A velocidade angular é a taxa de rotações do objeto em um movimento rotacional e a direção da velocidade angular é sempre perpendicular ao plano de um objeto em rotação.
A velocidade angular relativa é uma razão da velocidade relativa entre os dois objetos girando ao longo de seu eixo de rotação dividido pela distância total de separação entre eles. A velocidade angular relativa do objeto varia com a distância de separação entre o observador e o objeto.
O que é velocidade angular relativa?
É a velocidade angular de um objeto em rotação em relação ao movimento de outro objeto presente em diferentes coordenadas de espaço e tempo.
A velocidade angular da partícula A em relação a outra partícula em movimento B é a taxa de deslocamento da partícula A em relação à partícula B naquele instante. A velocidade angular é definida como a razão da componente da velocidade relativa da partícula A em relação à partícula B pela área de separação entre ambas as partículas.
Fórmula da Velocidade Angular Relativa
A velocidade angular é a razão entre o deslocamento total de um ângulo θ pelos raios de um objeto ou a distância entre o centro e a circunferência percorrida pelo objeto em rotação.
A fórmula para encontrar a velocidade angular é escrita como:
Se os dois objetos estão girando com a velocidade angular de
é separado na distância 'r', então a velocidade angular relativa do objeto em relação a outro objeto é,
Esta fórmula fornece a velocidade angular relativa entre os dois objetos girando em certas velocidades angulares separadas a uma distância 'r' um do outro.
Como encontrar a velocidade angular relativa?
A velocidade angular relativa do objeto varia dependendo de quão longe o objeto está localizado.
A velocidade angular relativa pode ser calculada encontrando a velocidade relativa do objeto ao ponto de referência e medindo a distância do objeto ao ponto de referência usando a fórmula ωR=VR*R, onde VR é a velocidade angular relativa do objeto medido no referencial.
Se uma partícula A está se movendo ao longo da direção x positiva com uma velocidade VA fazendo um ângulo θ1 com o eixo z, e uma partícula B está se movendo ao longo da direção y positiva com uma velocidade VB fazendo um ângulo θ2 com o eixo z, então a velocidade angular relativa da partícula B em relação à partícula A é,
Aqui, r é a distância entre a partícula A e a partícula B.
As velocidades relativas dos cossenos das partículas se somam porque ambas as partículas estão se movendo a uma taxa constante. A velocidade relativa entre os dois é a soma de suas velocidades.
Exemplo de Velocidade Angular Relativa
Sabemos que a Terra está girando e girando em torno do Sol enquanto a Lua está fazendo o mesmo ao redor do planeta Terra. Para nós que estamos na Terra, parece que a Terra está estacionária enquanto a Lua está girando em torno da Terra.
Portanto, a velocidade relativa entre a Terra e a Lua em relação ao nosso referencial é igual à velocidade da lua apenas. Mas para os alienígenas que estão em outro planeta e observam a Terra e a Lua, eles diriam que a Terra e a Lua estão se movendo com certas velocidades em relação a elas.
O segundo exemplo que podemos tomar é de roda de balsa. Uma pessoa parada perto da roda da balsa observará que a roda está girando rapidamente, enquanto outra pessoa bem longe da roda notará que a velocidade angular de uma roda é pequena em comparação com o normal.
Isso ocorre porque a velocidade angular relativa da roda de balsa em relação aos diferentes quadros de referência varia com a distância.
Velocidade angular relativa entre dois objetos
Considere uma criança girando sua cintura em um ângulo de rotação de 360 graus a cada segundo para manter o bambolê de 1 metro de diâmetro em movimento. O bambolê gira em um ângulo de 0.5π graus por segundo. A direção da velocidade angular de ambos, a criança e o bambolê está na mesma direção. Então, a velocidade relativa do bambolê e de uma criança é,
Portanto, a velocidade angular relativa do bambolê e de uma criança é,
A velocidade angular relativa do bambolê é de 270 rad/s.
