Eficiência da turbina a vapor: 15 fatos importantes que você deve saber

Sturbinas da equipe converter energia cinética / energia de pressão em energia mecânica; estes são usados para produção de eletricidade, acoplando a turbina a um gerador.

A eficiência prática da turbina a vapor varia com o tamanho, tipo e perdas por atrito da turbina. Embora o valor máximo chegue a 50% para uma turbina de 1200 MW, turbinas pequenas têm menos eficiência. A eficiência da turbina a vapor é maximizada pela expansão do vapor em diferentes estágios em vez de em um único estágio.

Turbinas de impulso e reação são dois tipos de turbinas a vapor; a eficiência dessas turbinas varia. A próxima seção explica a equação de eficiências.

Fórmula de eficiência da turbina a vapor

Muitos parâmetros controlam o vapor turbina eficiência. A turbina a vapor está equipada com um bocal/estator e rotor. Assim, a eficiência de cada componente afeta eficiência da turbina.

A fórmula básica para o cálculo da eficiência da turbina é

Eficiência = Trabalho realizado na turbina / energia cinética de entrada do vapor

Primeiro, vamos definir algumas das eficiências.

Eficiência da lâmina

A eficiência da lâmina é definida como, A proporção do trabalho realizado nas lâminas dividido pela energia cinética de entrada.

Eficiência do bico

Cada estágio da turbina de impulso é equipado com um bico e lâminas. Portanto, a eficiência geral é afetada pela eficiência do bico,

A eficiência do bico é definida como; a relação entre a energia cinética de saída do bocal e a diferença nas entalpias de entrada e saída do vapor.

Eficiência de palco

A eficiência geral da combinação do bico e do estágio da lâmina é conhecida como eficiência do estágio.

A eficiência do estágio é obtida multiplicando-se a eficiência da lâmina pela eficiência do bico.

Eficiência isentrópica

A eficiência isentrópica é a eficiência termodinâmica. Isso também é conhecido como a 2ª lei da eficiência da turbina.

A eficiência isentrópica é a razão do trabalho real produzido na turbina para o trabalho máximo possível produzido se o processo isentrópico ideal ocorreu.

Eficiência da turbina de impulso

A turbina de impulso utiliza a energia cinética do vapor e a converte em energia mecânica. A energia da pressão do vapor é convertida em energia cinética com a ajuda de um bico antes de entrar nas pás do rotor na turbina de impulso.

A eficiência final de um estágio, ou seja, um bocal e um conjunto de pás da turbina a vapor de impulso, é dada como,

(1) $\\begin{align*} \\mathbf{ Estágio\\;\\; eficiência = bico\\;\\; eficiência \\vezes lâmina\\;\\; eficiência} \\end{align*}$

(2) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta = \\eta_n \\times \\eta_b} \\end{align*}$

Onde a eficiência da lâmina está,

(3) $\\begin{align*} \\mathbf{\\eta_b = \\frac{2U\\Delta V_w}{V_1^2} }\\end{align*}$

Onde, U é a velocidade da lâmina, V₁ é a velocidade do vapor de entrada do bocal e ΔV_w é a diferença entre o componente de giro da velocidade de entrada e saída

E a eficiência do bico é,

(4) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_n = \\frac{V_1^2}{2(h_1-h_2)}} \\end{align*}$

Onde, h₁ eh₂é a entalpia de entrada e saída do vapor, respectivamente.

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Vamos fazer uma análise detalhada da eficiência do estágio,

O triângulo de velocidade da turbina de impulso é dado abaixo.

lâminas — Triângulo de velocidade da turbina de impulso

Na figura, o vapor entra pela parte superior e sai pela parte inferior.

V_r é a velocidade relativa do vapor

V é a velocidade absoluta do vapor

V_w é o componente de turbilhão da velocidade do vapor e V_f é o componente de fluxo da velocidade do vapor.

U é a velocidade da lâmina

Α é o ângulo da palheta guia e β é o ângulo da lâmina

Os sufixos 1 e 2 representam entrada e saída, respectivamente.

