Op-Amp como integrador e diferenciador: guia para iniciantes!

Conteúdo

• O que é Integrador?
• Princípio de funcionamento do Integrador
• Circuito integrador op-amp
• Saída de um integrador
• Derivação de Op-amp como integrador
• Integrador prático de amplificador operacional
• Aplicações do integrador
• O que é Diferenciador?
• Amplificador operacional como diferenciador
• Princípio de funcionamento do diferenciador
• Forma de onda de saída de um diferenciador
• Aplicações do Diferenciador

O que é a Integrador?

Definição de Integrador

Se o caminho de realimentação for feito através de um capacitor em vez de uma resistência, uma Rede RC foi estabelecida ao longo do caminho de realimentação negativa dos amplificadores operacionais. Este tipo de produção de configuração de circuito auxilia na implementação de operações matemáticas, especificamente integração, e este circuito amplificador operacional é conhecido como circuito integrador de amplificador operacional.

A saída do circuito é a integração da tensão de entrada aplicada com o tempo.

Os circuitos integradores são basicamente amplificadores operacionais inversores (eles trabalham na configuração de amplificador operacional inversor, com capacitores e resistores), que geralmente produzem uma saída de onda triangular a partir de uma entrada de onda quadrada. Conseqüentemente, eles também são usados ​​para criar pulsos triangulares.

Op-amp como integrador

Princípio de funcionamento do Integrador

Amplificadores operacionais podem ser usados ​​para aplicações matemáticas, como integração e diferenciação, implementando configurações específicas de amplificadores operacionais.

Quando o caminho de realimentação é feito através de um capacitor em vez de uma resistência, uma Rede RC foi estabelecida ao longo do caminho de realimentação negativa dos amplificadores operacionais. Este tipo de produção de configuração de circuito auxilia na implementação de operações matemáticas, especificamente integração, e este circuito amplificador operacional é conhecido como circuito integrador de amplificador operacional. A saída do circuito é a integração da tensão de entrada aplicada com o tempo.

Circuito integrador op-amp

Saída de um integrador

Os circuitos integradores são basicamente amplificadores operacionais inversores (funcionam na configuração de amplificador operacional inversor, com capacitores e resistores adequados), que geralmente produzem uma saída de onda triangular a partir de uma entrada de onda quadrada. Portanto, eles também são usados ​​para criar pulsos triangulares.

A corrente no caminho de feedback está envolvida na carga e descarga do capacitor; portanto, a magnitude do sinal de saída depende da quantidade de tempo que uma tensão está presente (aplicada) no terminal de entrada do circuito.

Derivação de Op-amp como integrador

Como sabemos pelo conceito de aterramento virtual, a tensão no ponto 1 é 0V. Assim, o capacitor está presente entre os terminais, um com potencial zero e outro com potencial V₀. Quando uma tensão constante é aplicada na entrada, resulta em uma tensão crescente linearmente (positiva ou negativa conforme o sinal do sinal de entrada) na saída cuja taxa de variação é proporcional ao valor da tensão de entrada aplicada.

A partir do circuito acima observa-se, V₁ = V₂ = 0

A corrente de entrada como:

Devido às características do amplificador operacional (a impedância de entrada do amplificador operacional é infinita), já que a corrente de entrada para a entrada de um amplificador operacional é idealmente zero. Portanto, a corrente que passa do resistor de entrada pela tensão de entrada aplicada V_i voou ao longo do caminho de feedback para o capacitor C₁.

Portanto, a corrente do lado da saída também pode ser expressa como:

Equacionando as equações acima, obtemos,

Portanto, a saída do amplificador operacional deste circuito integrador é:

Como consequência, o circuito tem uma constante de ganho de -1/RC. O sinal negativo aponta para 180^o mudança de fase.

Amplificador operacional prático como integrador

Se aplicarmos um sinal de entrada de onda senoidal ao integrador, o integrador permite que os sinais de baixa frequência passem enquanto atenua as partes de alta frequência do sinal. Portanto, ele se comporta como um filtro passa-baixa em vez de um integrador.

O integrador prático ainda tem outras limitações. Ao contrário dos amplificadores operacionais ideais, os amplificadores operacionais práticos têm um ganho de malha aberta finito, impedância de entrada finita, uma tensão de deslocamento de entrada e uma corrente de polarização de entrada. Este desvio de um amplificador operacional ideal pode afetar o funcionamento de várias maneiras. Por exemplo, se V_in = 0, a corrente passa através do capacitor devido à presença da tensão de deslocamento de saída e da corrente de polarização de entrada. Isso causa o desvio da tensão de saída ao longo do tempo até que o amplificador operacional fique saturado. Se a corrente da tensão de entrada for zero no caso do amplificador operacional ideal, então nenhum desvio deverá estar presente, mas isso não é verdade para o caso prático.

