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Número Prandtl
Fórmula do número de Prandtl
A fórmula do número de Prandtl (Pr) é dada por
Pr = Difusividade do Momento/Difusividade Térmica
Pr = μCp/k
Pr = ν/∝
Onde:
μ = viscosidade dinâmica
Cp = Calor específico do fluido levado em consideração
k = condutividade térmica do fluido
ν = viscosidade cinemática
α = difusividade térmica
ρ = Densidade do fluido
O número de Prandtl (Pr) é independente do comprimento. Depende da propriedade, tipo e estado do fluido. Fornece a relação entre a viscosidade e a condutividade térmica.
Fluidos com número de Prandtl (Pr) no espectro Inferior são fluidos de fluxo livre e geralmente possuem alta condutividade térmica. Eles são excelentes como líquidos condutores de calor em trocadores de calor e aplicações semelhantes. Os metais líquidos são brilhantes na transferência de calor. Conforme a viscosidade aumenta, o número de Prandtl (Pr) aumenta e, portanto, a capacidade de condução de calor do fluido diminui.
Significado físico do número Prandtl
Durante a transferência de calor entre a parede e um fluido em fluxo, o calor é transferido de uma parede de alta temperatura para o fluido em fluxo através de uma camada limite de momento que compreende a substância do fluido a granel e uma camada limite de transição e térmica que é composto por filme estacionário. No filme estagnado, a transferência de calor ocorre por condução no fluido. A importância do número de Prandtl (Pr) do fluido que flui deve ser levada em consideração, pois relaciona a camada limite de momento com a camada térmica durante a transferência de calor através do fluido.
quando o número de Prandtl (Pr) tem valores pequenos, Pr << 1, representa que a difusividade térmica domina a difusividade do momento e o metal líquido tem um número de Prandtl (Pr) menor e o calor se difunde significativamente mais rápido nisso. A camada limite térmica tem maior comparação de espessura da camada limite baseada na velocidade no metal líquido.
Da mesma forma, para grandes valores de número de Prandtl (Pr), Pr >> 1, a difusividade do momento domina sobre a difusividade térmica. os óleos têm maior número de Prandtl (Pr) e o calor difunde-se lentamente nos óleos. A camada limite térmica tem espessura inferior em relação à camada limite de velocidade em óleos.
Para o mercúrio líquido, a condução de calor é mais dominante em comparação com a convecção. Portanto, a difusividade térmica é dominante em Mercúrio. Embora, para o óleo do motor, a convecção seja altamente eficaz na transferência de calor de uma área de alta temperatura quando comparada ao caso puramente de condução, portanto, a difusividade do momento é um parâmetro significativo no óleo do motor.
Os gases estão no meio desse espectro. Seu número de Prandtl (Pr) é cerca de 1. A camada limite térmica tem espessura igual em relação à camada limite de velocidade.
A proporção da camada limite térmica para o momento sobre uma placa plana é dada pela seguinte equação
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr<50
Número de Prandtl Magnético
O número de Prandtl magnético é um número adimensional que fornece a relação entre a difusividade do Momentum e a difusividade magnética. É a relação entre a taxa de difusão viscosa e a taxa de difusão magnética. Geralmente ocorre na magnetohidrodinâmica. Ele também pode ser avaliado como a proporção do número de Reynold magnético em relação aos números de Reynold.
Prm = ν/η
Prm = Rem/Ré
Onde,
Rem é o magnético Número de Reynolds
Re é o número Reynolds
ν é a taxa de difusão viscosa
η é a taxa de difusão magnética
Transferência de calor de número de Prandtl
quando o número de Prandtl (Pr) tem valores pequenos, Pr << 1, ele representa aquela difusividade térmica dominando sobre a difusividade do momento. O metal líquido tem menor número de Prandtl (Pr) e o calor se espalha muito rapidamente no metal líquido e a camada limite térmica é muito mais espessa em comparação com a camada limite de velocidade no metal líquido.
Da mesma forma, para grandes valores de número de Prandtl (Pr), Pr >> 1, a difusividade do momento domina sobre a difusividade térmica. os óleos têm maior número de Prandtl (Pr) e o calor difunde-se lentamente nos óleos. A camada limite térmica tem espessura inferior em relação à camada limite de velocidade em óleos.
Para o mercúrio líquido, a condução de calor é mais dominante em comparação com a convecção. Assim, a difusividade térmica é dominante em Mercúrio. Porém, para o óleo do motor, a convecção é altamente eficaz na transferência de calor de uma área de alta temperatura quando comparada à puramente condutiva, portanto, a difusividade do momento é significativa no óleo do motor.
Os gases estão no meio desse espectro. Seu número de Prandtl (Pr) é cerca de 1. A camada limite térmica tem espessura igual em relação à camada limite de velocidade.