O componente giratório está ajudando a girar a lâmina e o componente de fluxo ajuda o fluxo de vapor sobre a turbina. Portanto, um momento é criado na direção da rotação da lâmina devido à diferença no componente de giro. Aplicar a lei do momento do momento dá

(5) $\\begin{align*} Torque = m(r_1V_{w1}-r_2(-V_{w2})) \\end{align*}$

a r₁=r₂= r para uma turbina de impulso.

Conseqüentemente,

(6) $\\begin{align*} T = mr\\Delta V_w \\end{align*}$

Agora,

(7) $\\begin{align*} Potência = T \\times \\omega \\end{align*}$

(8) $\\begin{align*} P_{out} = mr \\Delta V_w \\times \\frac{U}{r} = mU \\Delta V_w \\end{align*}$

(9) $\\begin{align*} Entrada \\; \\; potência = Cinética \\; \\; energia \\; \\; \\; de \\; vapor =\\frac{1}{2}mV_1^2 \\end{align*}$

Portanto, a eficiência final da lâmina é

(10) $\\begin{align*} \\eta_b =\\frac{mU\\Delta V_{w}}{\\frac{1}{2}mV_1^2} \\end{align*}$

(11) $\\begin{align*} \\eta_b =\\frac{2U\\Delta V_{w}}{V_1^2} \\end{align*}$

Substituindo a eficiência da lâmina e a eficiência do bico na equação de eficiência do estágio,

(12) $\\begin{align*} \\eta_s=\\eta_b \\eta_n = \\frac{U \\Delta V_w}{h_1-h_2} \\end{align*}$

Agora vamos descobrir o ΔV_w,

(13) $\\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}-(-V_{w2} ) \\end{align*}$

(14) $\\begin{align*} \\Delta V_w = V_{w1}+V_{w2} \\end{align*}$

Do triângulo de velocidade,

(15) $\\begin{align*} V_{w1}=V_{r1} porque \\beta_1+U\\end{align*}$

(16) $\\begin{align*} V_{w2}=V_{r2} porque \\beta_2-U \\end{align*}$

Substituindo estes dão,

(17) $\\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+\\frac{V_{r2} cos \\beta_2}{V_{r1} cos \\ beta_1} \\right ) \\end{align*}$

(18) $\\begin{align*} \\Delta V_{w}=V_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right ) \\end{align*}$

Onde,

(19) $\\begin{align*} k= \\frac {V_{r1}}{V_{r2}} \\;\\;\\;\\; e \\;\\;\\;\\; c = \\frac{cos \\beta_2}{cos \\beta_1} \\end{align*}$

Aplicando ΔV_w na equação de eficiência da lâmina,

(20) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2UV_{r1} cos \\beta_1\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}$

Do triângulo de velocidade,

(21) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(V_1 cos\\alpha_1-U)\\left ( 1+ck \\right )}{V_1^2} \\end{align*}$

(22) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck ) \\ fim{alinhar*}$

k é a razão das velocidades relativas, para lâminas perfeitamente lisas, k = 1 e, caso contrário, k é menor que 1.

Diferenciando a equação de eficiência em relação a U / V₁ e igualar a zero fornece os critérios para a eficiência máxima da turbina. U / V₁ é conhecido como relação de velocidade da lâmina.

Eficiência da turbina de reação

Vamos analisar a eficiência da turbina de reação, analisando os mais comumente usados Turbina de reação do Parson.O grau de reação da turbina parson é de 50%. O rotor e o estator são simétricos e os triângulos de velocidade são semelhantes.

A equação final da eficiência da lâmina da Turbina de Parson é fornecida abaixo,

(23) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}} \\end{align* }$

A turbina de reação usa a força de reação para gerar a energia. O vapor flui sobre o estator, o próprio estator atua como bico convergente. O fluxo para o rotor é controlado por aletas fixas conhecidas como estator. Na turbina de impulso, a pressão permanece constante enquanto o vapor flui sobre o rotor, no entanto, na turbina de reação a pressão cai enquanto o vapor flui sobre o rotor.

Vamos derivar a equação de eficiência.

A figura mostra o triângulo de velocidade da turbina de reação de Parson.

