Quando um material deformável é esticado em uma determinada direção, seu comprimento aumenta nessa direção e a espessura diminui na lateral. Da mesma forma, o material é comprimido em uma direção específica e, seu comprimento diminui nessa direção e a espessura aumenta na lateral. O coeficiente de Poisson é um parâmetro que relaciona essas deformações, o que é útil na seleção e aplicação de materiais.
Definição do coeficiente de Poisson | Equação do coeficiente de Poisson
Quando aplicamos tensão de tração no material, há alongamento na direção da força aplicada e encolhimento no movimento transversal / lateral. Assim, a deformação é produzida em ambas as direções. A relação entre a deformação produzida na direção transversal e a deformação produzida na direção da aplicação da tensão de tração é conhecida como coeficiente de Poisson.
Seu símbolo é ʋ ou μ.
A relação obtida tem sinal negativo, pois a relação obtida é sempre negativa.
Assim,
Razão de Poisson = Deformação transversal / Deformação axial
ʋ = - (εx/ εy)
Da mesma forma, se Estresse compressivo é aplicado ao material, há contração na direção da força aplicada e espessamento na direção transversal/lateral. Assim, a tensão é produzida em ambas as direções. A razão da deformação produzida na direção transversal para a deformação produzida na direção da aplicação da tensão de compressão também é conhecida como razão de Poisson.
Geralmente, varia de 0 a 0.5 para materiais de engenharia. Seu valor aumenta sob tensão de tração e diminui sob tensão de compressão.
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Razão de Poisson do aço
- O valor do coeficiente de Poisson para aço varia de 0.25 a 0.33.
- O valor médio do coeficiente de Poisson para aço 0.28.
- Depende do tipo de aço usado.
A seguir está a lista do coeficiente de Poisson para diferentes aços
| Tipo de aço | Razão de Poisson |
| Aço carbono de alta | 0.295 |
| Aço Suave | 0.303 |
| Aço fundido | 0.265 |
| Aço laminado a frio | 0.287 |
| Aço Inoxidável 18-8 | 0.305 (0.30-0.31) |
Razão de Poisson do Alumínio
- O valor do coeficiente de Poisson para o alumínio varia de 0.33 a 0.34.
- O valor médio do coeficiente de Poisson para alumínio é 0.33 e para liga de alumínio 0.32.
- Depende do tipo de alumínio ou liga de alumínio usado.
A seguir está a lista de coeficientes de Poisson para diferentes tipos de alumínio
| Tipo de Alumínio | Razão de Poisson |
| Bronze de Alumínio | 0.30 |
| Alumínio Laminado | 0.337/0.339 |
| Alumínio Puro Laminado | 0.327 |
Razão de Poisson do concreto
- O valor do coeficiente de Poisson para concreto varia de 0.15 a 0.25.
- Seu valor geral é considerado 0.2.
- Depende do tipo de concreto (úmido, seco, saturado) e das condições de carregamento.
- Seu valor para concreto de alta resistência é 0.1, e para concreto de baixa resistência, é 2.
Razão de Poisson do cobre
- O valor do coeficiente de Poisson varia de 0.34 a 0.35.
- Seu valor geral é considerado 0.355.
- Depende do tipo de cobre ou liga de cobre usado.
A seguir está a lista do coeficiente de Poisson para diferentes cobre
| Tipo de cobre | Razão de Poisson |
| Latão normal | 0.34 |
| Latão, 70-30 | 0.331 |
| Latão, fundido | 0.357 |
| Bronze | 0.34 |
Razão de Poisson da borracha
- O valor do coeficiente de Poisson para borracha é de 0.48 a 0.50.
- Para a maioria das borrachas, é igual a 0.5.
- Seu valor para a borracha natural é 0.5.
- Possui o maior valor do coeficiente de Poisson.
Razão de Poisson de plástico
- O coeficiente de Poisson de plásticos geralmente aumenta com o tempo, deformação e temperatura e diminui com a taxa de deformação.
- A seguir está a lista de coeficientes de Poisson para diferentes plásticos
| Tipo de plástico | Razão de Poisson |
| PAMS | 0.32 |
| PPMS | 0.34 |
| PS | 0.35 |
| PVC | 0.40 |
Razão de Poisson e Módulo de Young
Os materiais para os quais o comportamento elástico não varia com a direção cristalográfica são conhecidos como materiais elasticamente isotrópicos. Usando o coeficiente de Poisson do material, podemos obter uma relação entre o Módulo de Rigidez e o Módulo de Elasticidade para materiais isotrópicos como segue.
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Onde, Y = Módulo de elasticidade
G = Módulo de Rigidez
ʋ = Razão de Poisson
Perguntas e Respostas
O que significa coeficiente de Poisson?
Quando aplicamos tensão de tração no material, ocorre alongamento na direção da força aplicada e retração na direção transversal / lateral. Assim, a deformação é produzida em ambas as direções. A relação entre a deformação produzida na direção transversal e a deformação produzida na direção da aplicação da tensão de tração é conhecida como coeficiente de Poisson.
