Neste artigo vamos discutir diferentes fatos relacionados ao estresse radial.
A pressão interna e a pressão externa comprimem o vaso de pressão radialmente, resultando em tensões de compressão chamadas tensões radiais, a convenção de sinais de uso comum considera as tensões de compressão como negativas. A tensão radial é representada por σr
Todas as três tensões principais (arco, axial e radial) atuam em um vaso de pressão são mutuamente perpendiculares entre si. Entre todas as três tensões σr atua na direção do raio do cilindro ou esfera.
O que é Estresse Radial?
As pressões atuam em diferentes direções em um objeto cilíndrico ou esférico que são denominados como tensões Axial, Radial e Tangencial.
As tensões radiais podem ser formuladas em função da pressão interna e da pressão ambiente e dos raios interno e externo de um vaso de pressão. Na superfície interna do cilindro, o σr é igual à pressão interna.
Do lado de fora, é igual à pressão externa (14 psi ou 0.1 MPa). Através da espessura do cilindro, varia quase linearmente entre esses valores. Se considerarmos um tubo cilíndrico transportando fluido, diferentes tipos de cargas, como cargas de peso (peso do tubo, peso do fluido, etc.), pressões (projeto interno e externo e pressões operacionais), mudança de temperatura, cargas ocasionais (força lenta, força de surto) criar tensões em um sistema de tubulação.
Essas cargas tentam deformar o tubo e devido ao efeito de inércia o tubo criará alguma força interna de resistência na forma de tensões.
O que é Estresse Radial em Vaso de Pressão?
As tensões radiais atuam de forma diferente em um vaso de pressão dependendo da espessura de sua parede e do formato do vaso.
Se a superfície interna de um cilindro sofrer pressão, então as tensões máximas se desenvolverão na superfície interna e se a superfície externa sofrer força de pressão, as tensões máximas estarão atuando na superfície externa.
Os vasos de pressão são grandes recipientes especialmente projetados para armazenar líquidos e gases, a pressão interna é sempre diferente da pressão externa, a pressão interna de um vaso de pressão geralmente é mantida em um lado mais alto. Organismos celulares e artérias do nosso corpo são o exemplo natural de vasos de pressão.
Os vasos de pressão contendo vácuo são mantidos a uma pressão interna mais baixa do que a atmosfera.
Geralmente para um vaso de pressão podemos assumir que o material usado é isotrópico, as deformações das pressões são pequenas e a espessura da parede do vaso é muito menor do que o raio externo e interno do recipiente. Latas de aerossol, tanques de mergulho e grandes recipientes industriais, caldeiras etc são os exemplos de vasos de pressão.
O que é tensão radial em tubulações?
A tensão radial em tubulações é devido à pressão interna dentro da tubulação criada pelo fluido ou gás.
A tensão radial atua nas tubulações na forma de uma tensão normal e atua paralelamente ao raio da tubulação. O valor permanece dentro da faixa de pressão interna de projeto e a pressão atmosférica atua na superfície interna e externa, respectivamente. o σr que se desenvolve perpendicularmente à superfície é dado por σr=-p.
Em comparação com outras tensões normais que atuam em tubulações o valor do σr é significativamente menor, por esse motivo, a tensão longitudinal e a tensão circunferencial são consideradas apenas para fins de projeto do tubo. σr geralmente é ignorado.
Como calcular a tensão radial no tubo?
A tensão radial é uma tensão normal presente na parede do tubo, atua em uma direção paralela ao raio do tubo.
σr está atuando em tubulações na forma de uma tensão normal e atua paralelamente ao raio da tubulação. O valor permanece dentro da faixa de pressão interna de projeto e a pressão atmosférica atua na superfície interna e externa, respectivamente.
Consideremos o σr em um tubo pressurizado, a seção transversal da parede do tubo é caracterizada pelo seu raio interno e raio externo.
σr=-Pint
σr=-Pamb
O sinal negativo é devido à natureza compressiva das tensões.
Em uma localização arbitrária dentro da parede do tubo, as forças causam compressão que é neutralizada pelo material da parede do tubo.
Valor do Estresse compressivo ao longo da espessura da parede do tubo, a expressão para a distribuição de tensões dentro da parede do tubo é dada pelo teorema de Lame.
A expressão para
A expressão contém muitos valores fixos como rori, Pi, Po apenas radius(r) é apenas variável.
Em outras palavras
A tensão radial é diminuída do valor da pressão interna para o valor da pressão externa.
Máximo σr é simplesmente o valor da pressão interna do tubo
σ Rmax=pint
Fórmula de Estresse Radial
A tensão normal que atua em direção ou para longe do eixo central do cilindro é conhecida como tensão radial.
Um conjunto de equações conhecidas como equações de Lames é usado para calcular as tensões que atuam em um vaso de pressão. No caso de um tubo σr varia entre a pressão interna e a pressão ambiente.
σr=AB/r2
σθ=A+B/r2
Onde, A e B são as constantes de integração e podem ser resolvidas aplicando condições de contorno.
E “r” é o raio que pode ser raio interno ou pode ser raio externo.
