Na vida real, podemos encontrar muitos casos em que o material é aplicado a tensão ou compressão em 2 direções perpendiculares naquele momento. O estresse aplicado em tal caso é conhecido como estresse biaxial. Um balão é um exemplo perfeito disso.
Essas tensões de tração / compressão também produzem tensão de cisalhamento no material. Para calcular a tensão líquida de tração e de cisalhamento produzida no material, um método gráfico é usado, conhecido como Círculo de Mohr para tensão biaxial.
O círculo de Mohr é uma maneira fácil e vantajosa de resolver equações de tensão. Fornece informações sobre as tensões em vários planos.
Tópico de discussão: Círculo de Mohr
Como desenhar o círculo de Mohr. Como você traça o círculo de Mohr?
Consideremos uma folha fina submetida à tensão biaxial, conforme mostrado na figura a seguir. As tensões normal e de cisalhamento em um plano cujo n normal tem um ângulo de ϕ com o eixo x são especificadas da seguinte forma:
A partir das equações acima, pode-se dizer que essas equações podem ser plotadas como um círculo em um plano normal de tensão de cisalhamento, onde o ângulo ϕ atua como um parâmetro.
Como sabemos:
Assim, a tensão normal e a tensão de cisalhamento podem ser representadas de uma forma mais compacta da seguinte forma:
Resolvendo as equações acima e eliminando o parâmetro ϕ.
Substitua isso no primeiro de
A equação acima denota a forma padrão da equação de um círculo.
Ao resolver a equação acima, obtemos que o raio do círculo formado é
O centro do círculo formado está no eixo σ denotado como
O círculo formado no plano σ-τ com os parâmetros acima é conhecido como Círculo de Mohr.
Se a tensão principal aplicada for do tipo compressão, deve ser considerada com sinal negativo.
Portanto, a origem do círculo de Mohr sempre está no eixo σ.
Equações do Círculo de Mohr
A seguir estão as equações padrão formadas pelo círculo de Mohr.
Onde,
Como usar o círculo de Mohr
O círculo de Mohr é o círculo desenhado no plano de σ-τ. σ está no eixo x, que é o total dos força normal agindo sobre o material. τ está no eixo y, que é a tensão de cisalhamento total atuando no mesmo plano, portanto, se tomarmos qualquer ponto no círculo de Mohr, sua coordenada x fornece o valor da tensão normal total atuando no material, e y- coordenada fornece o valor da tensão de cisalhamento total atuando no material.
Para a figura 2, vamos pegar um ponto D nele. A coordenada x fornece o valor da tensão normal total agindo sobre ela, e a coordenada y fornece o valor da tensão de cisalhamento total agindo sobre ela.
Pela geometria, pode-se ver que as coordenadas do ponto D são
Onde OE é uma coordenada x e DE é uma coordenada y.
Para cada condição do material na figura 1 definida por ϕ, há um ponto correspondente denotando-o no círculo de Mohr na figura 2.
Digamos que quando ϕ = 0 e n normal coincide com o eixo x, e dá σn =σx
E τ = 0.
Quando ϕ = 900, o n normal coincide com o eixo x, e dá σn =σy
E τ = 0.
Quando ϕ = 450, o n normal coincide com o eixo x, e dá
E
O envelope de falha de Mohr
A falha é o valor particular da tensão normal ou tensão de cisalhamento em que o material se quebra ou desenvolve uma trinca.
O círculo de Mohr pode ser usado para saber os valores normais e de tensão de cisalhamento no ponto de falha.
Um material tem vários valores de falha de tensões de cisalhamento e tensões normais. Portanto, o envelope de falha de Mohr é o local de todas as falhas desses pontos de falha.
Para mais detalhes Clique aqui
Vaso de pressão do círculo de Mohr
O estresse experimentado por qualquer vaso de pressão é o tipo de estresse biaxial. Dá a impressão de que a pressão experimentada pela parede do vaso de pressão também pode ter tensões geradas pelo peso do fluido sob pressão no interior, seu peso e carga aplicada externamente e por um torque funcional.
O círculo de Mohr é usado para denotar as tensões desenvolvidas no navio.
Perguntas e Respostas
Para que é usado o círculo de Mohr?
Na vida real, podemos encontrar muitos casos em que o material é submetido a tensão ou compressão em duas direções perpendiculares ao mesmo tempo. O estresse aplicado em tal caso é conhecido como estresse biaxial. Um balão é um exemplo perfeito disso.
Essas tensões de tração / compressão também produzem tensão de cisalhamento no material. Para calcular a tensão líquida de tração e cisalhamento produzida no material, um método gráfico é usado conhecido como Círculo de Mohr para tensão biaxial.
Quais são os principais estresses?
As tensões principais são as tensões máximas e mínimas em um ponto do material. Essas tensões incluem apenas tensões normais e não incluem tensões de cisalhamento.
Quais são as três tensões principais?
Existem principalmente três tensões principais como segue:
1) σ1 = tensão principal máxima (mais tração)
2) σ3 = tensão principal mínima (mais compressiva),
3) σ2 = tensão principal intermediária.
Qual é o círculo de estresse de Mohr?
Na vida real, podemos ver vários casos em que o material é submetido a tensão ou compressão em duas direções perpendiculares naquele momento. O estresse aplicado em tal caso é conhecido como estresse biaxial. Um balão é um exemplo perfeito disso.
Essas tensões de tração / compressão também produzem tensão de cisalhamento no material. Para calcular a tensão líquida de tração e cisalhamento produzida no material, um método gráfico é usado conhecido como Círculo de Mohr para tensão biaxial.
Qual é o raio do círculo de Mohr?
O raio de Círculo de Mohr formado é o seguinte:
τ_max = 1/2 (σ_x-σ_y)
Para saber mais sobre artigos de engenharia mecânica clique aqui
A equipe central de PME da TechieScience é um grupo de especialistas experientes em diversos campos científicos e técnicos, incluindo Física, Química, Tecnologia, Eletrônica e Engenharia Elétrica, Automotiva e Engenharia Mecânica. Nossa equipe colabora para criar artigos bem pesquisados e de alta qualidade sobre uma ampla variedade de tópicos de ciência e tecnologia para o site TechieScience.com.
Todas as nossas PME seniores têm mais de 7 anos de experiência nas respectivas áreas. Eles são profissionais da indústria ativa ou associados a diferentes universidades. Referir Nossos autores Página para conhecer nossas principais PMEs.