A velocidade das hélices de um drone depende da velocidade de rotação do motor ao qual está conectado. A velocidade relativa de uma hélice em relação ao motor é realmente zero porque, para o motor, a hélice não parece estar girando.
Para outra hélice funcionando no sentido anti-horário com a mesma velocidade de rotação, a velocidade relativa dessa hélice será negativa com base na direção.
Velocidade Angular Relativa do Satélite Geoestacionário
Os satélites geoestacionários são montados a uma altura de aproximadamente 35.8 mil km acima da superfície do solo. Esses satélites são especialmente destinados a coletar os dados para um local específico e, portanto, são plantados combinando sua velocidade de rotação com a velocidade da Terra.
Para um observador na Terra, os satélites geoestacionários parecem estar estacionários, pois a velocidade desse satélite é sincronizada com a velocidade da Terra. Portanto, a velocidade relativa da pessoa que está na Terra em relação ao satélite geoestacionário e a do satélite geoestacionário em relação à pessoa que está na Terra é zero.
Portanto, o momento angular relativo do satélite geoestacionário em relação à pessoa que está na Terra também é zero. Mas no referencial do observador que está na Lua, ele observará e calculará a velocidade do satélite geoestacionário.
Direção da Velocidade Angular Relativa
A direção da velocidade angular do objeto é sempre ao longo de seu eixo de rotação.
Se o objeto está girando no sentido horário, a direção de uma velocidade angular é para baixo ao longo do eixo y negativo. E, se o movimento rotacional do objeto é anti-horário, então a velocidade angular do objeto é para cima ao longo do eixo y positivo.
Qual é a direção da velocidade angular relativa se a velocidade angular de um objeto é 6 ida e a de outro objeto é
Dado: A velocidade angular do objeto 1 é,
A velocidade angular do objeto 2 é,
O sinal negativo indica que o objeto está em rotação no sentido horário e a direção da velocidade angular está ao longo do eixo x negativo.
A velocidade angular relativa de ambos os objetos giratórios é,
ωR= ω1+ω2
Substituindo os valores nesta equação, temos:
A velocidade angular relativa de ambos os objetos é 6irad/s e está ao longo do eixo x negativo.
Qual é a velocidade angular relativa de um bumerangue movendo-se em um ângulo de 600 com uma velocidade de 3 m/s em relação à pessoa parada a uma distância de 10 m?
Dado: A velocidade de uma pessoa é v1=0
A velocidade de um bumerangue é v2= 3m / s
O ângulo de deslocamento do bumerangue é, θ = 600
Distância de separação, r=10m
A componente da velocidade do bumerangue é,
A expressão para encontrar a velocidade angular relativa do bumerangue em relação a uma pessoa estacionária é,
ωR=V+v1r
Substituindo os valores nesta equação, temos:
ωR=1.5+010=0.15/s
Portanto, a velocidade angular relativa de um bumerangue para uma pessoa a 10 m de distância é 0.15/s.
Conclusão
A velocidade angular relativa do objeto no referencial S do referencial S' é a razão da velocidade relativa do objeto medida pelo observador no referencial S' dividida pela distância de separação entre o referencial S e S'. A velocidade angular relativa do objeto diminui à medida que a distância de separação entre os dois quadros aumenta.
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Olá, sou Akshita Mapari. Eu fiz M.Sc. em Física. Trabalhei em projetos como Modelagem numérica de ventos e ondas durante ciclones, Física de brinquedos e máquinas mecanizadas de emoção em parque de diversões baseado na Mecânica Clássica. Fiz um curso de Arduino e realizei alguns miniprojetos no Arduino UNO. Gosto sempre de explorar novas zonas no campo da ciência. Pessoalmente, acredito que o aprendizado é mais entusiasmado quando aprendido com criatividade. Além disso, gosto de ler, viajar, dedilhar violão, identificar rochas e estratos, fotografar e jogar xadrez.