A proporção da camada limite térmica para o momento sobre uma placa plana é dada pela equação
δt/δ = Pr-1/3 0.6Pr<50
Número de Prandtl turbulento
O turbulento Prandtl número Prt é um termo adimensional. É a razão da difusividade do turbilhão de momento para a difusividade do turbilhão de transferência de calor e utilizada para a avaliação da transferência de calor para a condição de fluxo da camada limite turbulenta.
O coeficiente de transferência de calor depende do número de Prandtl?
O coeficiente de transferência de calor também é calculado por meio do Número de Nusselt. Isso é representado pela relação entre a transferência de calor por convecção e a transferência de calor por condução.
Para convecção forçada,
Nμ = hLc/K
Onde,
h = o calor convectivo transferência coeficiente
Lc = o comprimento característico,
k = a condutividade térmica do fluido.
Além disso, o número de Nusselt é a função do número de Reynold e do número de Prandtl (Pr). Assim, a mudança no número de Prandtl (Pr) altera o Número Nusselt e, portanto, coeficiente de transferência de calor.
O número de Prandtl muda com a pressão?
O número de Prandtl (Pr) é considerado independente da pressão. O número de Prandtl (Pr) é uma função da temperatura, pois μ, Cp são a função da temperatura, mas uma função muito fraca da pressão.
Efeito do número de Prandtl na camada limite | Efeito do número de Prandtl na transferência de calor
quando o número de Prandtl (Pr) tem valores pequenos, Pr << 1, ele representa aquela difusividade térmica dominando sobre a difusividade do momento. Os metais líquidos têm menor número de Prandtl (Pr) e o calor difunde-se muito rapidamente nos metais líquidos. A camada limite térmica tem espessura mais alta em relação à camada limite de velocidade em metais líquidos.
Da mesma forma, para grandes valores de número de Prandtl (Pr), Pr >> 1, a difusividade do momento domina sobre a difusividade térmica. os óleos têm maior número de Prandtl (Pr) e o calor difunde-se lentamente nos óleos. A camada limite térmica tem espessura inferior em relação à camada limite de velocidade em óleos.
Para o mercúrio líquido, a condução de calor é mais dominante em comparação com a convecção. Assim, a difusividade térmica é dominante em Mercúrio.
Os gases estão no meio desse espectro. Seu número de Prandtl (Pr) é cerca de 1. A camada limite térmica tem espessura igual em relação à camada limite de velocidade.
Número Prandtl de Air
O número de Prandtl (Pr) para Ar é fornecido abaixo na tabela
Número de Prandtl (Pr) de ar a 1 atm de pressão, temperatura ° C é dado como:
| Temperatura | Pr |
| [° C] | Adimensional |
| -100 | 0.734 |
| -50 | 0.720 |
| 0 | 0.711 |
| 25 | 0.707 |
| 50 | 0.705 |
| 100 | 0.701 |
| 150 | 0.699 |
| 200 | 0.698 |
| 250 | 0.699 |
| 300 | 0.702 |
Número de Prandtl de água em diferentes temperaturas
O número de Prandtl (Pr) de água na forma líquida e de vapor a 1 atm de pressão é mostrado abaixo:
| Temperatura | Número Pr |
| [° C] | Adimensional |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Número de Prandtl do etilenoglicol
O número de Prandtl (Pr) do etilenoglicol é Pr = 40.36.
Número de Prandtl de óleo | Número de Prandtl do óleo do motor
O número de Prandtl (Pr) para óleo está entre a faixa de 50-100,000
O número de Prandtl (Pr) de óleo do motor a 1 atm de pressão é dado abaixo:
Tabela de números de Prandtl
| Temperatura (K) | Número Pr |
| 260 | 144500 |
| 280 | 27200 |
| 300 | 6450 |
| 320 | 1990 |
| 340 | 795 |
| 360 | 395 |
| 380 | 230 |
| 400 | 155 |
Número de Prandtl de Hidrogênio
O número de Prandtl (Pr) de hidrogênio a 1 atm de pressão e a 300 K é 0.701
Número de gases de Prandtl | Número de Prandtl de argônio, criptônio etc.
Número Prandtl de metais líquidos e outros líquidos
Número de Prandtl do benzeno
O número de Prandtl (Pr) do benzeno a 300 K é 7.79.
CO2 Número Prandtl
O número de Prandtl (Pr) de hidrogênio na pressão de 1 atm é 0.75
Número de Prandtl de Etano
O número de Prandtl (Pr) de etano é 4.60 na forma líquida e 4.05 na forma gasosa
Número Prandtl da gasolina
O número de Prandtl (Pr) de gasolina é 4.3
Número de Prandtl da glicerina
O número de Prandtl (Pr) de glicerina está entre a faixa de 2000-100,000
Algumas perguntas frequentes importantes
Q.1 Como o número de Prandtl é calculado?