O que significa um coeficiente de Poisson de 0.5?
O coeficiente de Poisson de precisamente 0.5 significa que o material é um material isotrópico perfeitamente incompressível, deformado elasticamente em pequenas deformações.
Como o coeficiente de Poisson é calculado?
Razão de Poisson = Deformação transversal / Deformação axial
ʋ = -εx / εy
Qual é o coeficiente de Poisson para o aço?
O valor do coeficiente de Poisson para aço varia entre 0.25 a 0.33.
O valor médio do coeficiente de Poisson para aço 0.28.
Qual é o coeficiente de Poisson para o alumínio?
O valor do coeficiente de Poisson para alumínio varia entre 0.33 a 0.34.
O valor médio do coeficiente de Poisson para alumínio é 0.33 e para liga de alumínio 0.32.
Qual é o coeficiente de Poisson para concreto?
O valor do coeficiente de Poisson para concreto varia entre 0.15 a 0.25.
Seu valor geral é considerado 0.2.
Depende do tipo de concreto (úmido, seco, saturado) e das condições de carregamento.
Seu valor para concreto de alta resistência é 0.1, e para concreto de baixa resistência, é 0.2.
Qual é a relação entre o coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade de Young?
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
Onde, Y = Módulo de elasticidade
G = Módulo de Rigidez
ʋ = Razão de Poisson
Quais parâmetros afetam o coeficiente de Poisson dos polímeros?
O coeficiente de Poisson de materiais poliméricos, como plástico, geralmente aumenta com o tempo, deformação e temperatura e diminui com a taxa de deformação.
E se o coeficiente de Poisson for zero?
Se o coeficiente de Poisson for zero, o material não é deformável; portanto, é um corpo rígido.
Qual material tem o maior coeficiente de Poisson?
A borracha possui o maior coeficiente de Poisson, quase igual a 0.5.
Por que o coeficiente de Poisson é sempre positivo?
O coeficiente de Poisson é o negativo da razão entre a deformação lateral e a deformação axial. A proporção da deformação lateral para a deformação axial é sempre negativa porque o alongamento causa contração no diâmetro, o que acaba tornando a proporção negativa. Da mesma forma, a compressão causa alongamento no diâmetro, o que torna a proporção negativa.
O coeficiente de Poisson é constante?
Para as tensões na faixa elástica, o coeficiente de Poisson é quase constante.
O coeficiente de Poisson depende da temperatura?
Sim. Com o aumento da temperatura, o coeficiente de Poisson diminui.
Objetivo Frequentes
A tensão de tração é aplicada ao longo do eixo longitudinal de uma haste de latão cilíndrica com um diâmetro de 10 mm. Determine a magnitude da deformação produzida na direção transversal onde a carga é necessária para produzir um 2.5 * 10-3 mudança no diâmetro se a deformação for totalmente elástica. O coeficiente de Poisson de latão é 0.34.
- 3.5 * 10-3
- 5.5 * 10-3
- 7.35 * 10-3
- 1.0 * 10-3
Solução: a resposta é a opção 3.
Um fio de 2 m de comprimento é carregado e um alongamento de 2 mm é produzido. Se o diâmetro do fio for 5 mm, encontre a alteração no diâmetro do fio quando alongado. O coeficiente de Poisson do fio é de 0.35
Solução: L = 2m
Del L = 2mm
D = 1mm
ʋ = 0.24
Longitudinal Strain = 2 * 10-3/ 2 = 10-3
Strain lateral = Razão de Poisson * Strain Longitudinal
= 0.35 * 10-3
Tensão lateral = Mudança no diâmetro / Diâmetro original = 0.35 * 10-3
Mudança no diâmetro = 0.35 * 10-3* * 5 10-3
= 1.75 * 10-6
= 1.75 * 10-7
Assim, a mudança no diâmetro é 1.75 * 10-7etc.
Um fio de aço com uma área de seção transversal de 2 mm2 é esticado em 20 N. Encontre a deformação lateral produzida no fio. O Módulo de Young para o aço é 2 * 1011N / m2 e o coeficiente de Poisson é 0.311.
Solução: A = 2mm2 = 2 * 10-6mm2
F = 20N
Y = Tensão Longitudinal / Tensão Longitudinal
= F / (A * Strain Longitudinal)
Deformação longitudinal = F / (Y * A)
= 20 / (1 * 10-6* * 2 1011) = 10-4
Razão de Poisson = Deformação Lateral / Deformação Longitudinal
Strain lateral = Razão de Poisson * Strain Longitudinal
= 0.311 * 10-4
Tensão lateral = 0.311 * 10-4
Conclusão
Nestes artigos, todos os conceitos importantes relacionados ao coeficiente de Poisson são discutidos em detalhes. Tipos de perguntas numéricas e subjetivas são adicionados para a prática.
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