Número Nusselt | Suas relações e fórmulas importantes

Conteúdo: Número Nusselt

O que é o número Nusselt | Definição de número de Nusselt

“O número de Nusselt é a relação entre a transferência de calor convectiva e condutiva através de um limite.”

https://en.wikipedia.org/wiki/Nusselt_number

• O calor por convecção e condução flui paralelamente.
• A superfície será normal em relação à superfície limite e vertical em relação ao fluxo de fluido médio.

Equação numérica de Nusselt | Fórmula do número de Nusselt

O número médio de Nusselt pode ser formulado como:

Nu = transferência de calor convectiva / transferência de calor condutiva

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 L = o comprimento característico

 k = a condutividade térmica do fluido.

O número local Nusselt é representado como

Nu = hx / k

x = distância da superfície limite

Significado do número de Nusselt.

Isso se relaciona entre a transferência de calor convectiva e condutiva para os similartipos de fluidos.

Também ajuda a aumentar a transferência de calor por convecção através de uma camada de fluido em relação à transferência de calor condutiva para o mesmo fluido.

É útil para determinar o coeficiente de transferência de calor do fluido.

Ajuda a identificar os fatores que estão proporcionando a resistência à transferência de calor e ajuda a aumentar os fatores que podem melhorar o processo de transferência de calor.

Correlações de números de Nusselt.

No caso de convecção livre, o número de Nusselt é representado como a função do número de Rayleigh (Ra) e Número de Prandtl (Pr), em representação simples

N = f (Rá, Pr).

No caso de convecção forçada, o número de Nusselt é representado em função do número de Reynold (Re) e do número de Prandtl (Pr), de forma simples

N = f (Ré, Pr)

Número Nusselt para convecção gratuita.

Para convecção grátis na parede vertical

Para Ra_L<10⁸

Para placa horizontal

1. Se a superfície superior do corpo quente estiver em um ambiente frio

Nu_L = 0.54Ra_L^1/4     para o número de Rayleigh na faixa de 10⁴<Rá_L<10⁷

Nu_L = 0.15Ra_L^1/3para o número de Rayleigh na faixa de 10⁷<Rá_L<10¹¹

1. Se a superfície inferior do corpo quente estiver em contato com o ambiente frio
2. Nu_L = 0.52Ra_L^1/5para o número de Rayleigh na faixa de 10⁵<Rá_L<10¹⁰

Correlações de números de Nusselt para convecção forçada.

Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Para camada limite combinada laminar e turbulenta

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Número de Nusselt para fluxo laminar | Placa plana com número Nusselt médio

Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana[Convecção forçada]

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Para placa horizontal [Convecção grátis]

1. Se a superfície superior do corpo quente estiver em um ambiente frio

Nu_L = 0.54Ra_L^1/4     para o número de Rayleigh na faixa de 10⁴<Rá_L<10⁷

Nu_L = 0.15Ra_L^1/3     para o número de Rayleigh na faixa de 10⁷<Rá_L<10¹¹

1. Se a superfície inferior do corpo quente estiver em contato com o ambiente frio
2. Nu_L = 0.52Ra_L^1/5para o número de Rayleigh na faixa de 10⁵<Rá_L<10¹⁰

Número de Nusselt para fluxo laminar em tubo

Para um tubo circular com diâmetro D com uma região totalmente desenvolvida em todo o tubo, Re <2300

Nu = hD / k

Onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 D = Diâmetro do tubo

 k = a condutividade térmica do fluido.

Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo transiente em todo o tubo, 2300 <Re <4000

Número de Nusselt para fluxo turbulento no tubo

Número de Nusselt Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo turbulento em todo o tubo Re> 4000

De acordo com a equação de Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 para aquecimento, n = 0.4 para resfriamento

Número de Nusselt em termos de número de Reynolds

Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Para camada limite combinada laminar e turbulenta

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Número de Nusselt Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo turbulento em todo o tubo Re> 4000

De acordo com a equação de Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 para aquecimento, n = 0.4 para resfriamento

Número Nusselt local

Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana[Convecção forçada]

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Correlações de número de Nusselt para convecção natural

Escolha Fluxo laminar sobre placa vertical (convecção natural)Nux = 0.59 (Gr.Pr)0.25

Onde Gr = Número de Grashoff

Pr = Número Prandtl

g = aceleração devido à gravidade

β = coeficiente de expansão térmica do fluido

ΔT = diferença de temperatura

L = comprimento característico

ν = viscosidade cinemática

μ = viscosidade dinâmica

C_p = Calor específico a pressão constante

k = a condutividade térmica do fluido.

Para fluxo turbulento

Nu = 0.36 (Gr.Pr)^1/3

Coeficiente de transferência de calor do número de Nusselt

O número médio de Nusselt pode ser formulado como:

Nu = transferência de calor convectiva / transferência de calor condutiva

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 L = o comprimento característico

 k = a condutividade térmica do fluido.

O Número Nusselt local é fornecido por

Nu = hx / k

x = distância da superfície limite

Para um tubo circular com diâmetro D,

Nu = hD / k

Onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 D = Diâmetro do tubo

 k = a condutividade térmica do fluido.

Tabela numérica de Nusselt | Número de Nusselt de ar.

Número Biot vs. número Nusselt

Ambos são números adimensionais usados ​​para encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede ou o corpo sólido e o fluido que flui sobre o corpo. Ambos são formulados como hL_c/ k. No entanto, o número Biot é usado para sólidos e o número Nusselt é usado para fluidos.

Na fórmula do número Biot hL_c/ k para a condutividade térmica (k) do sólido é levada em consideração, enquanto no Número de Nusselt a condutividade térmica (k) do fluido fluindo sobre o sólido é levada em consideração.

O número de biot é útil para identificar se o corpo pequeno tem temperatura homogênea ao redor ou não.

Nusselt número de trocador de calor

Para um tubo circular com diâmetro D com uma região totalmente desenvolvida em todo o tubo, Re <2300

Nu = hD / k

Onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 D = Diâmetro do tubo

 k = a condutividade térmica do fluido.

Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo transiente em todo o tubo, 2300 <Re <4000

Número de Nusselt para fluxo turbulento em tubo: Número de Nusselt para tubo circular com diâmetro D com fluxo turbulento em todo o tubo Re> 4000

De acordo com a equação de Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 para aquecimento, n = 0.4 para resfriamento

Problemas

Q.1)A temperatura de fluido adimensional na vizinhança da superfície de uma placa plana resfriada por convecção é especificada conforme a seguir. Aqui, y é calculado verticalmente à placa, L é o comprimento da placa e a, bec são constantes. T_w e T_∞ são parede e temperatura ambiente, correspondentemente.

Se a condutividade térmica (k) e o fluxo de calor da parede (q ′ ′), então prova isso, o número de Nusselt

Nu = q/Tw – T / (L/k) = b

Alternativa?

Tw – T (Tw – T) = a + b (y/L) + c (y/L) = 0

em y = 0

Nu = q (tw – T )(L/k) = b

Daí provou

Q.2) Água fluindo através de um tubo com diâmetro. de 25 mm a uma velocidade de 1 m / seg. As propriedades dadas à água são densidade ρ = 1000kg / m³, μ = 7.25 * 10^-4 Ns / m², k = 0.625 W / m. K, Pr = 4.85. e Nu = 0.023Re^0.8 Pr^0.4. Em seguida, calcule qual será o coeficiente de transferência de calor por convecção?

PORTA ME-14-SET-4

Alternativa?