Para anular o efeito causado pela corrente de polarização de entrada, temos que modificar o circuito de forma que R_om = R₁|| R_F|| R_L

Neste caso, a tensão de erro será 

Portanto o mesmo queda de voltagem aparece nos terminais positivo e negativo devido à corrente de polarização de entrada.

Para um amplificador operacional ideal operando no estado CC, o capacitor funciona como um circuito aberto e, portanto, o ganho do circuito é infinito. Para superar isso, um resistor de alto valor de resistência R_F está conectado em paralelo com o capacitor no caminho de realimentação. Por causa disso, o ganho do circuito é limitado a um valor finito (efetivamente pequeno) e, portanto, obtém um pequeno erro de tensão.

• V_IOS refere-se à tensão de deslocamento de entrada
• I_BI refere-se à corrente de polarização de entrada

O que é Diferenciador?

Definição de Diferenciador

Se a resistência de entrada no terminal inversor for substituída por um capacitor, uma rede RC foi estabelecida através do caminho de realimentação negativa dos amplificadores operacionais. Este tipo de configuração de circuito ajuda na implementação da diferenciação da tensão de entrada, e esta configuração de circuito amplificador operacional é conhecida como circuito diferenciador de amplificador operacional.

Um diferenciador de amplificador operacional funciona basicamente como um filtro passa-alto e, a amplitude da tensão de saída produzida pelo diferenciador é proporcional à mudança da tensão de entrada aplicada.

Op-amp como um diferenciador

Como estudamos anteriormente no circuito integrador, os amplificadores operacionais podem ser usados ​​para implementar diferentes aplicações matemáticas. Aqui estaremos estudando detalhadamente a configuração do amplificador operacional diferencial. O amplificador diferenciador também é usado para criar formas de onda e também em moduladores de frequência.

Um diferenciador de amplificador operacional funciona basicamente como um filtro passa-alto e, a amplitude da tensão de saída produzida pelo diferenciador é proporcional à mudança da tensão de entrada aplicada.

Princípio de funcionamento do diferenciador

Quando a resistência de entrada no terminal inversor é substituída por um capacitor, uma rede RC foi estabelecida através do caminho de realimentação negativa dos amplificadores operacionais. Este tipo de configuração de circuito ajuda na implementação da diferenciação da tensão de entrada, e esta configuração de circuito amplificador operacional é conhecida como circuito diferenciador de amplificador operacional.

Em um diferencial circuito de amplificador operacional, a saída do circuito é a diferenciação da tensão de entrada aplicada ao op-amp em relação ao tempo. Portanto, o diferenciador op-amp funciona em uma configuração de amplificador inversor, o que faz com que a saída fique 180 graus fora de fase com a entrada. A diferenciação da configuração do amplificador operacional geralmente responde a formas de onda de entrada triangulares ou retangulares.

Um Circuito Diferenciador

Conforme mostrado na figura, foi feita uma conexão do capacitor em série com a fonte de tensão de entrada. O capacitor de entrada C₁ está inicialmente descarregado e, portanto, opera como um circuito aberto. O terminal não inversor do amplificador é conectado ao terra, enquanto o terminal de entrada inversor é através do resistor de feedback negativo R_f e conectado ao terminal de saída.

Devido às características ideais do amplificador operacional (a impedância de entrada do amplificador operacional é infinita) como a corrente de entrada, I na entrada de um amplificador operacional é idealmente zero. Portanto, a corrente que flui através do capacitor (nesta configuração, a resistência de entrada é substituída por um capacitor) devido à tensão de entrada aplicada V_in flui ao longo do caminho de feedback através do resistor de feedback R_f.

Conforme observado na figura, o ponto X está virtualmente aterrado (de acordo com o conceito de aterramento virtual) porque o terminal de entrada não inversor está aterrado (o ponto Y está no potencial de aterramento, isto é, 0 V).

Consequentemente, Vx = Vy = 0

Com relação ao capacitor do lado de entrada, a corrente que passa pelo capacitor pode ser escrita como:

Com relação ao resistor de feedback do lado de saída, a corrente que flui através dele pode ser representada como:

A partir das equações acima, quando igualamos as correntes nos resultados que obtemos,

O circuito amplificador diferenciador requer uma constante de tempo muito pequena para sua aplicação (diferenciação) e, portanto, é uma de suas principais vantagens.

O valor do produto C₁R_f é conhecido como constante de tempo do diferenciador, e a saída do diferenciador é C₁R_f vezes a diferenciação de V_in sinal. O sinal -ve na equação indica que a saída é 180^o diferença de fase em relação à entrada.

Quando aplicamos uma tensão constante com uma mudança de degrau em t=0 como um sinal de degrau no terminal de entrada do diferenciador, a saída deve ser idealmente zero, pois a diferenciação da constante é zero. Mas, na prática, a saída não é exatamente zero porque a onda de entrada constante leva algum tempo para passar de 0 volts para algum V._max volts. Portanto, a forma de onda de saída parece ter um pico no tempo t=0.

Portanto, para uma entrada de onda quadrada, obtemos algo como mostrado na figura abaixo,

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