Número de Reynolds: 21 fatos importantes

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Definição do número de Reynolds

“O número de Reynolds é a razão entre as forças inerciais e as forças viscosas.”

O número de Reynolds é um número adimensional usado para estudar os sistemas de fluidos de várias maneiras, como o padrão de fluxo de um fluido, a natureza do fluxo e vários parâmetros da mecânica dos fluidos. O número de Reynolds também é importante no estudo da transferência de calor. Existem muitas correlações desenvolvidas, incluindo o número de Reynold em mecânica dos fluidos, tribologia e transferência de calor. O preparo de diversos medicamentos em farmácia exigia o estudo do número de Reynolds.

Na verdade, é uma representação e comparação da força de inércia e da força viscosa.

Equação do número de Reynolds

O número de Reynold adimensional representa se o fluido que flui seria um fluxo laminar ou turbulento, considerando algumas propriedades como velocidade, comprimento, viscosidade e tipo de fluxo. O número de Reynold foi discutido a seguir:

O número de Reynold é geralmente denominado como a razão entre a força de inércia e a força viscosa e caracteriza a natureza do fluxo como laminar, turbulento, etc.

Re= \\frac{Força de inércia}{força viscosa}

Força de inércia =\\rho A V^{2}

Força viscosa = \\frac{\\mu V A}{D}

Colocando a expressão da força de inércia e da força viscosa na expressão numérica de Reynold, obtemos

Re = \\frac{\\\\rho VD}{\\mu }

Na equação acima,

Re = número de Reynold (número adimensional)

? = densidade do fluido (kg/m3)

V = velocidade do fluxo (m/ s)

D = Diâmetro do fluxo ou tubo/ Comprimento das características ( m )

μ = Viscosidade do fluido (N *s /m2)

Unidades numéricas de Reynolds

O número de Reynolds é adimensional. Não existe unidade de número de Reynolds.

Número de Reynolds para fluxo laminar

A identificação do fluxo pode ser possível conhecendo o número de Reynolds. O número de Reynold do fluxo laminar é inferior a 2000. Em um experimento, se você obtiver um valor do número de Reynold inferior a 2000, poderá dizer que o fluxo é laminar.

Número de Reynolds da água

A equação do número de Reynold é dada como

Número de Reynolds= \\frac{Densidade do fluido \\cdot velocidade do fluxo\\cdot Diâmetro do fluxo/Comprimento}{Viscosidade do fluido}

Se analisarmos a equação acima, o valor do número de Reynolds depende da densidade do fluido, da velocidade do fluxo, do diâmetro do fluxo direta e inversamente com a viscosidade do fluido. Se o fluido for água, então a densidade e a viscosidade da água são os parâmetros que dependem diretamente da água.

conversão laminar para turbulenta
laminar a turbulento
Crédito da imagem: livros de cerveja de perto de Seattle, EUA, Laminar a Turbulento – Flickr – livros de cerveja, CC BY-SA 2.0

Número de Reynolds para fluxo turbulento

Geralmente, o experimento do número de Reynolds pode prever o padrão de fluxo. Se o valor do número de Reynold for > 4000, então o fluxo é considerado de natureza turbulenta.

Coeficiente de arrasto (Cd) vs número de Reynolds (Re) em vários objetos

Número Renolds
Crédito da imagem: “Arquivo: Coeficiente de arrasto (Cd) vs número de Reynolds (Re) em vários objetos.png” por Welty, Wicks, Wilson, Rorrer. está licenciado sob CC BY-SA 4.0

Número de Reynolds em um tubo

Se o fluido estiver fluindo através do tubo, queremos calcular o número de Reynold do fluido fluindo através de um tubo. Todos os outros parâmetros dependem do tipo de fluido, mas o diâmetro é considerado como diâmetro do tubo Hidráulico  DH (Para isso, o fluxo deve sair corretamente da tubulação)

Número de Reynolds= \\frac{Densidade do fluido \\cdot velocidade do fluxo\\cdot Diâmetro hidráulico do fluxo/Comprimento}{Viscosidade do fluido}

Número de Reynolds do ar

Como discutimos em Número de Reynold para água, O número de Reynold para o ar depende diretamente da densidade e da viscosidade do ar.