Re = p VD = 1000 x 1 x 25 x 10

(-3) (7.25)

Re = 34482.75

Pr = 4.85, Nu = 0.023 Re^0.8 Pr^0.4,

Nu = 0.023 * 34482.758^0.8 * 4.85^0.4

Nu = 184.5466 = hD / k

h = 184.5466 / 0.625 (25 x 10 (-3)

Perguntas frequentes

1. Qual é a diferença entre o número Biot e o número Nusselt?

Resposta: Ambos são números adimensionais usados ​​para encontrar o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede ou corpo sólido e o fluido que flui sobre o corpo. Ambos são formulados como hL_c/ k. No entanto, o número Biot é usado para sólidos e o número Nusselt é usado para fluidos.

Na fórmula do número Biot hL_c/ k para a condutividade térmica (k) do sólido é levada em consideração, enquanto no Número de Nusselt, a condutividade térmica (k) do fluido fluindo sobre o sólido é levada em consideração.

O número de biot é útil para identificar se o corpo pequeno tem temperatura homogênea ao redor ou não.

2. Como você encontra a média de um número de Nusselt?

Resposta: O número médio de Nusselt pode ser formulado como:

Nu = transferência de calor convectiva / transferência de calor condutiva

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 L = o comprimento característico

 k = a condutividade térmica do fluido.

O Número Nusselt local é fornecido por

Nu = hx / k

x = distância da superfície limite

3. como calcular o número de Nusselt?

Resposta: O número médio de Nusselt pode ser formulado como:

Nu = transferência de calor convectiva / transferência de calor condutiva

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 L = o comprimento característico

 k = a condutividade térmica do fluido.

O Número Nusselt local é fornecido por

Nu = hx / k

x = distância da superfície limite

Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana[Convecção forçada]

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

4. O número de Nusselt pode ser negativo?

Resposta: O número médio de Nusselt pode ser formulado como:

Nu = transferência de calor convectiva / transferência de calor condutiva

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 L = o comprimento característico

 k = a condutividade térmica do fluido.

Para todas as propriedades sendo constantes, o coeficiente de transferência de calor é diretamente proporcional a Nu.

Assim, se o coeficiente de transferência de calor for negativo, o número de Nusselt também pode ser negativo.

5. Número de Nusselt vs. número de Reynolds

Resp: Na convecção forçada, o número de Nusselt é a função do número de Reynolds e do número de Prandtl

N = f (Ré, Pr)

Para um tubo circular com diâmetro D com uma região totalmente desenvolvida em todo o tubo, Re <2300

Nu = hD / k

Onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 D = Diâmetro do tubo

 k = a condutividade térmica do fluido.

Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo transiente em todo o tubo, 2300 <Re <4000

Número de Nusselt para fluxo turbulento no tubo

Número de Nusselt Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo turbulento em todo o tubo Re> 4000

De acordo com a equação de Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 para aquecimento, n = 0.4 para resfriamento

Número de Nusselt em termos de número de Reynolds

Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Para camada limite combinada laminar e turbulenta

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

Número de Nusselt Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo turbulento em todo o tubo Re> 4000

De acordo com a equação de Dittus-Boelter

Nu = 0.023 Re^0.8 Prⁿ

n = 0.3 para aquecimento, n = 0.4 para resfriamento

6. Calcular o número de Nusselt com Reynolds?

Resp: Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana[Convecção forçada]

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Para camada limite combinada laminar e turbulenta

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

7. Qual é o significado físico do número de Nusselt?

Resp: Fornece a relação entre a transferência de calor por convecção e a transferência de calor por condução para o mesmo fluido.

Também ajuda a aumentar a transferência de calor por convecção através de uma camada de fluido em relação à transferência de calor condutiva para o mesmo fluido.

É útil para determinar o coeficiente de transferência de calor do fluido.

Ajuda a identificar os fatores que estão proporcionando a resistência à transferência de calor e ajuda a aumentar os fatores que podem melhorar o processo de transferência de calor.

8. Por que um número de Nusselt é sempre maior que 1?

Resposta: Esta é a proporção, entretanto a transferência de calor real não pode ser menor que 1. O número de Nusselt é sempre maior que 1.

