aqui)e número de Prandtl (Clique aqui)

Hakimuddin Bawangaonwala

Sou Hakimuddin Bawangaonwala, engenheiro de projeto mecânico com experiência em projeto e desenvolvimento mecânico. Concluí M. Tech em Engenharia de Design e tenho 2.5 anos de experiência em pesquisa. Até agora foram publicados dois artigos de pesquisa sobre torneamento duro e análise de elementos finitos de acessórios de tratamento térmico. Minha área de interesse é projeto de máquinas, resistência de materiais, transferência de calor, engenharia térmica, etc. Proficiente em software CATIA e ANSYS para CAD e CAE. Além de Pesquisa.

Definição de taxa de fluxo de massa

Equação da taxa de fluxo de massa | Unidades de taxa de fluxo de massa | Símbolo de taxa de fluxo de massa

Conversão de taxa de fluxo de massa

Taxa de fluxo de massa da taxa de fluxo volumétrico

Caudal mássico para velocidade | É relacionamento um com o outro

Número de Reynolds com vazão mássica | Sua relação generalizada

Problemas de vazão de massa | Exemplo de taxa de fluxo de massa

Q.1] Uma turbina opera em um fluxo constante de ar produz 1 kW de potência ao expandir o ar de 300 kPa, 350 K, 0.346 m3/ kg a 120 kPa. As velocidades de entrada e saída são de 30 m / se 50 m / s, respectivamente. A expansão segue a Lei PV1.4 = C. Determine a taxa de fluxo de massa do ar?

Q.2] O ar entra em um dispositivo a 4 MPa e 300oC com velocidade de 150m / s. A área de entrada é de 10 cm2 e a área de saída é de 50 cm2. Determine o fluxo de massa se o ar sair a 0.4 MPa e 100oC?

Perguntas frequentes

Por que a taxa de fluxo de massa é importante?

Taxa de fluxo de massa de água

Taxa de fluxo de massa de ar

Como obter a taxa de fluxo de massa da entalpia?

Como obter a taxa de fluxo de massa do Velocity?

A taxa de fluxo de massa pode ser negativa

Taxa de fluxo de massa para um gás compressível ideal

Como posso encontrar o fluxo de massa de um fluido de refrigeração R 134a e suas temperaturas em um freezer doméstico? Como posso encontrá-los?

Qual é a relação entre pressão e taxa de fluxo de massa A taxa de fluxo de massa aumenta se houver um aumento de pressão e a taxa de fluxo de massa diminui se houver uma diminuição de pressão?

Para um bico convergente, se a pressão de saída for menor que a pressão crítica, então qual será a taxa de fluxo de massa?

Por que a taxa de fluxo de massa é ρVA, mas a taxa de fluxo volumétrico é AV?

Como o princípio de Coriolis é usado para medir o fluxo de massa?

Qual é a relação entre a taxa de fluxo de massa e a taxa de fluxo de volume?

Qual é a fórmula para encontrar a taxa de fluxo de massa em um condensador resfriado a água?

Como você encontra o fluxo de massa com temperatura e pressão?

Por que no fluxo obstruído, sempre controlamos a pressão a jusante, enquanto a taxa de fluxo de massa máxima depende da pressão a montante

Qual é a vazão média de massa de fluido de água em tubos com diâmetro de 10cm, a velocidade do fluxo é de 20 m / s.

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Q.1] Uma turbina opera em um fluxo constante de ar produz 1 kW de potência ao expandir o ar de 300 kPa, 350 K, 0.346 m_³/ kg a 120 kPa. As velocidades de entrada e saída são de 30 m / se 50 m / s, respectivamente. A expansão segue a Lei PV^1.4 = C. Determine a taxa de fluxo de massa do ar?

Q.2] O ar entra em um dispositivo a 4 MPa e 300^oC com velocidade de 150m / s. A área de entrada é de 10 cm² e a área de saída é de 50 cm². Determine o fluxo de massa se o ar sair a 0.4 MPa e 100^oC?