Na turbina de reação, o objetivo principal é descobrir a energia total fornecida pelo vapor.

No caso da turbina de reação, a energia é fornecida também na forma de energia de pressão, além da energia cinética. Portanto, a equação da energia de entrada inclui o termo para energia cinética e energia de pressão. O termo de energia de pressão pode ser representado com a mudança na velocidade relativa total.

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Finalmente, a energia total de entrada

Na turbina de reação, o objetivo principal é descobrir a energia total fornecida pelo vapor.

Finalmente, a energia total de entrada

(24) $\\begin{align*} entrada \\;\\; energia =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{r2}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

Para a turbina do pároco, V₁ = V_r2, V₂ = V_r1, um₁= β₂ e α₂= β₁

Aplicando essas condições,

(25) $\\begin{align*} entrada \\;\\; energia =\\frac{V_1^2}{2}+\\frac{V_{1}^2-V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

(26) $\\begin{align*} entrada \\;\\; energia = {V_1^2}-\\frac{V_{r1}^2}{2} \\end{align*}$

Do triângulo de velocidade de entrada, aplicando a regra do cosseno,

(27) $\\begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1 \\end{align*}$

Portanto, a equação de energia de entrada torna-se,

(28) $\\begin{align*} entrada \\;\\; energia = {V_1^2}-\\frac{V_1^2+U^2-2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}$

(29) $\\begin{align*} entrada \\;\\; energia = \\frac{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}{2} \\end{align*}$

O trabalho realizado é semelhante ao da turbina de impulso,

(30) $\\begin{align*} trabalho concluído= U \\Delta V_w \\end{align*}$

(31) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{w1}+V_{w2} ) \\end{align*}$

(32) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{2}cos \\alpha_2 ) \\end{align*}$

(33) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_{r1}cos \\beta_1 ) \\end{align*}$

Onde,

(34) $\\begin{align*} V_{r1}cos \\beta_1 = V_1 cos \\alpha_1-U \\end{align*}$

Conseqüentemente,

(35) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(V_{1}cos \\alpha_1+V_1 cos \\alpha_1-U) \\end{align*}$

Finalmente, ,

(36) $\\begin{align*} U \\Delta V_w=U(2V_{1}cos \\alpha_1-U) \\end{align*}$

Daí a eficiência da equação,

(37) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1} \\end{align*}$

Condição para máxima eficiência da turbina a vapor

É sempre melhor operar a turbina com eficiência máxima.

Ao analisar a equação de eficiência explicada acima, a variável que podemos mudar é U / V₁ , portanto, diferenciando a equação em relação a U / V₁ e igualá-lo a zero resulta na condição de eficiência máxima.

Condição para máxima eficiência da turbina de impulso

A equação para eficiência máxima da turbina de impulso é,

(38) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}(1+ck)}\\end{align*}$

Agora, vamos derivar a equação para eficiência máxima.

A equação de eficiência da lâmina da turbina de impulso é,

(39) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{U}{V_1}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{U}{V_1}\\right) ( 1+ck )\\ fim{alinhar*}$

Diferenciando-o com respeito a , Para simplificação, vamos tomar ρ = U / V₁

Conseqüentemente,

(40) $\\begin{align*} \\frac{d \\eta_b}{d \\rho}=2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1 } \\right )-\\frac{U}{V_1} \\right ]\\end{align*}$

A equação zero dá,

(41) $\\begin{align*} 2(1+ck)\\left[\\left(cos \\alpha_1-\\frac{U}{V_1} \\right )-\\frac{U}{V_1} \ \direita] = 0\\end{alinhar*}$

(42) $\\begin{align*} \\frac{U}{V_1} = \\frac{cos \\alpha_1}{2}\\end{align*}$

Esta é a condição para eficiência máxima.

Aplicar essa condição à equação de eficiência resulta na eficiência máxima da lâmina.

(43) $\\begin{align*} \\eta_b=2\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\left( cos\\alpha_1-\\frac{cos \\alpha_1}{2}\\right) ( 1+ck )\\end{align*}$

(44) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{cos^2 \\alpha_1}{2}( 1+ck )\\end{align*}$

Se as lâminas forem equiangulares, β₁= β₂, portanto, c = 1, e para lâminas lisas k = 1.