Resp: Número Pr pode ser calculado usando a fórmula
Pr = μCp/K
Onde:
- μ = viscosidade dinâmica
- Cp = Calor específico do fluido levado em consideração
- k = condutividade térmica do fluido
Q.2 Qual é o valor do número de Prandtl para metais líquidos?
Resp: O número de Prandtl (Pr) para metais líquidos é extremamente baixo. Pr <<< 1. Por exemplo, no mercúrio líquido tem um número de Prandtl (Pr) = 0.03, o que representa isso, a condução de calor é mais dominante em comparação com a convecção. Assim, a difusividade térmica é dominante em Mercúrio.
Q.3 Qual é o número de Prandtl da Água?
Resp: O número Prandtl (Pr) de água na forma líquida e de vapor a 1 atm de pressão é mostrado abaixo:
| Temperatura | Número de Prandtl (Pr) |
| [° C] | Adimensional |
| 0 | 13.6 |
| 5 | 11.2 |
| 10 | 9.46 |
| 20 | 6.99 |
| 25 | 6.13 |
| 30 | 5.43 |
| 50 | 3.56 |
| 75 | 2.39 |
| 100 | 1.76 |
| 100 | 1.03 |
| 125 | 0.996 |
| 150 | 0.978 |
| 175 | 0.965 |
| 200 | 0.958 |
| 250 | 0.947 |
| 300 | 0.939 |
| 350 | 0.932 |
| 400 | 0.926 |
| 500 | 0.916 |
Q.4 O que o número de Prandtl representa?
Resposta: Durante a transferência de calor entre uma barreira de parede e fluido, o calor é transferido de uma barreira de alta temperatura para fluido através de uma camada limite de momento. Isso inclui fluidos e uma camada limite de transição e térmica que compreende um filme. No filme estagnado, a transferência de calor acontece pela condução do fluido naquele tempo. O Pr o número do fluido que flui, é a razão que leva em consideração a camada limite de momento para a camada limite térmica.
Q.5 qual é o número Prandtl do Steam?
Resp: O número de Prandtl (Pr) para vapor a 500 C é 0.916.
Q.6 qual é o número de Prandtl para o hélio?
Resposta: O número de Prandtl (Pr) de hélio é 0.71
Q.7 qual é o número de Prandtl para o oxigênio?
Resposta: O número Prandtl (Pr) de oxigênio é 0.70
Q.8 Qual é o número de Prandtl para o sódio?
Resp: O número de Prandtl (Pr) de sódio é 0.01
Q.9 Como o número de Prandtl está relacionado com a viscosidade cinemática e difusividade térmica?
Resp: O Número de Prandtl (Pr) é bem definida como a razão entre a difusividade do momento e a difusividade térmica.
Sua fórmula é dada por:
A fórmula do Pr Number é dada por
Pr = Difusividade Momentum/ Difusividade Térmica
Pr = μCp/K
Pr = μ/α
Onde:
μ = viscosidade dinâmica
Cp = Calor específico do fluido levado em consideração
k = condutividade térmica do fluido
ν = viscosidade cinemática
ν = μ/ρ
α = difusividade térmica
α = K/ρCp
ρ = Densidade do fluido
Da fórmula acima podemos dizer que o número Prandtl (Pr) é inversamente proporcional a Difusividade térmica e diretamente proporcional à viscosidade cinemática.
Q.10 Há algum fluido que tenha um número de Prandtl na faixa de 10 20, exceto água?
Resp: Há um certo número de fluidos que tem o Número de Prandtl (Pr) na faixa de 10-20. Eles estão listados abaixo:
- Ácido acético [Pr = 14.5] a 15C e [Pr = 10.5] a 100C
- Água [Pr = 13.6] a 0C
- Álcool n-butílico é [Pr = 11.5] a 100 C
- Etanol [Pr = 15.5] a 15C e [Pr = 10.1] a 100C
- Nitro benzeno [Pr = 19.5] a 15C
- Ácido sulfúrico em alta concentração cerca de 98% [Pr = 15] a 100C
Para saber sobre o Simply Supported Beam (clique aqui)e viga cantilever (Clique aqui)
Sou Hakimuddin Bawangaonwala, engenheiro de projeto mecânico com experiência em projeto e desenvolvimento mecânico. Concluí M. Tech em Engenharia de Design e tenho 2.5 anos de experiência em pesquisa. Até agora foram publicados dois artigos de pesquisa sobre torneamento duro e análise de elementos finitos de acessórios de tratamento térmico. Minha área de interesse é projeto de máquinas, resistência de materiais, transferência de calor, engenharia térmica, etc. Proficiente em software CATIA e ANSYS para CAD e CAE. Além de Pesquisa.