O comprimento de onda dos fótons nos diz sobre sua energia. Portanto, neste artigo, veremos qual é o comprimento de onda dos fótons e como encontrá-lo. Comecemos.
Os fótons viajam através de ondas eletromagnéticas. Como o fóton é, em última análise, uma parte da onda eletromagnética, seu comprimento de onda será o mesmo da onda eletromagnética. Se a energia e a frequência de um fóton são conhecidas, a partir disso, pode-se encontrar facilmente o comprimento de onda do fóton.
Antes de entrarmos no comprimento de onda de um fóton, vamos dar uma olhada no que é um fóton.
Fóton:
Como a energia contida nos fótons não é divisível, eles são frequentemente descritos como pacotes de energia. Maxwell descreveu os fótons como campos elétricos que viajam pelo espaço. Ou, em outras palavras, a energia do fóton é armazenada na forma de um campo elétrico oscilante que pode oscilar em qualquer frequência. Assim um quantum de radiação eletromagnética ou energia é chamado de fóton.
Os fótons são partículas que não têm carga nem massa. Como resultado, eles são capazes de viajar na velocidade da luz. A velocidade do campo elétrico pode decidir a velocidade dos fótons no espaço livre. A emissão de fótons é possível por meio da ação das partículas carregadas e alguns outros métodos como decaimento radioativo.
Qual é o comprimento de onda do fóton?
As propriedades dos fótons são as mesmas das ondas eletromagnéticas. Como resultado, cada fóton está associado ao seu único freqüência e comprimento de onda.
Os fótons viajam em ondas, como se cada um estivesse em uma montanha-russa que usa apenas a mesma trilha repetidamente. O comprimento de onda de uma onda de fótons é o comprimento da onda, ou mais precisamente, a distância entre dois pontos consecutivos da mesma fase da onda.
Três diferentes comprimentos de onda são mostrados no diagrama abaixo. Embora os fótons não tenham cor, eles corresponderão à luz dessa cor específica.
Como encontrar o comprimento de onda de um fóton?
O comprimento de uma onda de campo elétrico, ou uma onda de fótons, é o comprimento de onda de um fóton.
Para determinar o comprimento de onda de um fóton, sua energia ou frequência são usadas. Como resultado, se algum deles for conhecido, o comprimento de onda de um fóton pode ser encontrado facilmente.
Vejamos como encontrar o comprimento de onda de um fóton usando frequência e energia.
Como encontrar o comprimento de onda de um fóton com frequência?
A frequência e o comprimento de onda de um fóton estão relacionados entre si.
O comprimento da onda de fótons fornece o comprimento de onda da onda de fótons. Enquanto o número de comprimentos de onda de fótons que se propagam a cada segundo nos dá a frequência das ondas de fótons. Como resultado, se o comprimento de onda de um fóton for curto, sua frequência será alta e sua frequência será baixa se seu comprimento de onda for longo.
À medida que um aumenta enquanto o outro diminui, podemos dizer que eles têm uma relação inversa. Vamos derivar uma equação matemática que reflete a ligação entre a frequência do fóton e o comprimento de onda.
Várias quantidades, como comprimento de onda, período, frequência e assim por diante, podem ser usadas para descrever uma onda. Como sabemos, a frequência de uma onda de fótons determina o número de ondas de fótons que se propagam a cada segundo. Como resultado, a frequência de uma onda de fótons pode ser calculada da seguinte forma:
………. (1)
Onde f é a frequência da onda do fóton e T é o período da onda do fóton, ou seja, o tempo que a onda do fóton leva para completar um ciclo.
Após um período, cada ponto de onda retorna ao mesmo valor. Isso acontece porque em uma onda durante um período, ocorre uma oscilação, e cada oscilação percorre uma distância de um comprimento de onda nesse tempo.
A distância percorrida por qualquer onda em uma unidade de tempo determina sua velocidade. Mas como a onda está viajando com a velocidade da luz, assim a denotamos com a letra c, e pode ser dada por:
………. (2)
Das equações (1) e (2), podemos escrever:
c = ????f ……….(3)
Assim, o comprimento de onda do fóton é dado por:
………. (4)
Porque a velocidade da luz c é constante e tem um valor de 3 X 108 m/s, podemos deduzir da equação acima que o comprimento de onda de um fóton é inversamente proporcional à sua frequência.