Finalmente, a eficiência máxima da turbina de impulso com pás lisas equiangulares é,

(45) $\\begin{align*} \\eta_b={cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}$

Condição para eficiência máxima da turbina de reação

A equação para eficiência máxima da turbina de reação do pároco é,

(46) $\\begin{align*} \\mathbf{ \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}}\\end{align*}$

Agora, vamos derivar a equação.

A equação de eficiência da turbina de reação de Parson é,

(47) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2U(2V_1cos \\alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \\alpha_1}\\end{align*}$

Vamos pegar ρ =U / V₁

Em seguida,

(48) $\\begin{align*} \\eta_b=\\frac{2 \\rho(2cos \\alpha_1- \\rho)}{1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1}\\ fim{alinhar*}$

Diferenciando isso em relação a ρ

(49) $\\begin{align*} \\frac{d\\eta_b}{d \\rho}=\\frac{(1-\\rho^2+2 \\rho cos \\alpha_1)(2(2cos \ \alpha_1- \\rho)-2 \\rho)-2 \\rho(2cos \\alpha_1 - \\rho)(-2 \\rho+2cos \\alpha_1)}{(1-\\rho^2 +2 \\rho cos \\alpha_1)^2}\\end{align*}$

Igualando a equação acima a rendimentos zero,

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(50) $\\begin{align*} \\rho = cos \\alpha_1\\end{align*}$

Aplicar isso na equação de eficiência produz a eficiência máxima,

(51) $\\begin{align*} \\eta_{b,max}=\\frac{2cos^2 \\alpha_1}{1+cos^2 \\alpha_1}\\end{align*}$

Curva de eficiência da turbina a vapor

A curva entre ρ e é a curva de eficiência.

A curva de eficiência para turbina de impulso suave equiangular para α = 20^o é mostrado abaixo,

TA curva de eficiência da turbina de reação do pároco para α = 20^o é mostrado abaixo,

Fatores que afetam a eficiência da turbina a vapor

Agora, podemos facilmente eliminar os fatores que afetam a turbina a vapor, examinando a equação de eficiência.

Os fatores que afetam a turbina a vapor,

O ângulo da lâmina (α₁)
Velocidade do vapor de entrada (V₁)
A suavidade da lâmina da turbina (k)
Ângulo da lâmina no rotor.
A velocidade da lâmina (U)

Eficiência térmica da turbina a vapor

As usinas a vapor são baseadas no ciclo Rankine. Portanto, a eficiência da planta é calculada com base no ciclo de Rankine

A eficiência térmica da usina de turbina a vapor é definida como,

(52) $\\begin{align*} \\mathbf{\\eta= \\frac{(Turbina\\;\\; bomba de trabalho\\;\\; trabalho)}{(Calor\\;\\; adicionado) }}\\end{align*}$

A figura mostra o ciclo Rankine ideal, a partir da figura a eficiência térmica pode ser calculada como,

(53) $\\begin{align*}\\eta= \\frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\\end{align*}$

Como calcular a eficiência da turbina a vapor?

A eficiência é a relação entre o trabalho obtido e o trabalho determinado.

A eficiência da turbina a vapor pode ser calculada medindo a quantidade de trabalho produzido pela turbina com a quantidade de energia fornecida. A energia fornecida depende da entrada de vapor e a potência de saída depende da turbina.

A equação para calcular a eficiência da turbina é explicada nas seções anteriores.

Em uma usina a vapor, calculamos a eficiência calculando a relação entre a eletricidade produzida e a energia equivalente ao combustível queimado. A eficiência da planta de vapor depende de cada componente, que inclui turbina a vapor, caldeira, bomba, gerador de eletricidade, etc.

Como melhorar a eficiência da turbina a vapor?

Os métodos para melhorar a eficiência da turbina a vapor são,

Melhore o design das lâminas da turbina.
Minimize as perdas por atrito.
Aumente a velocidade do vapor, obtida otimizando a temperatura e a pressão do vapor.
Minimize o vazamento de vapor na turbina

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