9. Qual é a diferença entre o número de Nusselt e o número de Peclet? Qual é o seu significado físico?

Resposta: O número de Nusselt é a razão entre a transferência de calor convectiva ou real e a transferência de calor condutiva em torno de um limite, se a transferência de calor por convecção se tornar mais proeminente no sistema do que a transferência de calor condutiva, o número de Nusselt será alto.

Considerando que, o produto do número de Reynold e o número de Prandtl é representado como Peclet Number. À medida que fica mais alto, isso significa taxas de fluxo altas e transferência de momento de fluxo em geral.

10. O que é um número Nusselt médio Como ele difere de um número Nusselt?

Resp: Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

11. Qual é a fórmula do número de Nusselt para convecção livre de combustível dentro de um tanque de cilindro fechado?

Resposta: O número médio de Nusselt pode ser formulado como:

Nu = transferência de calor convectiva / transferência de calor condutiva

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 L_c = o comprimento característico

 k = a condutividade térmica do fluido.

Para tanque cilíndrico horizontal L_c = D

Assim, Nu = hD / k

12. Número de Nusselt para cilindro

Resposta: O número médio de Nusselt pode ser formulado como:

Nu = transferência de calor convectiva / transferência de calor condutiva

Nu = h / (k / L_c)

Nu = hL_c/k

onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 L_c = o comprimento característico

 k = a condutividade térmica do fluido.

Para tanque cilíndrico horizontal L_c = D

Assim, Nu = hD / k

Para cilindro vertical L_c = Comprimento / altura do cilindro

Assim, Nu = hL / k

13. Número Nusselt para placa plana

Resp: Para placa horizontal

1. Se a superfície superior do corpo quente estiver em um ambiente frio

Nu_L = 0.54Ra_L^1/4     para o número de Rayleigh na faixa de 10⁴<Rá_L<10⁷

Nu_L = 0.15Ra_L^1/3     para o número de Rayleigh na faixa de 10⁷<Rá_L<10¹¹

1. Se a superfície inferior do corpo quente estiver em contato com o ambiente frio

Nu_L = 0.52Ra_L^1/5     para o número de Rayleigh na faixa de 10⁵<Rá_L<10¹⁰

Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Para camada limite combinada laminar e turbulenta

Nu = [0.037Re_L^4/5 - 871] Pr^1/3

14. Número de Nusselt para fluxo laminar

Resp: Para fluxo laminar totalmente desenvolvido sobre placa plana

Re <5 × 10⁵, Número Nusselt local

Nu_L = 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Mas para fluxo laminar totalmente desenvolvido

Número Nusselt médio = 2 * Número Nusselt local

Nu = 2 * 0.332 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Nu = 0.664 (Re_x)^1/2(Pr)^1/3

Para um tubo circular com diâmetro D com uma região totalmente desenvolvida em todo o tubo, Re <2300

Nu = hD / k

Onde h = coeficiente de transferência de calor convectivo do fluxo

 D = Diâmetro do tubo

 k = a condutividade térmica do fluido.

Para um tubo circular com diâmetro D com um fluxo transiente em todo o tubo, 2300 <Re <4000

Para saber sobre o processo politrópico (clique aqui)e número de Prandtl (Clique aqui)

Hakimuddin Bawangaonwala

Sou Hakimuddin Bawangaonwala, engenheiro de projeto mecânico com experiência em projeto e desenvolvimento mecânico. Concluí M. Tech em Engenharia de Design e tenho 2.5 anos de experiência em pesquisa. Até agora foram publicados dois artigos de pesquisa sobre torneamento duro e análise de elementos finitos de acessórios de tratamento térmico. Minha área de interesse é projeto de máquinas, resistência de materiais, transferência de calor, engenharia térmica, etc. Proficiente em software CATIA e ANSYS para CAD e CAE. Além de Pesquisa.