Intervalo de números de Reynolds

O número de Reynold é o critério para saber se o fluxo é turbulento ou laminar.

Se considerarmos que o fluxo é interno então,

Se Re < (2000 a 2300) o fluxo for considerado características laminares,

 Re> 4000 representa fluxo turbulento

Se o valor de Re estiver entre (ou seja, 2000 a 4000), representa o fluxo de transição.

Gráfico de números de Reynolds

O gráfico temperamental é traçado entre o número de Reynolds e o fator de atrito para diferentes rugosidades.

Podemos encontrar o fator de atrito Darcy-Weisbach com o número de Reynold. Existe uma correlação analítica desenvolvida para encontrar o fator de atrito.

Número de Reynolds
O número de Reynold em Diagrama Moody Wikipédia
crédito Diagrama original: S Beck e R Collins, Universidade de Sheffield (Feito pela segunda lei at Wikipédia em inglês) Conversão para SVG: Marc.derumaux, Moody PT, CC BY-SA 4.0

Viscosidade cinemática do número de Reynolds

A viscosidade cinemática é dada como,

Viscosidade cinemática = \\frac{Viscosidade do fluido}{Densidade do fluido}

A equação do número de Reynold,

Número de Reynolds= \\frac{Densidade do fluido \\cdot velocidade do fluxo\\cdot Diâmetro hidráulico do fluxo/Comprimento}{Viscosidade do fluido}

A equação acima é formada como abaixo se escrevê-la na forma de viscosidade cinemática,

[Número de Reynolds= \\frac{velocidade do fluxo\\cdot Diâmetro hidráulico do fluxo/Comprimento}{Viscosidade cinemática do fluido}

Re =\\frac{VD}{\ u }

Cilindro de número de Reynolds

Se o fluido estiver fluindo através do cilindro e quisermos calcular o número de Reynold do fluido fluindo através do cilindro. Os demais parâmetros dependem do tipo de fluido, mas o diâmetro é considerado como Diâmetro hidráulico DH (Para isso, o fluxo deve sair adequadamente do cilindro)

Taxa de fluxo de massa do número de Reynolds

Em seguida, analisamos a equação do número de Reynold se quisermos ver a relação entre o número de Reynold e a taxa de fluxo de massa.

Re = \\frac{\\rho VD}{\\mu }

Como sabemos desde equação de continuidade, a taxa de fluxo de massa é expressa como abaixo,

m =\\rho \\cponto A\\cponto V

Ao colocar valores de vazão mássica na equação do número de Reynolds,

Re =\\frac{m\\cponto D}{A\\cdot \\mu }

Pode-se notar claramente pela expressão acima que o número de Reynolds tem uma relação direta com o taxa de fluxo de massa.

Número de Reynolds de fluxo laminar vs turbulento | Número de Reynolds laminar vs turbulento

Geralmente, em mecânica de fluidos, estamos analisando dois tipos de fluxo. Um é o fluxo laminar que ocorre em baixa velocidade, e outro é o fluxo turbulento que geralmente ocorre em alta velocidade. Seu nome descreve o fluxo laminar à medida que as partículas de fluido fluem na lâmina (linear) ao longo do fluxo. No fluxo turbulento, o fluido viaja com movimento aleatório ao longo do fluxo.

Vamos entender este ponto importante em detalhes,

Laminar e turbulento
Número de Reynolds para Fluxo laminar e turbulento
Crédito da imagem:Joséasorrentino, Transição laminar para turbulenta, CC BY-SA 3.0

Fluxo laminar

No fluxo laminar, as camadas adjacentes de partículas de fluido não se cruzam e o fluxo em direções paralelas é conhecido como fluxo laminar.

No fluxo laminar, todas as camadas de fluido fluem em linha reta.

  • Há possibilidade de ocorrência de fluxo laminar quando o fluido escoa com baixa velocidade e o diâmetro do tubo é pequeno.
  • O fluxo de fluido com número de Reynold inferior a 2000 é considerado fluxo laminar.
  • O fluxo de fluido é muito linear. Há a intersecção de camadas adjacentes do fluido, e elas fluem paralelamente entre si e com a superfície do tubo.
  • No fluxo laminar, a tensão de cisalhamento depende apenas da viscosidade do fluido e independente da densidade do fluido.