Fórmula de tensão radial para cilindro grosso
Um vaso de pressão é considerado espesso quando D/t < 20, onde 'D' é o diâmetro do vaso e 't' é a espessura da parede.
No caso de um cilindro espesso, as tensões atuantes são principalmente a Tensão do Aro ou tensão circunferencial e a tensão radial. Devido à pressão interna que atua no interior do vaso, algumas tensões são desenvolvidas na parede interna do vaso ao longo do raio do vaso, conhecidas como tensões radiais.
A equação de Lame é usada para quantificar as tensões que atuam em um cilindro espesso. O σr para cilindros espessos em um ponto r do eixo do cilindro é dado abaixo
Onde estái= raio interno do cilindro
ro = raio externo do cilindro
pi= pressão absoluta interna
po= pressão absoluta externa
Na superfície interna da parede do cilindro o σr é máximo e é igual a pi - po ou seja, pressão manométrica.
Fórmula de tensão radial para cilindro cônico
O efeito da tensão radial no caso de um cilindro fino não é zero, mas não vale a pena considerar seu efeito para projeto e análise.
No caso de um cilindro fino, a tensão de aro e as tensões axiais são muito maiores do que σr, portanto, para um cilindro fino, a tensão radial é geralmente ignorada. No caso de um cilindro grosso σr gerado é equivalente à pressão manométrica na superfície interna do cilindro e zero na superfície externa.
Fórmula de tensão radial para esfera
As tensões agem normais às paredes da esfera são tensões radiais.
O σr agindo na parede externa de uma esfera é zero, pois a parede externa é uma superfície livre.
σr fórmula para uma esfera é σr=-pi/2, para espessura média t/2
σr=-p, para raio interno
σr=0, para raio externo
A tensão radial é elástica?
As tensões radiais são sempre de natureza compressiva.
A tensão radial em um vaso de pressão é gerada devido à ação da pressão interna exercida pelo fluido interno e a pressão ambiente na superfície externa. Em uma localização arbitrária dentro da parede do vaso de pressão, as forças causam compressão que é neutralizada pelo material da parede.
pi e pe comprimir a casca radialmente, gerando σr, de acordo com a convenção da mecânica do contínuo, essas tensões são negativas.
O σr no raio interno e externo são respectivamente
σri=-pi
σre=-pe
As tensões são distribuídas uniformemente pela espessura da estrutura, a média aritmética das tensões dará a tensão radial σr,
σr=(σri+σre) / 2
σr=-(pi+pe)/2 Eq(1)
Onde pi=0,pe= 0,
Eq(1) dá
σr=-pi/2
σr=-pe/2
A tensão radial é negativa?
As tensões radiais atuam na direção radial de um vaso de pressão e, assim como a tensão tangencial ou aro, também é
responsável pela deformação diametral de um vaso.
Em geral, a tensão radial é de natureza compressiva atuando entre a superfície interna e externa de um vaso cilíndrico e, de acordo com a convenção da mecânica contínua, as tensões radiais são negativas.
A tensão radial é uma tensão principal?
Sim, a tensão radial é uma tensão principal.
Estresse Radial é o estresse em direção ou longe do eixo principal de um vaso de pressão. No caso de um cilindro espesso, a distribuição de tensão é através da espessura do cilindro. O máximo σr é obtido no raio interno do cilindro.
A tensão radial é tensão de cisalhamento?
A tensão de cisalhamento τ é a componente da tensão que é coplanar com a seção transversal de um material.
Devido à expansão por cisalhamento de uma estrutura, são desenvolvidas tensões radiais que atuam na direção normal da interface. Como resultado, a resistência à tensão de cisalhamento da interface é grandemente aumentada, o que, por sua vez, melhora muito a capacidade de suporte final da estrutura de ancoragem.
A tensão de cisalhamento classificada como tensão de cisalhamento direta e tensão de cisalhamento torcional. A partir da década de 1960, a estrutura de ancoragem na forma de reforço temporário e permanente tem sido utilizada com frequência na Engenharia Civil e de Minas.
Estresse Radial é Estresse Normal?
Uma tensão radial é uma tensão normal coplanar ao eixo de simetria, mas atuando perpendicularmente ao eixo de simetria.
As tensões normais sempre atuam em uma direção normal à face da estrutura cristalina de um material, elas existem tanto na natureza compressiva quanto na de tração. As tensões radiais são um tipo de tensão normal e de natureza compressiva.
Conclusão:
Para encerrar o artigo, podemos afirmar que o Stress agindo na direção radial de um vaso de pressão σr têm grande importância, assim como as outras duas tensões principais (Hoop e Axial), especialmente no projeto de um vaso de pressão cilíndrico ou esférico de paredes espessas.
Eu sou Sangeeta Das. Concluí meu mestrado em Engenharia Mecânica com especialização em Motores IC e Automóveis. Tenho cerca de dez anos de experiência abrangendo indústria e academia. Minha área de interesse inclui Motores IC, Aerodinâmica e Mecânica dos Fluidos. Você pode me encontrar em