Como calcular o comprimento de onda de um fóton dada a energia?
A frequência de um fóton se relaciona tanto com sua energia e comprimento de onda. Como resultado, o comprimento de onda do fóton também está conectado à sua energia.
O comprimento de onda da onda de fótons contém informações sobre sua energia. Uma onda de fótons de comprimento de onda mais curto terá uma frequência mais alta e, consequentemente, uma energia mais alta. Da mesma forma, uma onda de fótons com um comprimento de onda mais longo terá uma frequência mais baixa e, portanto, menos energia.
Além disso, neste caso, um comprimento de onda mais longo corresponde a uma energia de onda mais baixa, enquanto um comprimento de onda mais curto corresponde a uma energia de onda mais alta. Como resultado, podemos afirmar que o comprimento de onda da onda de fótons e sua energia são inversamente proporcionais. Em termos de uma equação, vamos olhar para o relação entre energia e comprimento de onda da onda de fótons.
Segundo o grande cientista Max Plank, a luz é composta de pacotes discretos de energia conhecidos como quanta de luz, também conhecidos como fótons. A energia da luz só pode ter valores discretos. Plank disse ainda que a energia é dada pelo produto da frequência dos fótons e uma constante conhecida como constante de Plank. Podemos expressá-lo matematicamente da seguinte forma:
E = hf ……….(5)
Onde h = constante de Plank (6.626 X 10-34 Js)
Quando comparamos as equações (4) e (5), obtemos a seguinte expressão para a energia:
………. (6)
Reorganizando a equação de Plank, o comprimento de onda de um fóton em termos de energia é dado por:
………. (7)
Assim, se a energia de um fóton ou onda de luz é conhecida, o comprimento de onda do fóton pode ser determinado usando a equação de Plank.
Alguns problemas de encontrar o comprimento de onda do fóton usando frequência e energia:
Problema: Qual é o comprimento de onda de uma onda de luz com uma frequência de 7 X 1014 Hz?
Parâmetros dados:
Frequência do fóton f = 7 X 1014 Hz
Velocidade da luz c = 3 X 108 m / s
Encontrar:
Comprimento de onda do fóton ???? = ?
Alternativa?
???? =c/f
???? = 3 X 108 / 7 X 1014
∴ ???? = 0.428 X 10-6 m
∴ ???? = 428nm
Como resultado, um fóton com uma frequência de 7 X 1014 Hz tem um comprimento de onda de 428 nm.
Problema: Que comprimento de onda um fóton terá se sua energia for 4 X 10-15 J?
Parâmetros dados:
Energia do fóton E = 4 X 10-15 J
A constante da prancha h = 6.626 x 10-34 Js
Velocidade da luz c = 3 X 108 m / s
Encontrar:
Comprimento de onda do fóton ???? = ?
Alternativa?
???? = hc/ E
???? = 6.626 X 10-34 X 3 X 108 / 4 X 10-15
∴ ???? = 5 X 10-11 m
∴ ???? = 500nm
AComo resultado, um fóton com uma energia de 4 X 10-15 J tem um comprimento de onda de 500 nm.
Problema: Se a energia de um fóton é 2.19 × 1011 ev, determine o comprimento de onda desse fóton.
Parâmetros dados:
Energia do fóton E = 2.19 × 1011 ev
∴ E = 2.19 × 1011 X 1.6 X 10-19
∴ E = 3.05 × 10-8 J = 350 X 10-10 J
A constante da prancha h = 6.626 x 10-34 Js
Velocidade da luz c = 3 X 108 m / s
Encontrar:
Comprimento de onda do fóton ???? = ?
Alternativa?
???? = hc/ E
???? = 6.626 X 10-34 X 3 X 108 / 350 X 10-10
∴ ???? = 0.056 X 10-16 m
Como resultado, um fóton com uma energia de 2.19 × 1011 ev tem um comprimento de onda de 0.056 X 10-16 m.
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