Fluxo turbulento

O fluxo turbulento é oposto ao fluxo laminar. Aqui, no fluxo de fluido, as camadas adjacentes do fluido que flui se cruzam e não fluem paralelamente umas às outras, conhecido como fluxo turbulento.

As camadas de fluido adjacentes ou partículas de fluido não estão fluindo em linha reta em um fluxo turbulento. Eles fluem aleatoriamente em direções em zigue-zague.

  • O fluxo turbulento é possível se a velocidade do fluido que flui for alta e o diâmetro do tubo for maior.
  • O valor do número de Reynolds pode identificar o fluxo turbulento. Se o valor do número de Reynold for superior a 4000, o fluxo será considerado turbulento.
  • O fluido que flui não flui unidirecionalmente. Há uma mistura ou intersecção de diferentes camadas de fluido, e elas não fluem em direções paralelas entre si, mas se cruzam.
  • A tensão de cisalhamento depende de sua densidade em um fluxo turbulento.

Número de Reynolds para placa plana

Se analisarmos o escoamento sobre uma placa plana, então o número de Reynolds é calculado pelo comprimento característico da placa plana.

Re = \\frac{\\rho VL}{\\mu }

Na equação acima, o diâmetro D é substituído por L, que é o comprimento característico do fluxo sobre uma placa plana.

Número de Reynolds vs coeficiente de arrasto

Suponha que o valor do número de Reynold seja menor que a força de inércia. Há uma força viscosa maior obtendo domínio sobre a força de inércia.

Se a viscosidade do fluido for maior, então o força de arrasto é maior que.

Número de Reynolds de uma esfera

Se você quiser calculá-lo para este caso, a fórmula é

Re = \\frac{\\rho VD}{\\mu }

Aqui, o Diâmetro D é considerado o diâmetro hidráulico de uma esfera em cálculos como cilindro e tubo.

Qual é o número Reynolds?

O número de Reynold é a razão entre a força de inércia e a força viscosa. Re indica isso. É um número adimensional.

Re= \\frac{Força de inércia}{força viscosa}

Significado do número de Reynolds | Significado físico do número de Reynolds

O número de Reynold nada mais é do que uma comparação de duas forças. Uma é a força de inércia e a segunda é a força viscosa. Se considerarmos ambas as razões de força, obtemos um número adimensional conhecido como número de Reynold. Este número ajuda a conhecer as características do fluxo e saber qual das duas forças impacta mais no fluxo. O número de Reynold também é importante para a estimativa do padrão de fluxo.

   Força viscosa -> Maior -> Fluxo laminar -> Fluxo de óleo

   Força de Inércia -> Maior -> Fluxo turbulento> Ondas oceânicas

Experimento de Reynolds

Osborne Reynolds realizou pela primeira vez o experimento de Reynolds em 1883 e observou que o movimento da água tinha um padrão laminar ou turbulento.

Este experimento é muito famoso na mecânica dos fluidos. Este experimento é amplamente utilizado para determinar e observar os três fluxos. Neste experimento, a água flui através de um tubo de vidro ou cano transparente.

O corante é injetado com fluxo de água em um tubo de vidro. Você pode notar o fluxo de corante dentro do tubo de vidro. Se o corante tiver uma cor diferente da água, isso será claramente observável. Se o corante estiver fluindo em linha ou linear, então o fluxo é laminar. Se o corante apresentar turbulência ou não fluir em linha, podemos considerar o fluxo turbulento. Este experimento é simples e informativo para os alunos aprenderem sobre fluxo e número de Reynolds.

Número de Reynolds crítico

O número de Reynolds crítico é a fase de transição da região de fluxo laminar e turbulento. Quando o fluxo muda de laminar para turbulento, a leitura do número de Reynold é considerada um número de Reynold crítico. É indicado como ReCr.  Para cada geometria, este número de Reynold crítico será diferente.

Conclusão

O número de Reynolds é um termo importante no campo da engenharia e da ciência. É utilizado no estudo de fluxo, transferência de calor, indústria farmacêutica, etc. Elaboramos este tópico detalhadamente devido à sua importância. Incluímos algumas perguntas e respostas práticas neste tópico.

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